锐角三角函数(第三课时).doc

(完整word)锐角三角函数(第三课时)28。1 锐角三角函数（第三课时）一、【教材分析】教学目标知识目标1。熟记30、45、60角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数能力目标1.加深学生对锐角三角函数的认识,了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的训练2。会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子,会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数.情感目标1。引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心教学重点会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子教学难点会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设【问题1】一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？【问题2】在RtABC中,C=90,AC=5，BC=12，求B的锐角三角函数值复习引入,教师提出问题，学生思考并解答，为学习特殊角的三角函数值做准备。自主探究【探究1】请同学们拿出自己的学习工具-一副三角尺，思考并回答下列问题：12 11 1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度?30o 60o 45o2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度。【探究2】锐角三角函数304560sinacosatana学生通过自主探究的方式，以小组为单位，获得特殊角的三角函数值。教师可用列表的方法表示特殊角的三角函数值，教给学生记忆的方法，并引导学生观察此表格，归纳出一些规律尝试应用1、求下列各式的值：（1）；（2）2：（1）如图(1），在RtABC中，C=90,AB=，BC=，求A的度数 （2）如图(2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径）OB的倍，求a教师出示题目后,学生观察题目特点,找到解题方法，即将特殊三角函数值代入求值学生认真独立完成，教师巡视，对学习较困难的学生适当的给予指点教师出示题目后，让学生认真读题，分析题目条件与要求的结论，分析它们之间的关系,教师关注学生的分析思路，适当时给予指点：如图(1)，BC边是A的邻边，AB是斜边,由此想到利用A的余弦值来求A的度数图（2）中，OA是a角的对边，OB是a角的邻边，由此想到利用a角的正切值来求a角的度数初次解这种类型的题目，教师要板演解题过程，给学生规范的解题格式对教材知识的加固强化解决此类问题过程中步骤的书写。补偿提高1、求下列各式的值:BAC2、在RtABC中，C90， ，求A、B的度数3、求适合下列各式的锐角5、如图,ABC中,C=900,BD平分ABC,BC=12，BD= ，求A的度数及AD的长.ABCD教师出示题目,学生读题后，独立完成此练习，教师巡视过程中,观察学生对题目的理解，对学困生给予指点教师提出问题，学生相互交流，教师适时给予指点教师要关注学生：1. 特殊角的三角函数值必须熟记;2在直角三角形中,知道两边，可求出每个锐角的各个三角函数;反之，由特殊角的三角函数值，可求出锐角的度数3能否由任意的锐角求出三角函数值,或知道任意三角函数值都可以求出它所对应的锐角呢？对内容的升华理解认识总结小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2。 你还有哪些疑惑？总结本节关于特殊角的三角函数值得记忆规律,同时总结此类知识的问题应用.作业1。必做教科书习题28.1第3题。2.选做自主学习P156-157教师布置作业,并提出要求。学生课下独立完成，延续课堂.三、【板书设计】28.1 锐角三角函数（第三课时）尝试运用 补偿提高1： 练习:2：四、【教后反思】首先完成了课堂的教学目标,注重了知识的生成过程 本节课采用问题引入法，从教材探究性问题铺设水管的长度入手，用特殊值探究锐角的对边与斜边的比，用学生已知的知识去探究未知的知识，符合学生的认知规律，大部分学生都能动手动脑。给出正弦的定义后，都能正确利用定义去求锐角的正弦。其次突破了教学的重难点，注重了数学方法的渗透 本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做的：（1）突破角的任意性（从特殊到一般），（2）突破直角三角形大小的任意性(相似三角形性质的运用），使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的（30度、45度、60度、一般任意锐角）的角,无论这个直角三角形大小如何,其对边与斜边的比值始终保持不变。同时加强了与学生的合作交流，注重突出学生的主体地位每个问题的提出,都由学生去想办法解决，我只是加以引导和总结。 教学中，我一直比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬,促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态,从而保证施教活动的有效性.