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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1．有两个正方形面的长方体，一定是正方体．（_______）
2．扇形和圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴。 （______）
3．0.600＞0.6 （_____）
4．五年级今天的出勤率是98％，六年级今天的出勤率是95％，五年级出勤的人数比六年级的多．（_____）
5．红队和蓝队的比分是20∶15，化简后的比分是4∶3。（______）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．甲数÷乙数=15，甲数和15的最大公因数是（ ）。
A．1 B．甲数 C．乙数 D．15
7．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
8．一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，它的周长是（ ）
A．16厘米 B．20厘米 C．16厘米或20厘米
9．分针走一大格，经过的时间是（ ）。
A．1分钟 B．5分钟 C．1小时
10．两个数的商是，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（ ）
A． B． C． D．
三、用心思考，认真填空。
11．大牛和小牛头数的比是4：3，表示大牛比小牛多．_____．
12．把两个棱长是的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（________）。
13．________吨的是84吨；米的________是米。
14．甲数的和乙数的相等，乙数是100，甲数是（____）。
15．一个真分数，它的分母是最小质数与最小合数的乘积，这个真分数最大是（_______）。
16．一张长20厘米、宽 15 厘米的长方形白纸。（1）如果把这张白纸裁成若干个大小相同，尽可能大的正方形，那么最少能裁（______）个。（2）如果用若干张这样的长方形白纸拼成一个稍大的正方形，那么至少要（______）张。
17．下图中正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（_______）平方厘米．
18．把一根5米长的彩带平均剪成3段，每段长米，每段的长度是这根彩带的。
19．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的________一定，这两种量就叫做成反比例的量，如果两种量中相对应的两个数的________一定，这两种量就叫做成正比例的量。
20．30的因数中，质数有______个，合数有______个，______既不是质数，也不是合数。
四、注意审题，用心计算。
21．直接写出得数。
25＋69＝________ 0.72－0.58＝________ 0.2÷0.001＝________ 0.8×1.2×1.25＝________
＝________ ________ ________ ________
22．计算下面各题（能简算的要简算）
86.4÷3.2﹣6.4×3.2 ÷7+× （﹣）×6.3
÷（﹣）×3 1﹣×（0.32+） （0.25+）×（﹣）
23．解方程。
x-50%x=40 x-=6
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．如下图，一块地有3公项，请你在图中用阴影表示出公顷．
25．把下面的图形按2:1的比放大。
六、灵活运用，解决问题。
26．在一家快递公司寄物品时，不超过1千克的物品需要8元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计算)需要增加邮费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费73元，他邮寄的物品最多重多少千克？
27．现有甲乙两筐苹果，如果从甲筐苹果拿出，从乙筐苹果拿出，则此时甲乙两筐苹果质量相等；如果从甲筐拿出15千克放入乙筐，则甲乙两筐苹果的质量比是4:9。则甲乙两筐苹果各有多少千克？
28．某大型超市一周的营业额是40万元，缴纳5%的营业税后全部存入银行，存期二年，年利率是3.75%，到期后能获得利息多少万元？
29．正方形纸边长是24厘米，把这张纸剪拼成一个底面是正方形的长方体模型，使它的表面积和原正方形的面积相等。
（1）请设计一种减拼的方法，在图中表示出你的设计方案，标出必要的符号和数据，并简要说明。
（2）求这个长方体模型的体积。
30．三角形的三条边都是6厘米，高为5.2厘米，分别以、、三点为圆心，6厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的面积。（取3.14）
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1、×
【解析】略
2、×
【详解】略
3、错误
【解析】略
4、×
【详解】略
5、×
【分析】比赛用的比号是不存在除法的含义的，不能进行化简。
【详解】根据分析可得，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的意义。
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6、D
【解析】略
7、D
【解析】把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
【详解】8厘米=80毫米，比例尺是80：4=20：1。
故答案为：D。
8、B
【解析】试题分析：求等腰三角形的周长，就要确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为8厘米和4厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解：（1）若4厘米为腰长，10厘米为底边长，
由于4+4=8，两边之和不大于第三边，则三角形不存在；
（2）若8厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为8+8+4=20（厘米）．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
9、B
【分析】钟面上60个小格，12个大格，分针走一小格是1分钟，走一大格是5分钟；由此判断即可。
【详解】分针走一大格，经过的时间是是5分钟。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查对时钟的认识。
10、C
【解析】略
三、用心思考，认真填空。
11、√
【分析】大牛和小牛的头数比是4：3，可知大牛的头数相当于4份，小牛的头数是3份，求大牛比小牛少几分之几，就是求大牛比小牛多的份数占小牛的几分之几，由此解答即可．
【详解】（4﹣3）÷3，
=1÷3，
=；
故判断为：√．
12、8
【分析】把两个棱长是的正方体拼成一个长方体，体积没有改变，但是表面积减少了，减少的面积正好是边长为2dm的两个正方形的面积和，所以减少的面积＝边长×边长×2，据此解答即可。
【详解】2×2×2＝8（）
【点睛】
立方体的切拼：1、拼起来，表面积减少，体积不变；2、剪切后，表面积增加，体积不变。
13、105
【详解】略
14、80
【详解】略
15、
【解析】略
16、12 12
【分析】（1）根据题意，裁成尽可能大的正方形，它的边长最大是20和15的最大公因数，求最多可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积；求出20和15的最小公倍数，就是大正方形的边长；用大正方形的面积除以每张长方形纸的面积，得到的数字就是最少需要长方形纸的张数，因此解答。
【详解】
（1）20和15的最大公因数是5，所以裁成的正方形的边长是5厘米。
（20×15）÷（5×5）
＝300÷25
＝12（个）
（2）20和15的最小公倍数是5×4×3＝60，所以拼成的正方形的边长是60厘米。
（60×60）÷（20×15）
＝3600÷300
＝12（张）
【点睛】
此题考查了公因数和公倍数，灵活应用求解最大公因数和最小公倍数的方法解决实际问题。
17、62.8
【详解】略
18、 ;
【解析】略
19、积 商
【分析】注意这两个量必须是相关联的量，然后再看两个量的积一定还是商（比值）一定。
【详解】根据正反比例的意义可知：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，如果两种量中相对应的两个数的商一定，这两种量就叫做成正比例的量。
故答案为积；商
【点睛】
本题的关键是掌握正比例与反比例的概念。
20、3 4 1
【分析】先找出30的所有因数，再根据除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，进行填空。
【详解】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
30的因数中，质数有3个，合数有4个，1既不是质数，也不是合数。
【点睛】
本题考查了因数、质数和合数，找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。
四、注意审题，用心计算。
21、94 0.14 200 1.2 2
【分析】根据整数、小数和分数的计算方法直接进行口算即可。
【详解】25＋69＝94 0.72－0.58＝0.14 0.2÷0.001＝200 0.8×1.2×1.25＝0.8×1.25×1.2＝1×1.2＝1.2
＝
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
22、6.52 3.4
21 0.76
【详解】（1）86.4÷3.2﹣6.4×3.2
＝27﹣20.48
＝6.52
（2）÷7+×
＝××
＝（+）×
＝1×
＝
（3）（﹣）×6.3
＝×6.3+×6.3﹣×6.3
＝4.9+1.2﹣2.7
＝6.1﹣2.7
＝3.4
（4）÷（﹣）×3
＝÷×3
＝7×3
＝21
（5）1﹣×（0.32+）
＝1﹣×0.32﹣×
＝1﹣0.04﹣0.2
＝0.96﹣0.2
＝0.76
（6）（0.25+）×（﹣）
＝×
＝
23、x=80，x=9 ， x=1.68
【详解】略
五、看清要求，动手操作。（7分）
24、如图所示：
【解析】 ÷3= （份）
25、
【解析】略
六、灵活运用，解决问题。
26、 (73－8)÷6.5＋1＝11(千克)
答：他邮寄的物品最多重11千克。
【解析】略
27、35千克，30千克
【解析】甲筐苹果拿出，还剩下甲筐苹果的1-=，乙筐苹果拿出，还剩下乙筐苹果的1-=，此时剩下的甲筐苹果质量等于剩下的乙筐苹果质量，则甲乙两筐苹果原来的质量比是：=7:6
从甲筐拿出15千克放入乙筐，甲乙两筐苹果的总质量是不变的，
15÷（-）=65（千克）
则原来甲筐苹果质量为65×=35（千克），原来乙筐苹果质量为65-35=30（千克）
答：原来甲筐苹果质量为35千克，原来乙筐苹果质量为30千克。
28、1.9万元
【解析】40×（1－5%）×2.5%×2=1.9（万元）
29、（1）具体方法如下：沿正方形四个角剪下4个边长为6cm的小正方形，拼成一个正方形作为长方体模型的一个面；余下部分按虚线折叠成一个底面是正方形的无盖直长方体模型；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的底面是正方形的长方体模型。
（2）（24-6×2）×（24-6×2）×6=864（cm3）
【详解】略
30、25.32平方厘米
【分析】根据题干三角形ABC是等边三角形，所以每个角的度数都是60°，那么图中就出现了3个半径为6厘米，圆心角为60°的扇形；这三段弧所围成的图形的面积＝三个扇形的面积之和﹣2个等边三角形的面积，由此利用扇形的面积公式和三角形的面积公式即可解决问题。
【详解】一个小扇形的面积是：
×3.14×62
＝×3.14×36
＝18.84（平方厘米）
等边三角形的面积为：
6×5.2÷2＝15.6（平方厘米）
这三段弧所围成的图形的面积是：
18.84×3﹣15.6×2
＝56.52﹣31.2
＝25.32（平方厘米）
答：这三段弧所围成的图形的面积是25.32平方厘米。
【点睛】
此题考查了扇形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用，根据题干，将这个组合图形的面积问题转化成求扇形和三角形的面积问题是解决本题的关键。
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