沪科版七年级数学第二章整式的加减：《整式与方程》专项练习.doc

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沪科版七年级数学《整式与方程》专项练习

一、选择题
1. 已知＋＝0，(其中x≠0，y≠0)则m＋n＝( )
A．-6 B．6 C．5 D．14
2. 已知a－b＝－2，那么－ax2＋bx2化简的结果是( )
A．2x2 B．－2x2 C．x2 D．－x2
3. 若单项式－与是同类项，则式子(1－a)2015＝( )
A．0 B．1 C．－1 D．1或－1
4. 下列去括号正确的是( )
A．a－2(－b＋c)＝a－2b－2c
B．a－2(－b＋c)＝a＋2b－2c
C．a＋2(b－c)＝a＋2b－c
D．a＋2(b－c)＝a＋2b＋2c
5. 关于x、y的代数式(－3kxy＋3y)＋(9xy－8x＋1)中不含二次项，则k＝( )
A．4 B． C．3 D．
6. 已知a2＋ab＝5，ab＋b2＝－2，那么a2－b2的值为( )
A．3 B．7 C．10 D．－10

二、填空题
7. 若与－的和为单项式，则m＋n＝________。
8. 与是同类项，则的值是_________。
9. 若关于a、b的多项式2(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)不含ab项，则m＝________。
10. 已知a－b＝2，c＋d＝5，则(b＋c)－(a－d)＝_________。
11. 我们规定一种运算：＝ad－bc，例如：＝2×5－3×4＝10－12＝－2。按照这种运算的规定，请解答下列问题：当x＝______时，＝。

三、计算题
12. 计算：
(1)(3a－2)－3(a－5) (2)(4a2b－5ab2)－(3a2b－4ab2)

13. 化简：
(1)2x2－3x＋1－(5－3x＋x2)；

(2)m2n－mn2－nm2＋n2m

14. 合并同类项。
(1)7x＋8x2－9＋5x－x2＋6；

(2)5a－2(4a＋5b)＋3(3a－4b)

15. 化简与计算
(1)2x－(x＋3y)－(－x－y)＋(x－y)，其中x＝1，y＝2；

(2)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)，其中a＝2，b＝。

16. (1)先化简，再求值：3a2b－[ab＋3(a2b－ab)]，其中a、b满足|ab|＋3＝5；

(2)如图，AB＝15，AC:BC＝3:2，若点D为AC的中点，求线
段DB的长。
A
D
C
B

17. 解方程：
(1)4x－1.5x＝－0.5x－9

(2)2x－(x＋10)＝6x

(3)－＝1。

18. 解方程：
(1)2x－(x＋3)＝－x＋3；

(2)－1＝。

19. 解方程：
(1)3(x＋2)－2＝x＋2；

(2)＝1－。

20. 解方程：
(1)3x＝－9x－12；

(2)2(3y－5)＝－3(1－y)＋1；

(3)＝。

21. 解方程：
(1)2－＝－

(2)－x＝。

22. 若方程＝－的解，同时也是关于x的方程x＋＝－3x的解，求a的值。

四、解答题
23. 合并同类项：
(1)x3－2x2－x3＋5x2＋4；

(2)4xy－3x2－3xy－2y＋2x2。

24. 如果代数式3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x，合并同类项后不含x3和x2项，求的值。

25. 若多项式mx3－2x2＋3x－2x3＋5x2－nx＋1不含三次项及一次项，请你确定m，n的值，并求出＋(m－n)2016的值。

26. 先化简，再求值：(－3xy)2(x2＋xy－y2)－3x2y2(3x2＋3xy＋y2)，其中x＝－，y＝－。

27. 已知A＝2x－3y＋1，B＝3x＋2y，求2A－B。

28. 解方程：
(1)－＝1；

(2)－＝16。

29. 解方程：－1＝。

30. 解方程：
(1)7(2y－1)－3(4y－1)－5(3y＋2)＋1＝0；

(2)－＝1。
答案和解析
1.【答案】B【解析】解：∵mx2yn-1+4x2y9=0，∴m=-4，n-1=9，解得：m=-4，n=10，则m+n=6．故选：B．
2.【答案】A【解析】解：∵a-b=-2， ∴-a+b=2． ∴原式=（-a+b）x2=2x2． 故选：A．
3.【答案】A【解析】解：由题意可知：2a-1=1，∴a=1，∴1-a=0，∴（1-a）2015=0，故选A
4.【答案】B【解析】解：A、a-2（-b+c）=a+2b-2c，故错误； B、a-2（-b+c）=a+2b-2c，正确；
C、a+2（b-c）=a+2b-2c，故错误； D、a+2（b-c）=a+2b-2c，故错误；故选：B．
5.【答案】C【解析】解：∵关于x，y的代数式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次项， ∴-3k+9=0， 解得：k=3．
6.【答案】B【解析】解：∵a2+ab=5，ab+b2=-2，∴a2-b2=5-（-2）=7，故选B
7.【答案】4【解析】解：∵与-3ab3-n的和为单项式，∴2m-5=1，n+1=3-n，解得：m=3，n=1．故m+n=4．
8.【答案】4【解析】解：∵3xm+5y2与x3yn是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=-2，n=2，∴mn=（-2）2=4．
9.【答案】-4【解析】解：，又∵不含ab项，故4+m=0，m=-4．故填：-4．
10.【答案】3【解析】解：∵a-b=2，c+d=5，∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-2+5=3，故答案为3.
11.【答案】【解析】解：根据题意得：=，解得：x=，故答案为：
12.【答案】解：（1）（3a-2）-3（a-5）=3a-2-3a+15=13；
（2）（4a2b-5ab2）-（3a2b-4ab2）=4a2b-5ab2-3a2b+4ab2=a2b-ab2．
13.【答案】解：（1）原式==；
（2）原式==．
14.【答案】解：（1）原式=(8-1)x2+(7+5)x+6-9=7x2+12x-3；
（2）5a-8a-10b+9a-12b=6a-22b．
15.【答案】解：（1）原式＝2x-x-3y+x+y+x-y=3x-3y
把x＝1，y＝2代入得，原式＝3-6＝-3；
（2）原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2，把a＝2，代入得，原式=．
16.【答案】（1）解：原式===，
∵，∴，∴或，①当时，；②当时，；
综上：的值为4或-4.
（2）解：∵AB=15，AC：BC=3：2，∴=9，，∵点D为AC的中点，∴，
∴.
17.【答案】解：（1）移项合并得：3x=-9，解得：x=-3；  
（2）去括号得：2x-x-10=6x，移项合并得：5x=-10，解得：x=-2；
（3）去分母得：2x+4-6x+3=6，移项合并得：4x=1，解得：x=0.25．
18.【答案】解：（1）去分母得：6x-2（x+3）=-3x+9，去括号得：6x-2x-6=-3x+9，
移项合并得：7x=15，解得：x=；
（2）去分母得：3（3y-1）-12=2（5y-7），去括号得：9y-3-12=10y-14，解得：y=-1．
19.【答案】解：（1）去括号得：3x+6-2=x+2，移项合并得：2x=-2，解得：x=-1；
（2）去分母得：2（7-5y）=12-3（3y-1），去括号得：14-10y=12-9y+3，移项合并得：-y=1，解得：y=-1．
20.【答案】解：（1）移项合并得：12x=-12，解得：x=-1； 
（2）去括号得：6y-10=-3+3y+1，移项合并得：3y=8，解得：y=；
（3）去分母去括号得：3x-6=8-4x，移项合并得：7x=14，解得：x=2；  
（4）去分母去括号得：10x+8-12x=9x-6，移项合并得：11x=14，解得：x=．
21.【答案】解：去分母得：12-2（2x-4）=-（x-7），去括号得：12-4x+8=-x+7，移项得：-4x+x=7-20，
合并得：-3x=-13，系数化为1得：x=．
22.【答案】解：=-，去分母得：2-4x=8-4x-6x-3，移项合并得：6x=3，解得：x=，
把x=代入另一个方程得：+=-，解得：a=6．
23.【答案】解：（1）原式=（x3-x3）+（-2x2+5x2）+4=3x2+4；
（2）原式=（4xy-3xy）+（-3x2+2x2）-2y=xy-x2-2y．
24.【答案】解：由题3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x，合并同类项后不含x3和x2项
∴合并同类项，得原式 =3x4＋（k-2）x3＋（5+m）x2－3x＋5∴k－2=0，5+m=0∴k=2，m=-5．∴mk=（-5）2=25．
故mk​的值为25.

25.【答案】解：mx3-2x2+3x-2x3+5x2-nx+1=（m-2）x3+3x2+（3-n）x+1，
因为不含三次项及一次项的多项式，依题意有m-2=0且3-n=0，∴m=2，n=3．
代入mn+（m-n）2016，​原式=23+（-1）2016=9．
26.【答案】解：原式=9x2y2（x2+xy-y2）-3x2y2（3x2+3xy+y2）=9x4y2+9x3y3-9x2y4-9x4y2-9x3y3-3x2y4=-12x2y4，
当x=-，y=-时，原式=-12××=-108．
27.【答案】解：∵A=2x-3y+1，B=3x+2y，∴2A-B=2（2x-3y+1）-（3x+2y）=4x-6y+2-3x-2y=x-8y+2.
28.【答案】解：（1）去分母，得9x-3-(10x-14)=12，去括号，得9x-3-10x+14=12，
移项、合并同类项，得-x=1，化未知数的系数为1，得x=-1；
（2）由原方程，得6d2（x-3）-5（x+4）=16，去括号，得2x-6-5x-20=16，移项、合并同类项，得
-3x=42，化未知数的系数为1，得x=-14．
29.【答案】解：去分母，得3（1-2x）-21=7（x+3），去括号，得3-6x-21=7x+21，移项，得-6x-7x=21-3+21，
合并，得-13x=39，系数化1，得x=-3，则原方程的解是x=-3．
30.【答案】解：（1）去括号得，14y-7-12y+3-15y-10+1=0移项得，14y-12y-15y=7-3+10-1，
合并同类项得，-13y=13，y的系数化为1得，y=-1；
（2）去分母得，3（x+2）-2（2x-3）=12，去括号得，3x+6-4x+6=12，移项得，3x-4x=12-6-6，
合并同类项得，-x=0，把x的系数化为1得，x=0

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