2018年奉贤区初三数学二模卷及答案(2).doc

2018年奉贤区初三数学二模卷 2018.04（满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） （A）； （B）； （C）； （D）2某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（）（A）众数； （B）中位数； （C）平均数； （D）方差3下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图1所示，这个不等式组是（）图1（A） （B） （C） （D）4如果将直线l1：平移后得到直线l2：，那么下列平移过程正确的是（）图2（A）将l1向左平移2个单位； （B）将l1向右平移2个单位； （C）将l1向上平移2个单位； （D）将l1向下平移2个单位5.将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图2所示的位置放置，如果CDE=40,那么BAF的大小为（） （A）10； （B）15； （C）20； （D）25.6.直线AB、CD相交于点O，射线 OM平分AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（）（A）相离； （B）相切； （C）相交； （D）不确定.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：8如果，且，那么的值是 9方程的根是 10已知反比例函数，在其图像所在的每个象限内，的值随的值增大而减小，那么它的图像所在的象限是第象限11如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（1，2），那么所得新抛物线的表达式是 12将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度是9厘米如果将这样相同厚度的书叠起来的高度是42厘米，那么这些书有本13从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是 14某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图3所示的频数分布直方图已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在22.5小时之间的学生数大约是全体学生数的（填百分数） 15如图4，在梯形ABCD中，AD/BC，BC=2AD，E、F分别是边AD、BC的中点，设，那么等于 （结果用、的线性组合表示）16如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是，那么它的一条对角线长是 17已知正方形ABCD，AB=1，分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在圆A外，且圆A与圆C外切，那么圆C的半径长的取值范围是18如图5，将ABC的边AB绕着点A顺时针旋转得到，边AC绕着点A逆时针旋转得到，联结BC.当时，我们称A BC是ABC的“双旋三角形”.如果等边ABC的边长为，那么它的“双旋三角形”的面积是人数图5BC（用含的代数式表示）81024300.511.522.53时间（小时）图4ABDFEC图3第7题图三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程组：21.（本题满分10分，每小题满分各5分）图6ABCDEF已知：如图6，在ABC中，AB=13，AC=8，BDAC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F(1) 求的余切值；(2) 求的值图4图422.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料份，支付甲印刷厂的费用为元，写出关于的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？23（本题满分12分，每小题满分各6分）ACDE图7B 已知：如图7，梯形ABCD，DCAB，对角线AC平分BCD，点E在边CB的延长线上，EAAC，垂足为点A（1）求证：B是EC的中点；（2）分别延长CD、EA相交于点F，若，求证：24（本题满分12分，每小题满分各4分）已知图811平面直角坐标系（如图8），抛物线与轴交于点A、B（点A在点B左侧），与轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线，过点C作直线的垂线，垂足为点E，联结DC、BC （1）当点C（0，3）时， 求这条抛物线的表达式和顶点坐标； 求证：DCE=BCE； （2）当CB平分DCO时，求的值25（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分）已知：如图9，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结BE、CD（1）若C是半径OB中点，求OCD的正弦值； （2）若E是弧AB的中点，求证：；图9ABCDOE备用图ABO备用图ABO（3）联结CE，当DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长2018年奉贤区初三数学二模卷答案 201804一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）1C ； 2B； 3D ； 4C； 5A； 6A二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7； 82； 9； 10一、三； 11； 1228； 13； 1428%； 15； 1610； 17； 18 三（本大题共7题，满分78分）19 （本题满分10分）计算：解原式= 各2分 = 2分20（本题满分10分）解方程组：解：将方程变形为，得 或3分由此，原方程组可以化为两个二元一次方程组： 3分分别解这两个二元一次方程组，得到原方程组的解是： 4分21. （本题满分10分，每小题满分各5分）（1）BDAC，ADB90在RtADB中，AB=13，2分1分E是BD的中点，DE=6在RtADE中， 2分即的余切值是（2）过点D作DQ/AF，交边BC于点Q， 1分AC=8， AD=5， CD=3DQ/AF ，2分E是BD的中点，EF/DQ，BF=FQ 1分1分22（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）解：（1）由题意可知， ，2分 与之间的函数关系式是：，1分它的定义域是：且为整数1分（2）当时，支付甲印刷厂的费用：（元）2分支付乙印刷厂的费用为：（元）3分256262，当该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份时，应该选择乙印刷厂比较优惠1分 23（本题满分12分，每小题满分各6分）证明：（1）DCAB，DCB=CAB. 1分AC平分BCD，DCB=BCA.CAB=BCA. 1分BC=BA. 1分EAAC，CAB+BAE=90，BCA+E=90. BAE=E. 1分BA=BE. 1分BC=BE，即B是EC的中点. 1分（2），.DCA=ACE，DCAACE. 2分.1分FCA=ECA，AC=AC，FAC=EAC，FCAECA. 2分AE=AF，EC=FC. 1分24（本题满分12分，每小题4分）（1）由抛物线经过点C（0，3）可得：， （负数不符合题意，舍去）1分抛物线的表达式：1分顶点坐标D（1，4）2分由抛物线与轴交于点A、B（点A在点B左侧），可得B（3，0），对称轴是直线，1分CE直线，E（1，3），即DE=CE=1在RtDEC中，在RtBOC中，=452分CE/OB，DCE=BCE 1分(2) 由抛物线与轴交于点A、B（点A在点B左侧），与轴交点C，顶点为D，对称轴为直线，可得：，1分在RtDEC中，在RtBOC中，DCE、OBC都是锐角，DCE=OBC1分CE/OB， DCB=2BCE=2OBCCB平分DCO， OCB=DCB=2OBCOCB+OBC=90，OBC=301分，. 1分25（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） （1）C是半径OB中点，BO=2，OC=1DE垂直平分AC，AD=CD1分设AD=，则，在RtDOC中，即.解得： 2分在RtDOC中，2分即OCD的正弦值是（2）联结AE、EC、EO.E是弧AB的中点，AE=BE 1分DE垂直平分AC，AE=EC 1分BE=EC EBC=ECBOE=OB， EBC=OEB 1分ECB=OEB又CBE=EBO，BCEBEO. 1分 1分（3）联结AE、OE，由DCE是以CD为腰的等腰三角形可得：当CD=ED时，CD=AD，ED=ADDAE=DEA OA=OE，DAE=OEA点D与点O重合，点C与点B重合CD=BO=2 2分 当CD=CE时，CD=AD，CE=AE，CD=AD=CE=AE四边形ADCE是菱形，AD/EC AOB=90，COE=90设CD=，在RtCOE中，在RtDOC中， 整理得 ，解得 （负数舍去）CD= 2分综上所述，当CD的长是2或时，DCE是以CD为腰的等腰三角形九年级数学 第8页 共4页