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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．如果甲的最大因数等于乙的最小倍数，那么（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．不确定
2．在一个长8dm、宽6dm的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）。
A．8dm B．6dm C．4dm D．3dm
3．把下面个数的“0”去掉后，大小不变的是（ ）．
A．3700 B．30.07 C．3.007 D．3.700
4．一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的（ ）。
A． B． C．
5．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米．
A．15 B．45 C．5
6．把15g食盐溶解到100g水里，盐水的含盐率约为( )．
A．15% B．13% C．16.7% D．33.3%
7．四个数，每次选出三个数算出它们的平均数，用这种方法计算了四次，分别得到四个数：86，92，100，106.那么原来这四个数的平均数是（ ）
A．64 B．72 C．96 D．84
8．60的 等于（ ）的 ．
A．64 B．120 C．80 D．90
9．①用同样方砖铺一间教室，方砖的边长和块数是（_________）②如果2y=x，那么x和y是（_________）③如果ab-5=8那么a与b是（_________）．
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
二、填空题。
10．上星期，小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
金额/元
20
10
12
17
20
13
20
上星期，小敏家平均每天买菜用去（__________）元。这组数据的众数是（__________），中位数是（__________）。
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（______）0.43 （______） 1.2（______）1 （______）
12． 的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位。再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。去掉( )个这样的分数单位就是1。
13．聪聪用一根36dm长的铁丝做成了一个正方体框架，这个框架的棱长是（________）dm。如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要（________）dm2的纸，得到的正方体的体积是（________）dm3。
14．一条河水流速度恒为每小时3公里,一只汽船用恒定的速度顺流4公里再返回原地,恰好用1小时(不计船掉头时间),则汽船顺流速度与逆流速度的比是______.
15．一个农场养的牛的头数是羊的。已知农场养牛180头，养羊（______）头。
16．一辆汽车20分钟行驶了25千米，平均行驶1千米要用分钟，平均1分钟行驶千米。
17．随意找13个小朋友，他们中至少有________个人的属相相同。这是我们学习的“鸽巢问题”，题中________相当于“鸽子”。
18．大润发超市的优惠活动是“购物每满100元返20元现金”，相当于打（________）折销售。张阿姨购买了一份标价是250元的商品，按照优惠活动，只相当于打了（________）折。
19．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y=2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买（__________）码的鞋子。
20．+++＝_____×_____＝_____．
21．24吨的是（______）吨，（______）千克的40%是60千克。
22．在2∶3中，如果前项加上4，要使比值不变，后项应乘（________）。
23．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（______） （______） （______）
三、计算题。
24．口算：
72﹣48＝ 60÷4＝ 125×8＝ 5200﹣300＝
50×60＝ 37×9＝ 560÷70＝ 0×100＝
25．解方程。
2x＋1.5x＝17.5 （100－3x）÷2＝8 9（x＋4.6）＝74.7
26．计算下面各题，能简算的要简算．
（+﹣）×12 ÷（3﹣﹣）
40×0.375+×35+25×37.5% ×[÷（﹣）]
四、按要求画图。
27．根据所给提示，在图中标出相应的位置。
（1）邮局在学校的东偏北30°方向上，距离学校300m。
（2）图书馆在学校南偏东40°方向上，距离学校250m。
28．画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形．
五、解答题。
29．甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？
30．在新野县教体局举办的“争做新时代好少年”演讲比赛中，有160名学生参加。
（1）获得一等奖的有3名。
（2）获得二等奖的人数占参赛人数的10%。
（3）其他同学获得优秀奖。
请你选择需要的数学信息，提出一个用百分数解决的数学问题并解答。
31．甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?
32．为庆祝十九大的胜利召开，某市各个学校举行了手抄报比赛。下图是组织单位收到手抄报的情况。
（1）组织单位收到小学手抄报的数量占总数量的几分之几？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
33．一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
34．把一块棱长为8厘米的正方体钢坯,锻造成一个长16厘米、宽5厘米的长方体钢板,锻造出的这块长方体钢板有多厚?
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、B
【解析】略
2、D
【分析】在一个长方形中画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，据此解答。
【详解】6÷2＝3（dm）
答：圆的半径是3dm。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是明白：在这个纸上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽。
3、D
【分析】小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【详解】A.3700是整数，0不能去掉；
B.30.07,0没在末尾，不能去掉；
C.3.007，0没在末尾，不能去掉；
D.3.700，0在小数末尾，可以去掉。
故答案为：D
【点睛】
本题考察了小数的性质，明确小数末尾的0
4、C
【详解】略
5、B
【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据h＝v×3÷s就能求出圆锥的高．
【详解】橡皮泥体积：12×15＝180（cm²）
圆锥的高：180×3÷12＝45(cm)
答：圆锥的高是45厘米．
故选B
6、B
【详解】【解答】解：×100%＝×100%≈0.13×100%＝13%。
所以盐水的含盐率约是13%。
故答案为：B。
【分析】盐水的含盐率＝×100%，据此代入数据计算出含盐率，从而求解。
7、C
【详解】
（86+92+100+106）÷4＝384÷4＝96.
8、A
【解析】略
9、C A B
【解析】略
二、填空题。
10、16 20 17
【解析】略
11、＜ ＞ ＝ ＜
【详解】比较大小，主要考查分数和小数之间的转化，可以都化成小数进行比较，也可以都化成分数进行比较，合理选择合适的方法。
12、5 1 2
【解析】略
13、3 54 27
【分析】根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】36÷12＝3（分米）
3×3×6＝54（平方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
【点睛】
本题考查了正方体棱长总和、表面积和体积，正方体棱长总和＝棱长×12。
14、2:1
【解析】解：设汽船在静水中的速度为每小时x公里,则,解得x=9.故顺流速度与逆流速度之比为(x+3)：( x-3)=2：1.
15、400
【详解】略
16、；
【解析】略
17、2 小朋友
【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个元素放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】13个小朋友，一共有12种属相，根据抽屉原则一，他们中至少有2个人的属相相同。这是我们学习的“鸽巢问题”，题中小朋友相当于“鸽子”。
【点睛】
本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
18、八 八四
【分析】满100元返20元现金，实际花了100－20＝80元，用实际花的钱数除以买到商品的总价值，就是花的钱数是原价的百分之几，再由打折的含义求解；250元中有2个100元，应返还现金20×2＝40元，实际花的钱数是250－40＝210元，用实际花的钱数除以买到商品的总价值，就是花的钱数是原价的百分之几，再由打折的含义求解。
【详解】（100－20）÷100
＝80÷100
＝80%
＝八折
250÷100＝2……50
（250－20×2）÷250
＝210÷250
＝84%
＝八四折
【点睛】
本题主要考查百分率问题，解题的关键是求出实际花的钱数。
19、22
【解析】略
20、 4
【详解】略
21、8 150
【分析】求24吨的是多少吨，用24×，已知一个量的40%是60千克，用60÷40%即可求出总量。
【详解】24×＝8（千克）
60÷40%
＝60÷0.4
＝150（千克）
【点睛】
此题考查分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，以及总量＝分量÷分率。
22、3
【分析】根据比的基本性质，通过前项加的数，求出前项扩大了几倍，后项跟着乘相同的倍数即可。
【详解】（2＋4）÷2＝6÷2＝3，后项应乘3。
【点睛】
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
23、＜ ＞ ＜
【分析】小于1，乘的结果小于；小于1，除以的商大于；小于1，乘的结果小于，除以的结果大于。
【详解】
【点睛】
一个非零数乘大于0且小于1的数，结果比原数小；一个非零数除以大于0且小于1的数，结果比原数大。
三、计算题。
24、24；15；1000；4900
3000；333；8；0
【详解】减法法则：相同数位对齐；从个位算起；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10再减；
整数乘法计算方法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来；
整数除法计算方法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多位数除法的法则多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面．
25、x＝5；x＝28；x＝3.7
【分析】（1）先计算2x＋1.5x＝3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上2，方程的两边同时加上3x，把方程化为16＋3x＝100，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以3求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时除以9，然后方程的两边同时减去4.6求解。
【详解】（1）2x＋1.5x＝17.5
解：3.5x＝17.5
3.5x÷3.5＝17.5÷3.5
x＝5
（2）（100－3x）÷2＝8
解：（100－3x）÷2×2＝8×2
100－3x＝16
100－3x＋3x＝16＋3x
16＋3x＝100
16＋3x－16＝100－16
3x＝84
3x÷3＝84÷3
x＝28
（3）9（x＋4.6）＝74.7
解：9（x＋4.6）÷9＝74.7÷9
x＋4.6＝8.3
x＋4.6－4.6＝8.3－4.6
x＝3.7
【点睛】
本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
26、9 37.5 1
【详解】（1）（+﹣）×12
＝×12+×12﹣×12
＝3+8﹣2
＝9
（2）÷（3﹣﹣）
＝÷[3﹣（+）]
＝÷[3﹣]
＝÷
＝
（3）40×0.375+×35+25×37.5%
＝（40+35+25）×0.375
＝100×0.375
＝37.5
（4）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝1
四、按要求画图。
27、见详解
【分析】以学校的位置为观测点，根据平面图上方向的规定：“上北下南，左西右东”，及所给出的比例尺：图上1厘米表示实际距离100米，即可求出它们与学校的图上距离，从而画出它们的位置。
【详解】300÷100＝3（厘米）
250÷100＝2.5（厘米）
作图如下：
【点睛】
此题考查根据方向和角度、距离确定物体的位置。
28、
【解析】试题分析：根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
解：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
五、解答题。
29、5小时
【解析】180÷4=45（千米）
405﹣180=225（千米）
225÷45=5（小时）
答：再行驶5小时，这辆汽车就可以到达乙地。
30、获得一等奖的人数占参赛人数的百分之几？1.875%
【分析】提出的问题：获得一等奖的人数占参赛人数的百分之几？
获得一等奖的人数÷参赛人数即可；
此题答案不唯一。
【详解】获得一等奖的人数占参赛人数的百分之几？
3÷160＝1.875%
答：获得一等奖的人数占参赛人数的1.875%。
【点睛】
也可以提出“获得二等奖的有多少名学生？”用160×10%计算。
31、一样多
【解析】首先求出相遇时间:
(352-32)÷(36+44)=4(小时),
甲车所行距离36×4+32=176(千米),
乙车所行距离44×4=176(千米).
所以,甲、乙两车所行距离相等,即两辆汽车走的路程一样多
32、（1）
（2）收到中学手抄报的数量比小学手抄报多占总数量的几分之几？
【分析】（1）用整个圆的面积表示手抄报的总数量即单位“1”，小学手抄报的数量占总数量的几分之几等于1减去大学、中学所占总数量的分率即可；
（2）提出其他数学问题合理并解答正确即可。（答案不唯一）
【详解】（1）1－－
＝1－－
＝
答：组织单位收到小学手抄报的数量占总数量的。
（2）收到中学手抄报的数量比小学手抄报多占总数量的几分之几？
－
＝－
＝
答：收到中学手抄报的数量比小学手抄报多占总数量的。
【点睛】
扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数、部分与部分之间的数量关系。此题考查对扇形统计图的分析、应用。
33、53.38千克
【详解】略
34、6.4厘米
【详解】8×8×8÷（16×5）=6.4（厘米）
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