新人教版初二数学下学期总复习.doc

二次根式
知识回顾
1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：
（＞0）

（＜0）
0 （=0）；
（1）（）2= （≥0）； （2）
5.二次根式的运算：
（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
=·（a≥0，b≥0）； （b≥0，a>0）．
（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．
【典型例题】
例1、 在根式1) ，最简二次根式是（ ）
A．1) 2) B．3) 4) C．1) 3) D．1) 4)
2、二次根式的化简与计算
例2. 将根号外的a移到根号内，得 (   )
A. ；   B. －；      C. －；      D.
例3. 把（a－b）化成最简二次根式
例4、先化简，再求值：
，其中a=，b=．
例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简 ：

4、比较数值
（1）、根式变形法
当时，①如果，则；②如果，则。
例1、比较与的大小。
（2）、平方法
当时，①如果，则；②如果，则。
例2、比较与的大小。
（3）、分母有理化法
通过分母有理化，利用分子的大小来比较。
例3、比较与的大小。
（4）、分子有理化法
通过分子有理化，利用分母的大小来比较。
例4、比较与的大小。
（5）、倒数法
例5、比较与的大小。
（6）、媒介传递法
适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。
例6、比较与的大小。
（7）、作差比较法
在对两数比较大小时，经常运用如下性质：
①；②
例7、比较与的大小。
（8）、求商比较法
它运用如下性质：当a>0，b>0时，则：
①； ②
例8、比较与的大小。

巩固练习

1.下列计算正确的是
A． B． C． D．
2．已知等边三角形ABC的边长为，则ΔABC的周长是____________；
3. 函数中，自变量的取值范围是 ．
4.已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是
A、5 B、6 C、7 D、8
5.若，则 ．
6.计算：
（1） 　 （2）
7.若，则的取值范围是
A． B． C． D．

勾股定理
知识回顾
1：勾股定理
　　直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2）
　　要点诠释：
勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：
（1）已知直角三角形的两边求第三边（在中，，则，，）
（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边
（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题
2：勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。
要点诠释：
勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意：
（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；
（2）验证c2与a2+b2是否具有相等关系，若c2＝a2+b2，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形
（若c2>a2+b2，则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形；若c2<a2+b2，则△ABC为锐角三角形）。
（定理中，，及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长，，满足，那么以，，为三边的三角形是直角三角形，但是为斜边）
3：勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系
区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；
联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关。
4：互逆命题的概念
　　如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
6：勾股数
　①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，，，为正整数时，称，，为一组勾股数
②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如；；；等

巩固练习
一． 填空题：
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）若a=5，b=12，则c=________；
（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。
2.若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，则这个三角形是________（按角分类）。
A
B
第3题图

3.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

二． 选择题：
1．观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形的三边长的有( )组
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A
100
64

2．三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ）
A. 6 B.４ C. 64 D. 8
3.已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为 （　　　　　）
Ａ．　　１３　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．１３或　　　Ｄ．　不能确定
4.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（　　）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5.三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( )
A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.
6.如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 （　　）
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里
7. 已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（　　）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
8．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（　　）
北
南
A
东
第6题图
A、450a元 B、225a 元 C、150a元 D、300a元

150°
20m
30m
第8题图

三．解答题：
9．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺， 求竹竿高与门高。

A
A′
BA
B′
OA
第20题图
10．一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

四边形复习
知识点回顾
【性质】

平行四边形
矩形
菱形
正方形
边
对边平行且相等

四边相等
四边相等
角
对角相等、邻角互补
四个角都是直角

四个角都是直角
对角线
互相平分
相等
互相垂直、平分一组对角
相等且互相垂直、平方一组对角

【判定】

巩固练习
Part 1边长、角度、周长及面积
1.平行四边形的一边是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（ ）
A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.8cm和10cm D.10cm和12cm
2.如图1，在□ABCD中，AC⊥BD，若AB＝6，则BC＝_____________.
3.如图2，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　 　．
4.□ABCD中，已知点A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)．则点C的坐标为　 ；则□ABCD 的面积为______.
5.若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的面积为_________
6.如图3，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为___________.

图1 图2 图3
7.如图4，将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，∠1＝___°；△EFG的形状是______.
8.如图5，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，则菱形ABCD的高DH为______.
9.如图6，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且∠B＝∠EAF＝60°，若∠BAE＝20°，则∠CEF＝ .

图4 图5 图6
10.菱形的周长为16cm，一条对角线长为4cm，则菱形的面积是（ ）cm 2.
A. B. C. D.
11.菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD= ，AC=
12.正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为一边作等边△ACE，则BE的长为 cm
13.如图7，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：(1)∠E=22.5°；(2)∠AFC=112.5°；(3)∠ACE=135°；(4)AC=CE；(5)AD∶CE=1∶.其中正确的有__________
14.如图8，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若AM＝10cm，则GH＝______
15.如图9，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E、F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝______
图7 图8 图9
16.如图10，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是（　　）
A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1=S2 D.2S1=S2

图10
17.如右图，已知平行四边形ABCD的面积为5，它的对角线相交于点O1，以AO1和AB为边作平行四边形ABC1O1，面积记为S1，它的对角线交于点O2，以AO2和AB为边作平行四边形ABC2O2，面积记为S2，它的对角线交于点O3…依此类推，求Sn=_____
18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1)画线段AD//BC且使AD＝BC，连接CD；
(2)线段AC的长为 ；CD的长为 ；AD的长为 ；
(3)△ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；
(4)若E为BC中点，则AE的长是 .

19.如图，四边形ABCD中，AD＝12，DO＝BO＝5，AC＝26，∠ADB＝90°，求BC的长和四边形ABCD的面积.
C
O
B
D
A

20.如图，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b.
(1)用a，b表示阴影部分的面积S；
(2)当a＋b＝12，ab＝40时，求S的值.

Part 2判定及证明
1.用两个全等的三角形按照不同的拼法，可以拼成平行四边形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件：_______________________
就可推得四边形BEDF是平行四边形

3.已知：如图在平行四边形ABCD中，AE＝CF，BM＝DN，求证：四边形EMFN是平行四边形.

4.如图，已知□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

5.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE//BF，连接BE、CF．
(1)求证：△BDF≌△CDE；(2)若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．

6.如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．
(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

7.已知□ABCD，对角线AC和BD相交于点O，点P在边AD上，过点P作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝PF．
(1)如图，若，EO＝1，求∠EPF的度数；
(2)若点P是AD的中点，点F是DO的中点，求证：□ABCD是正方形；

一次函数
知识回顾：
1、一次函数的定义
一般地，形如（，是常数，且）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当时，一次函数，又叫做正比例函数。
⑴一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．
⑵当，时，仍是一次函数．
⑶当，时，它不是一次函数．
⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．
增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.
倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.
图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；
当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.
2、一次函数y=kx＋b的图象的画法.
根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.

b>0
b<0
b=0
k>0
经过第一、二、三象限
经过第一、三、四象限
经过第一、三象限

图象从左到右上升，y随x的增大而增大
k<0
经过第一、二、四象限
经过第二、三、四象限
经过第二、四象限

图象从左到右下降，y随x的增大而减小
3、正比例函数与一次函数之间的关系
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
4、直线（）与（）的位置关系
（1）两直线平行且 （2）两直线相交
（3）两直线重合且 （4）两直线垂直

5、正比例函数和一次函数及性质

正比例函数
一次函数
概 念
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，是y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
自变量
范 围
X为全体实数
图 象
一条直线
必过点
（0，0）、（1，k）
（0，b）和（-，0）
走 向
k>0时，直线经过一、三象限；
k<0时，直线经过二、四象限
k＞0，b＞0,直线经过第一、二、三象限
k＞0，b＜0直线经过第一、三、四象限
k＜0，b＞0直线经过第一、二、四象限
k＜0，b＜0直线经过第二、三、四象限
增减性
k>0，y随x的增大而增大；（从左向右上升）
k<0，y随x的增大而减小。（从左向右下降）
倾斜度
|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
图像的
平 移

b>0时，将直线y=kx的图象向上平移个单位；
b<0时，将直线y=kx的图象向下平移个单位.

巩固练习

一、选择题：
1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ）
（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3
2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ）
（A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限
3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
（A）4 （B）6 （C）8 （D）16
4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）
（A）y1>y2 （B）y1=y2
（C）y1<y2 （D）不能确定
5．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限．
（A）一 （B）二 （C）三 （D）四
7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ）
（A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小
（C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限
9．要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x（ ）．
（A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位
（C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位
8．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ）
（A）m>- （B）m>5 （C）m=- （D）m=5
9．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）．
（A）k< （B）<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k<
10．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）
（A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条
11．已知abc≠0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（ ）
（A）第一、二象限 （B）第二、三象限
（C）第三、四象限 （D）第一、四象限
12．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（ ）
（A）-4<a<0 （B）0<a<2
（C）-4<a<2且a≠0 （D）-4<a<2
13．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
14．一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）无数
15．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）
（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
二、填空题
1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．
2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．
3．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．
4．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．

三、解答题
1．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．

2．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．

3．已知：如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．

数据分析
知识回顾：
平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。 
众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数
中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．
极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。巧计方法，极差=最大值-最小值。
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2 .巧计方法:方差是偏差的平方的平均数。
 标准差：方差的算术平方根，记作s 。

五个基本统计量的分析：
1   算术平均数不难理解易掌握。加权平均数，关键在于理解“权”的含义，权重是一组非负数，权重之和为1，当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为数据的代表值。

2.平均数
    当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
    3.众数与中位数
    平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
   4.极差
    用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
    5.方差与标准差
    用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是
s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；
方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

一、 选择题
1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5
2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是（ ）
A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5
4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）
A. 2.95元，3元 B. 3元，3元
C. 3元，4元 D. 2.95元，4元
5.如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数
是4，那么a可能是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据
的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（ ）
A.甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大
C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较
7.样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ）
A. 2 B. C. 3 D. 2
8.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9.若样本x1＋1，x2＋1，x3＋1，…，xn＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x1＋2，x2＋2，x3＋2，…，xn＋2，下列结论正确的是（ ）
A.平均数为18，方差为2 B.平均数为19，方差为3
C.平均数为19，方差为2 D.平均数为20，方差为4
10.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的（ ）
A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变
C.平均数不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变
二、填空题
13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是 .
14.若x1，x2，x3的平均数为7，则x1＋3，x2＋2，x3＋4的平均数为 .
15.一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .
16. 五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a＝ ，这五个数的方差为 .
17.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 .
18. 已知数据3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差为3，则一组新数据6x1，6x2，…，6xn的方差是 .
19.已知样本99，101，102，x，y（x≤y）的平均数为100，
方差为2，则x＝ ，y＝ .
20.（本小题10分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？

21.（本小题10分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图.
⑴计算这些队员的平均年龄；
⑵大多数队员的年龄是多少？
⑶中间的队员的年龄是多少？