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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．一个长方体木块长12厘米，宽和高都是4厘米。这个长方体有（______）个面是正方形，每个正方形的面积与表面积的比是（______）。这个木块的体积是（______）立方厘米。现在把这个木块平均截成6段，已经截好3段，已经完成整个工作量的（______）%。
2．做一对正方体水箱，棱长是2.5米，共需铁皮________平方米。
3．一个圆的直径是20厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
4．在直线上表示下面各数。
2.2
5．两个质数，它们的和是20 ,积是91, 这两个数分别是（________）和（________）．
6．姐弟二人各有零花钱若干元，已知弟弟的零花钱占两人总钱数的40%，当姐姐给弟弟28元后，姐弟二人的零花钱数比是4∶5，两人共有零花钱（______）元。
7．（ ）÷4＝＝0.75＝（ ）∶20＝（ ）%＝（ ）折。
8．填表．
比
化简比
求比值
∶
4∶0.125
吨∶250千克
0.6∶0.3
9．在100克水中加入25克糖，这时糖水的含糖率是（______）。如果加入含糖率为的糖水375克，搅拌均匀后，这时糖水的含糖率为（______）。
10．规定“*”是一种新运算：“a*b=a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）=_____．
二、是非辨一辨。
11．圆锥的顶点到底面任一点连线是圆锥的高。（______）
12．底面积相等的圆锥与圆柱，如果圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等。（______）（判断对错）
13．1减去 与 和，其列式为 ． （_____）
14．小强在小军的东北方向，则小军在小强的东南方向． （_____）
15．两个质数的和一定是偶数． （____）
16．用2、5、8三个数字摆成任何一个三位数都是3的倍数。（________）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．20和36的最大公因数是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．8
18．把这块巧克力平均分给5个小朋友，3个小朋友能分得这块巧克力的（ ）。
A． B． C． D．
19．一个立体图形从上面看到的是 ，从左面看到的是 ，从前面看到的是 ，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
20．下面说法错误的是（ ）。
A．等边三角形是特殊的等腰三角形
B．一个三角形中最多有一个钝角
C．三角形的内角和是180°
D．正方形、长方形和梯形都是特殊的平行四边形
21．下面说法正确的是（ ）．
A．吨=3%吨 B．长方形的周长与长宽的和不成比例
C．柑比梨多20%，梨就比柑少 D．圆的周长总是它直径的3.14倍
22．某县去年造林280公顷，比计划多30%，计划造林多少公顷？正确列式是( )。
A．280×(1＋30%) B．280×(1－30%)
C．280÷(1＋30%) D．280÷(1－30%)
四、用心算一算。
23．直接写得数。
（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8） （9） （10）
24．计算下面各题，能简算的要简算。
36÷[×3] 24××15 ÷
25．解方程．
＋X=0.6 －X=- 4X-=
五、操作与思考。
26．我会操作。
（1）画出三角形绕点“A”顺时针旋转90度后的图形，并标为图1。
（2）画出三角形绕点“B” 逆时针旋转180度后的图形，并标为图2。
六、解决问题。
27．为美化校园环境，学校准备在直径是6米的花坛外围铺一条1米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
28．看图填一填，两一画。
（1）小林从家去学校应向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m。
（2）芳芳家在小林家南偏西55°方向600m处，在图中标出芳芳家的位置。
29．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架。若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架。
（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？
30．一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m．这个鱼塘的容积大约是多少？
31．以学校为观察点，在下图中标出学校周围各个场
所的位置．（1厘米表示100米）
（1）书店在学校正北方200米处．
（2）少年宫在学校西偏南45°方向250米处．
32．李华同学在期中测试中语文、数学、英语三科的平均分是90分，英语是92分，比数学少2分，语文是多少分？
33．文具店新进水彩笔216盒，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的，两周一共卖了多少盒？
参考答案
一、认真填一填。
1、2 1∶14 192 60
【分析】长方体的宽和高都是4厘米，则它的左、右两个侧面是正方形；正方形的面积＝4×4＝16（平方厘米），长方体的表面积＝（12×4＋12×4＋4×4）×2＝224（平方厘米），每个正方形的面积与表面积的比是16∶224＝1∶14；长方体木块的体积＝12×4×4＝192（立方厘米）；把这个木块平均截成6段，需要截5次，已经截好3段，说明已经截了3次，3÷5＝60%，已经完成整个工作量的60%。
【详解】一个长方体木块长12厘米，宽和高都是4厘米。这个长方体有2个面是正方形，每个正方形的面积与表面积的比是1∶14。这个木块的体积是192立方厘米。现在把这个木块平均截成6段，已经截好3段，已经完成整个工作量的60 %。
【点睛】
本题考查长方体的表面积和体积、比和百分数的综合应用。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，截木料时，要注意截的次数比段数少1。
2、75
【解析】正方体表面积=棱长×棱长×6，先计算一个水箱的表面积，再乘2就是共需铁皮的面积。
【详解】2.5×2.5×6×2
=6.25×6×2
=75（平方米）
故答案为：75。
3、62.8 314
【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²，由此根据公式分别计算周长和面积即可.
【详解】解：周长：3.14×20=62.8(厘米)；
面积：3.14×(20÷2)²=3.14×100=314(平方厘米)
故答案为62.8；314
4、
【解析】略
5、7 1
【解析】推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因数即可解决问题．
【详解】因为91=7×1，
又符合7+1=20，
所以这两个质数分别是7、1．
故答案为7，1．
6、180
【分析】弟弟的零花钱占两人总钱数的40%是以两人共有的零花钱为单位“1”， 当姐姐给弟弟28元后，两人的总钱数是4＋5＝9份，弟弟占5份，占总数的，姐姐给弟弟的钱占总数的－40%＝，它与姐姐给弟弟28元相对应，根据单位“1”未知用除法，据此解答。
【详解】28÷（－40%）
＝28÷
＝180（元）
【点睛】
此题考查的是百分数和比的复合应用题，解题时注意姐弟二人共有的零花钱不变。
7、3；12；15；75；七五
【分析】此题考查除式、小数、分数、百分数、比和折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
解答此题关键是0.75，把0.75化成分数并化简得到，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3即可得到；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据分数与比的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5得到15∶20；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号是75%；根据折数的意义，75%就是七折五。由此进行转化并填空。
【详解】3÷4＝＝0.75＝15∶20＝75%＝七五折；
故答案为3，12，15，75，七五。
8、10∶21 32∶1 32 1∶1 1 2∶1 2
【解析】略
9、
【分析】糖水的含糖率＝，加入含糖率为的糖水375克，就是加糖375×＝150克，然后再求出搅拌均匀后的含糖率即可。
【详解】原糖水的含糖率：
＝
＝
加入的糖：375×＝150（克）
搅拌均匀后的含糖率：
＝
＝
故答案为：；
【点睛】
此题考查的是百分数应用题，解题时注意数量之间是谁占谁。
10、5
【解析】略
二、是非辨一辨。
11、×
【详解】略
12、√
【解析】设圆柱与圆锥的底面积相等是S，圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，根据圆柱与圆锥的体积公式，分别求出它们的体积即可解答问题。
【详解】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，
则圆柱的体积是：Sh；
圆锥的体积是：×S×3h=Sh；
所以圆柱的体积=圆锥的体积，原题说法正确。
故答案为√。
13、正确
【解析】1减去 与 和列式为 ，所以正确．
【分析】“减去 与 和”应先算加法，再算减法，又因为分数加减混合运算是从左往右进行运算的，要先算加法话就在 加上括号．
14、错误
【解析】略
15、×
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，是所有质数中唯一的偶数，由此举例判断两个质数的和即可
【详解】例如：2+3=5，这两个质数的和就是奇数，原题说法错误.
故答案为×
16、√
【分析】3的倍数特征：各个数位上数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。
【详解】2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以用2、5、8三个数字摆成任何一个三位数都是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】
考查了3的倍数特征的灵活运用。
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、A
【解析】略
18、B
【分析】把这块巧克力看成单位“1”，平均分成5份，这样的一份是，三份是。
【详解】根据分析可知，把这块巧克力平均分给5个小朋友，3个小朋友能分得这块巧克力的。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对分数意义的理解与实际应用解题的能力。
19、B
【解析】略
20、D
【分析】根据三角形的分类、三角形的特征来判断；平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形只有一组对边平行，所以梯形不是平行四边形。
【详解】根据分析可得，梯形不是平行四边形。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查三角形、平行四边形、梯形的特征，解答本题的关键是熟练掌握三角形、平行四边形、梯形的特征。
21、C
【解析】略
22、C
【详解】略
四、用心算一算。
23、6；；；6；
2；；1；1；
【详解】略
24、24；174；
【分析】（1）先根据乘法分配律，把×3变为，然后按照四则混合运算顺序，计算小括号内的乘法和减法，最后计算括号外的除法即可解答；（2）先根据乘法分配律，把24××15变为24××15＋24××15，然后计算乘法和加法即可解答；（3）直接按照带括号的四则混合运算顺序解答即可，先算小括号内的减法，再计算括号外的除法即可解答。
【详解】（1）36÷[×3]
＝36÷
＝36÷
＝36÷
＝24
（2）24××15
＝24××15＋24××15
＝150＋24
＝174
（3）÷
＝÷
＝
【点睛】
此题主要考查了分数四则混合运算，其中主要运用了乘法分配律，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
25、X= X= X=
【详解】略
五、操作与思考。
26、（1）；（2）答案如图：
【解析】略
六、解决问题。
27、21.98平方米
【分析】小路面积是一个圆环，先求出内外圆的半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答。
【详解】6÷2＝3（米）
3＋1＝4（米）
3.14×（4²－3²）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
【点睛】
关键是先求出内外圆半径，掌握圆环面积公式。
28、（1）北；东；60；900
（2）见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）300×3＝900（米），小林从家去学校应向北偏东60°方向走900m。
（2）
【点睛】
在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
29、（1）4厘米；（2）96平方厘米
【分析】（1）因为同样的铁丝焊接成长方体和正方体，所以长方体和正方体的棱长总和相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长＝棱长总和÷12，计算出正方体框架的棱长。
（2）求铁皮的面积就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，从而计算出铁皮的面积。
【详解】（1）（5＋3＋4）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是4厘米。
（2）4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：铁皮的面积是96平方厘米。
【点睛】
此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30、72立方米
【解析】试题分析：根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．
解：8×4.5×2=72（立方米）
答：这个鱼塘的容积是72立方米．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用．
31、如图：
【解析】略
32、84分
【解析】92+2=94（分）
90×3-92-94=84（分）
33、171盒
【分析】用水彩笔的总盒数分别乘两周对应总数的分率，求出两周分别卖出的盒数，相加即可。
【详解】216×＋216×
＝81＋90
＝171（盒）
答：两周一共卖了171盒。
【点睛】
掌握分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法，也可求出两周一共卖出总数的几分之几，再乘总盒数。
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