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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、用心思考，我会填。
1．一根5米长的方钢，把它截成1段时，表面积增加了100cm2，原来方钢的体积是（________）cm1．
2．在2、4、5、18、27、48各数中，（________）是合数，（________）是质数。
3．吨＝（________）千克；2时30分＝（________）时。
4．李明计划做100道数学题，实际做了113道，相当于计划的_____%．
5．把3米长的绳子对折3次，每段绳子是全长的，每段绳子长米。
6．把圆等分若干份后拼成一个近似的平行四边形，则平行四边形的底相当于圆的（______），平行四边形的高相当于圆的（______）。
7．5的倒数是_____，_____和0.25互为倒数。圆有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴。
8．填上适当的体积或容积单位：
一个苹果占据的空间约为400_____
一大瓶雪碧的容量是2.5_____
29寸电视机大约占据0.75_____的空间．
9．假设右边这个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的体积就是（ ）cm3，如果要把它继续补搭成一个正方体，至少还需要（ ）个这样的小正方体。原几何体的体积是补搭成的正方体体积的。
10．12和9的最大公因数是________，最小公倍数是_______．
11．压路机的滚筒是一个圆柱体，滚筒直径1.2米，长1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是（________）平方米。
12．50分=（_____）时 2升40毫升=（______）升
二、仔细推敲，我会选。
13．如图，如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为（ ）。
A．（3，9） B．（8，4） C．（7，1）
14．钟面上秒针从数字“1”走到数字“2”，经过了（ ）。
A．1分 B．1秒 C．5秒
15．以下哪个选项是圆心角的定义（ ）
A．顶点在圆外的角 B．顶点在圆内的角 C．顶点在圆心的角 D．顶点在圆上的角
16．林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率（ ）．
A．20% B．80% C．2% D．98%
17．在下面的4个几何体中，从左面看到的图形是 的有（ ）。
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①③④
三、火眼金睛，我会判。
18．两个分数相等，它们的分数单位一定相等。（________）
19．1kg糖用去它的后，还剩下它的60％。（______）
20．4米增加它的后，再减少，结果还是4米。（________）
21．A：B＝6：7，那么A比B少 ．（______）
22．a是不为0 的数，那么a和 互为倒数。 （______）。
四、细心审题，我能算。
23．直接写得数．
÷5＝
＝
×1.2＝
24×＝
＝
＝
3.6×＝
＝
24．计算下面各题．（怎么算简便就怎么算）．
①3264÷32+34×5
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
③85﹣1.8﹣47.2
④20×（1﹣ ﹣ ）
⑤ ×0.75+ ×
⑥[1﹣（ + ）]×1．
25．解方程．
x﹣=1- x﹣(-)= - x= x--=
五、心灵手巧，我会画
26．化简下列各比。
（1）∶
（2）4.5∶2.7
27．画出下面图形的对称轴．
六、我会解决问题。
28．学校买来一些皮球，小红数了数，3个3个的数，最后多1个；2个2个的数，最后也多1个。学校买回的皮球至少有多少个？
29．一套课桌椅原价是120元，现价比原价便宜了，现价多少元？
30．只列式，不计算。
青云小学合唱队有男生60人，比女生人数多20%，合唱队有女生多少人？
____________________________
31．一批树苗540棵，分给五、六年级同学去种，五年级有120人，六年级有150人，如果按照人数进行分配，每个年级各应分得多少棵树苗？
32．小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽子的数量是小云的，小云踢了多少下？
33．画一个边长为2厘米的正方形，再在正方形里画一个最大的圆，算出圆的周长和面积．
34．要为长10米、宽8米、高3米的教室四周和顶部粉刷乳胶漆，门、窗与黑板部分不粉刷，不粉刷的面积有24平方米，如果每平方米工钱和材料费共要55元，刷完这间教室需要多少钱？
参考答案
一、用心思考，我会填。
1、12500
【解析】略
2、4、18、27、48 2、5
【分析】判断一个数是质数还是合数，只需要从它的因数个数来判断即可。只有两个因数的，就是质数，有超过两个因数的就是合数。2有2个因数；4有3个因数；5有2个因数；18有6个因数；27有4个因数；48有10个因数。
【详解】在2、4、5、18、27、48各数中，4、18、27、48是合数，2、5是质数。
【点睛】
本题考查质数和合数的认识，掌握质数和合数的判断方法就能轻松解决问题。
3、800 2.5
【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，进行换算即可。
【详解】×1000＝800（千克）；30÷60＝0.5（时），所以2时30分＝2.5时
【点睛】
单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
4、1
【详解】1÷100＝13%；
答：相当于计划的1%．
故答案为1．
5、
【解析】略
6、周长的一半 半径
【分析】将圆等分成若干份，然后拼成一个近似的平行四边形，根据圆与平行四边形的关系推导圆的面积公式。
【详解】平行四边形的底相当于是圆周长的一半，平行四边形的高相当于是圆的半径。
【点睛】
利用平行四边形的面积推导圆的面积公式，利用了极限的思想，随后在学习圆柱时还会用到。
7、 4 无数 4
【分析】（1）根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，用1除以这个数即可。
（2）根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。
【详解】（1）1÷5＝，1÷0.25＝4，
所以5的倒数是，4和0.25互为倒数。
（2）由轴对称图形的定义可得：圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴。
故答案为：，4，无数，4。
【点睛】
（1）此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，求一个数的倒数，用1除以这个数即可；
（2）此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法。
8、cm3 L m3
【详解】略
9、6；21；
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，这个几何体由6个小正方体摆成，要把它继续补搭成一个正方体，最小就是补成棱长为3cm的正方体，可以通过计算补搭前后的体积差，再求出需要多少个正方体。
【详解】6×1×1×1＝6cm3
3×3×3＝27cm3
27－6＝21cm3
21÷（1×1×1）＝21（个）
6÷27＝
故答案为：6；21；。
【点睛】
本题是几何与代数的综合题，明确补搭后正方体的最小的棱长是解答此题的关键。
10、3 36
【分析】把这两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘求出两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘求出最小公倍数.
【详解】12=2×2×3，9=3×3，所以12和9的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×3=36
故答案为3；36
11、678.24
【分析】首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。
【详解】3.14×1.2×1.5×120
＝3.14×1.8×120
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
故答案为：678.24
【点睛】
本题主要考查圆柱侧面积公式的计算与应用，解题的关键是牢记侧面积公式。
12、
【解析】略
二、仔细推敲，我会选。
13、B
【分析】根据平移的性质，图形平移后图形的性质和大小不变，只是位置变化了，利用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，C向右平移5格，行数不变，列数向右平移5格，据此解答。
【详解】可以看出C点的位置用数对表示是（3，4），如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，列数3＋5＝8，行数4不变，则点C′的位置用数对表示为（8，4）。
故选：B。
【点睛】
在格子图内平移图形效果是不一样的，比如上下平移，改变的是行数；左右平移，改变的是列数。这一点不需要死记硬背，能够在格子图上一边平移一边总结也是可以的。
14、C
【分析】钟面上从1到2有5个小格，秒针走5个小格是5秒。
【详解】钟面上秒针从数字“1”走到数字“2”，经过了5秒。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了时分秒的认识，1分＝60秒。
15、C
【解析】略
16、D
【分析】把抽查树苗的总量看成单位“1”，成活率=1﹣死亡率；抽查的概率就是总数量的概率．
【详解】1﹣2%=98%，
故选D．
17、D
【分析】根据三视图的方法，尝试从左边进行观察判断。
【详解】从左边看到的图形是 的有第一个、第三个和第四个。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查学生对物体三视图的理解与应用。
三、火眼金睛，我会判。
18、×
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。我们可以假设任意两个分数相等，再结合他们的分数单位去判断。
【详解】假设两个分数分别为和，因为，则这两个分数相等。但的分数单位是，而的分数单位是，≠，可见如果两个分数相等，它们的分数单位不一定相等。
故答案为×。
【点睛】
分数的单位是由分母决定的，分母不同的分数，就有不同的分数单位。
19、√
【详解】略
20、×
【分析】4米增加它的后是4×（1＋）米，再减少，减少的是增加后的，所以再减少后是4×（1＋）×（1－）米，据此解答。
【详解】4×（1＋）×（1－）
＝5×
＝3 （米），结果是3米。
故答案为：×
【点睛】
此题考查分数乘法的意义，注意单位“1”的变化。
21、×
【详解】把A看作“6”，则B就是“7”
（7﹣6）÷7
＝1÷7
＝
即A：B＝6：7，那么A比B少
原题说法错误．
故答案为：×．
22、√
【分析】由于a是不为0 的数，a× ＝1，根据倒数的意义即可作出判断。
【详解】因为a是不为0 的数，a× ＝1，所以a和互为倒数。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型。
四、细心审题，我能算。
23、；；1；15
；；3；
【详解】略
24、①272 ②0.5 ③25 ④7 ⑤ ⑥2
【详解】解：①3264÷32+34×5
=102+170
=272
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
=1.05×3÷6.3
=3.15÷6.3
=0.5
③85﹣1.8﹣47.2
=85﹣（1.8+47.2）
=85﹣60
=25
④20×（1﹣﹣）
=20×1﹣20×﹣20×
=20﹣8﹣5
=7
⑤×0.75+×
=×+×
=×（+）
=×1
=
⑥[1﹣（+）]×1
=[1﹣（）]×1
=[1﹣]×1
=×1
=2
25、x=、x=、x=、x=
【详解】解：x﹣=1-
x-+=+
x=
x-(-)=
x-=
x-+=+
x=
-x=
-x+x=+x
+x=
+x-=-
x=
x--=
x--++=++
x=
五、心灵手巧，我会画
26、（1）12：5
（2）5：3
【详解】（1）：＝×＝＝12：5
（2）4.5：2.7＝＝＝5：3
27、
【解析】略
六、我会解决问题。
28、7个
【分析】3个3个的数，最后多1个；2个2个的数，最后也多1个，说明皮球的个数比3和2的公倍数多1，求至少几个，就是求出最小公倍数，再加1即可。
【详解】3×2＋1
＝6＋1
＝7（个）
答：学校买回的皮球至少有7个。
【点睛】
本题考查了最小公倍数，两数互质，最小公倍数是两数的积。
29、100元
【分析】题目中说比原价便宜了相当于现价是原价的（1－），也就是现价是原价的，单位“1”是原价， 单位“1”已知，用乘法，即120×即可。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝100（元）
答：现价100元。
【点睛】
本题主要考查分数的应用，求比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）。
30、60÷（1＋20%）
【分析】将女生人数看成单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋20%），是60人。根据分数除法的意义，求女生人数用60÷（1＋20%）即可。
【详解】60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（人）
【点睛】
本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数”的实际应用。
31、五年级240棵；六年级300棵
【详解】五、六年级的人数比是120:150=4:5
五年级：540× =240（棵）
六年级：540× =300（棵）
32、56下
【分析】小云的数量乘得到42，那么42除以，得到小云踢的数量。
【详解】（下）
答：小云踢了56下。
【点睛】
已知一个量的几分之几是多少，求这个量用除法，可以概括为量率对应求单位“1”。
33、周长：6.28厘米 面积：3.14平方厘米
【详解】周长：3.14×2=6.28（厘米）
面积：3.14×（）2=3.14（平方厘米）
34、9020元
【分析】将教室看成一个长方体，根据长方体的表面积公式求出前后左右上面的面积，再减去门、窗与黑板部分的面积，最后乘以每平方米工钱和材料费即可。
【详解】（10×8＋10×3×2＋8×3×2－24）×55
＝（80＋60＋48－24）×55
＝164×55
＝9020（元）
答：刷完这间教室需要9020元。
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积公式的应用，解题时要明确底面不用刷乳胶漆。
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