因式分解基础练习(1).doc

(word完整版)因式分解基础练习(1)
提公因式法
提公因式法常用的变形：a－b＝－(b－a),
(a－b)n＝
例1：【基础题型】
(1)ma+mb (2）4kx－8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b－2ab2+ab
【巩固练习】
（1）2a－4b； (2）ax2+ax－4a;
（3）3ab2－3a2b； (4）2x3+2x2－6x;
（5）7x2+7x+14； （6）－12a2b+24ab2；

（7） xy－x2y2－x3y3； （8）27x3+9x2y。
例2：【培优题型一】
（1）a（x－3）+2b（x－3）； （2）4（x+y)3—6(x+y）2

【巩固练习】：
（1） x（a+b)+y（a+b） (2）3a（x－y)－（x－y）

(3）6(p+q）2－12(q+p） （4）8(a—b)4+12(a-b)5

例3：【培优题型二】
（1）2－a=__________（a－2）; （2）y－x=__________（x－y）；
(3）b+a=__________（a+b）; （4）（b－a）2=__________（a－b）2；
【巩固练习】:
（1） a（x－y）+b（y－x）; （2）6（m－n）3－12(n－m）2。

（3）a（m－2)+b（2－m) （4）2（y－x）2+3（x－y）

（5)mn(m－n）－m（n－m）2 （6)1.5（x－y）3+10（y－x）2

（7）m(m－n）（p－q）－n（n－m）(p－q）

（8）（b－a)2+a（a－b）+b（b－a）
平方差公式法
平方差公式：a2－b2=(a+b)（a—b）
例1：【基础题型】
例1：把下列各式分解因式:
(1）x2－16； （2)9 m 2－4n2； （3）9a2－b2。

【巩固练习】
（1） a2b2－m2 (2）25－16x2;

（3)a2－81 (4)36－x2

（5）1－16b2 （6）m 2－9n2

（7）0。25q2－121p2 （8)169x2－4y2

例2：【培优题型一】
(1）（m+n）2－（m－n）2; （2）16（a+b）2—9(a-b)2

【巩固练习】：
(1）（m+n）2－n2 　　 （2）49（a－b）2－16(a+b）2

（3）（2x+y)2－（x+2y）2 (4)（x2+y2)2－x2y2

(5）(2m－n）2－（m－2n）2； (6）9a2p2－b2q2

（7）a2－x2y2 （8）（m+n)2－n2

(9）（2x+y）2－（x+2y）2 (10）p4－1

例3：【培优题型二】
（1）2x3－8x。 （2)3ax2－3ay4

（3）-6xy3+24x3y （4）（x－1）+b2（1－x）

完全平方式
例1：【基础题型】
（1） x2+2x+1； (2)4a2—12a+9 （3）x2－x+
【巩固练习】
(1) x2－x+1 （2)m2+3 m n+9n2 (3)x2－12xy+36y2

(4)16a4+24a2b2+9b4 （5）－2xy－x2－y2

例2：【培优题型一】
（1)（m+n）2－6（m +n）+9. （2)4(a—b)2+4（a-b)+1

【巩固练习】：
（1）3ax2+6axy+3ay2; （2）－x2－4y2+4xy。

（3）4－12（x－y）+9（x－y）2 （4)(x+y）2+6（x+y）+9

（5）a2－2a(b+c）+（b+c)2

例3：【培优题型二】
（1)1－2xy+ x2y2； （2）－12t+9+4t2;

【巩固练习】：
(1）+y2+y； （2）25m2－80 m +64；

（3）+xy+y2； （4）a2b2－4ab+4；

（5）4xy2－4x2y－y3 （6)－a+2a2－a3

（7） (8）－4x2y2＋4xy－1
因式分解综合题(一）
（1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
(2)二用：如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解；
（3)三查：分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．
（1） （2)

(3） （4)

（5） （6）

（7） （8）a2＋4ab＋4b2=

（9） (10）

(11）3ay－3by （12）a2－14a＋49

（13）n2－m2 （14)20a3x－45ay2x

（15）16a2－9b2 (16)4x2－12x＋9

(17)4x3＋8x2＋4x （18）3m（a－b)3－18n(b－a）3

(19)（m＋n）2－（m－n）2 （20）（x2＋1)2－4x2

因式分解综合题(二）
x2－4x＋4＝_____________ m2－2m＝_____________
x2y－9y＝_____________ x2－16＝_____________
xy2－4x＝_____________ a3－4a＝_____________
x4－4＝_____________ x2＋4xy＋4y2＝_____________
a2－a＝_____________ 2a3－8a＝_____________
ax2＋2axy＋ay2＝_____________ （x＋y）2－3（x＋y)＝________
x2－x＝___ ____ 2x2－12x＋18 ＝_____________
－x3＋2x2－x＝_____________ ax2－ax－2a＝_____________
3x3－6x2y＋3xy2＝_____________ 2x2－8x＋8＝_____________
x3－2x2y＋xy2＝_____________ a2＋2a＋1＝_____________
2x2－xy－x＝_____________ －xy2＋2xy－3y＝_____________
x（x－y)－y（x－y） ＝_____________ x2－9＝_____________
x2－x＝_____________ ax2－ay2＝_____________
x2＋2x＋1＝_____________ m3－4m＝_____________
27x2＋18x＋3＝_____________ 9x2－y2－4y－4＝_____________
x4－4＝_____________ x2y－4y＝________
＝_____________ x3－2x2＋x＝_____________
a2－ab＝_____________ 4a2－1＝_____________
a2＋4a＋4＝_____________ ax2－ay2＝_____________
2a2－8＝_____________ x3y－xy＝________
2a2－4ab＋2b2 ＝_______ 2a2－4a＋2＝________
mx2－6mx＋9m＝_____________ 2mx2－4mx＋2m＝________
＝_____________
x（x＋y）（x－y)－x(x＋y）2＝__________