初三数学二次函数较难题型.doc

一、二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点).把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是则原二次函数的解析式为.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为_。.如果函数是二次函数,则k的值是_ .（08绍兴）已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则.(兰州10) 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2.抛物线以Y轴为对称轴则。M.二次函数的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，则m的取值范围是8.函数, 当_时, 它是一次函数; 当_时, 它是二次函数. 9.抛物线当x时，Y随X的增大而增大10.抛物线的顶点在X轴上，则a值为11.已知二次函数，当X取和时函数值相等，当X取+时函数值为 12.若二次函数，当X取X1和X2（）时函数值相等,则当X取X1+X2时，函数值为13.若函数过（.）点，则当X时函数值Y14.若函数的顶点在第二象限则，h 0, k 015.已知二次函数当x=2时Y有最大值是.且过（.）点求解析式？16.将变为的形式，则=_。17.已知抛物线在X轴上截得的线段长为.且顶点坐标为（，）求解析式？（讲解对称性书写）二、一般式交点式中考要点18.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ）（A）8 （B）14 （C）8或14 （D）-8或-1419.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x0,0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）（A）12 （B）11 （C）10 （D）961.（2008年潍坊市）若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ）A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值62.若二次函数的值恒为正值, 则 _. A. B. C. D. 四、 形积专题.63.(09年陕西省) 如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是(1，2)（1）求点B的坐标；（相似）（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得SABPSABO4.(09武汉)如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标65. (烟台市中考变式) 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于C点，且经过点，对称轴是直线，顶点是(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；五、二次函数应用利润问题67.（贵阳市）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3分）（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3分）（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4分）68.（2009洛江）我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元 件的工艺品投放市场进行试销经过调查，其中工艺品的销售单价（元 件）与每天销售量（件）之间满足如图3-4-14所示关系（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量；（2）试求出与之间的函数关系式；若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）。六、二次函数应用几何面积问题+存在性问题69.（2007年韶关市）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym.(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？70.如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x m，面积为S m2（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由71.(08 重庆)已知：，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ。当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；72.（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。部分答案49.450.B56.457. 1x36465.6668.解析：（1）观察图象可直接得出销售单价定为30元和40元时相应的日销售量分别为400件和500件.（2）因为图象过（30，500）、（40，400）两点，所以利用待定系数法可求出与之间的函数关系式；表示出利润与销售单价之间的函数关系式，利用函数的增减性分析求解. 图3-4-14解：（1）500件和400件； （2）设这个函数关系为= + 这个一次函数的图象经过（30，500）、（40，400）这两点， 解得 函数关系式是：=10+800 设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得 W=（20）（10+800） =10（50）+9000 100，函数图象为开口向下的抛物线.其对称轴为x=50，又2045在对称轴的左侧，W的值随着值的增大而增大当x=45时，W取得最大值，W最大=10（4550）+9000=8750答：销售单价定为45元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为8750元。规律小结：利用二次函数解决实际问题的基本思路：（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量，用函数表达式表示出它们之间的关系；（3）利用二次函数的有关性质求解；（4）检验结果的合理性，写出问题的答案.71.72.解：（1）由题意，得）解得所求抛物线的解析式为：（2）设点的坐标为，过点作轴于点由，得，点的坐标为，即又，当时，有最大值3，此时（3）存在在中（）若，又在中，此时，点的坐标为由，得，此时，点的坐标为：或（）若，过点作轴于点，由等腰三角形的性质得：，在等腰直角中，由，得，此时，点的坐标为：或（）若，且，点到的距离为，而，此时，不存在这样的直线，使得是等腰三角形综上所述，存在这样的直线，使得是等腰三角形所求点的坐标为：或或或8