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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．的意义是_____．
2．一根铁丝可以扎一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体框架，这根铁丝至少有（____）cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是（_____）cm．
3．两个连续偶数，甲数比乙数多25％，甲数是________，乙数是________．
4．在同一圆内，所有的半径都________，所有的直径都________，直径长度是半径的________倍．
5．6÷（ ）＝＝＝（ ）÷35＝（ ）（填小数）。
6．写出每组数的最大公因数和最小公倍数
12和15 3和8 36和9
最大公因数是（_____） 最大公因数是（_____） 最大公因数是（_____）
最小公倍数是（_____） 最小公倍数是（_____） 最小公倍数是（_____）
7．分母是9的最大真分数是（_______），最小的假分数是（_______）．
8．10个人握手，每两个人握一次，每人握（________）次，共握（________）次。
9．按规律填数。
（1）1，4，9，16，________，________…
（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，________，________…
10．相邻两个偶数的最大公因数是_____，相邻两个奇数的最大公因数是_____．
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．a3表示3个a相乘．_____．
12．汽车行驶的路程一定，时间与速度成反比例． （______）
13．一个数除以，相当于把这个数扩大9倍。 （_______）
14．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（______）
15．一棵大树高20厘米．__．
16．圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm。（_____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．下面各数中同时是2、3、5的倍数的是( )。
A．405 B．340 C．240 D．350
18．将24分解质因数的正确形式是（ ）
A．24=2×2×2×3 B．2×2×2×3=24 C．24=4×6
19．20张纸叠起来厚1毫米，（ ）张纸叠起来厚1分米。
A．200 B．2000 C．20000 D．200000
20．河宽4.3米，小袋鼠一步跳4.8米，小袋鼠一步跳能跳过去吗？（)
A．能 B．不能 C．无法确定
21．把一只鸡蛋浸没在装满水的面盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）。
A．6mL B．60mL C．200mL D．0.6mL
四、细想快算。
22．直接写出得数。
= ×10= = 12.5%= =
17×= 15÷= L=（ ）mL = =
23．计算。（能简算的要简算）
24．解方程或比例．
＝ 1－x＝ ∶x＝∶
25．求下面阴影部分的面积。
五、能写会画。
26．在下面方格纸中，画一个面积是18平方厘米的长方形，再把所画的长方形按分成两个小方形。（小方格边长1厘米）。
27．画出下列各图形的所有对称轴。
28．在下面的方格图中按要求画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）画一个面积是12平方厘米的三角形，使它的底和高的比是3∶2。
（2）画一个与三角形高相等的梯形，使它与三角形的面积比是2∶1。
六、解决问题
29．只列式不计算
一根绳子用去m，比剩下的短m，这根绳子剩下有多少米？
30．化简下列各比．
240：48
：
0.875： ．
31．24包装的一箱牛奶的售价是72元，而每包牛奶的零售价是3.5元．超市开展促销活动，买一箱牛奶送两包牛奶．另一家小店同样的产品每包打八五折销售．请你算一算，超市和小店哪家出售的牛奶便宜?为什么?
32．打谷场有一个圆锥形玉米堆，直径是4米，高1.2米，如果每立方米玉米重800千克，这堆玉米有多少吨？（得数保留两位小数）
33．甲、乙两车分别从A，B两城同时相向开出，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米，已知甲车比乙车每小时多行4千米，A，B两城相距多少千米？
参考答案
一、仔细填空。
1、已知总数的是,求总数是多少
【详解】略
2、18 1
【解析】解：（5+1+3）×1 =12×1
=18（厘米）
18÷12=1（厘米），
答：这根铁丝至少有18cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是1cm．
故答案为18，1．
首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×1，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．
3、10 8
【解析】225％=8
8+2=10，
4、相等 相等 2
【详解】
圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．同一个圆内直径的长度是半径的2倍．
5、10；15；21；0.6
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。分数化小数，分子除以分母其商用小数表示即可。
【详解】＝，＝3÷5＝6÷10＝21÷35＝0.6
故6÷（10）＝＝＝（21）÷35＝（0.6）（填小数）。
【点睛】
认真审题，仔细分析题意和题目中的已知条件再根据分数、除法、小数之间的关系及分数的基本性质、商不变规律解题即可。
6、3 1 9 60 24 36
【解析】略
7、
【分析】此题考查学生对真分数和假分数意义的理解：当分子和分母相等时为最小假分数，当分子比分母小1时为最大真分数．
【详解】假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数；所以分母是9的最小假分数是，最大的真分数是；
故答案为，．
8、9 45
【分析】每两人握一次，那么每个人要和其他9人握手，即一个人握手9次；据此求出10个人握手的次数，但这样算每人都重复握了一次，所以再除以2即可。
【详解】10×（10－1）÷2
＝90÷2
＝45（次）
每人握9次，共握45次。
【点睛】
仔细审题，此题属于握手问题，关键是明确每两个人握手都重复了一次，记得除以2。
9、25 36 32 6
【分析】按规律填数类题目，有的是包含一种规律，比如（1），熟悉平方的同学能够较容易看出来，这4个数分别是1、2、3、4的平方，那么接下来就是5、6的平方；有的是包含两种规律，比如（2），奇数列递增，且按1、2、3、4、5排列，则下一个数就是6，偶数列递增，且分别为21、22、23、24，则下一个数就是25＝32。然后再一一检查，看填入的数是否完全符合规律。
【详解】（1）52＝25，62＝36；
（2）5＋1＝6，25＝32。
【点睛】
找规律的方法：①根据前后相邻的两个数之间的关系，找出规律（这样的规律是一条规律）；②根据相隔的每两个数之间的关系，找出规律（这样的规律有两条规律）。
10、2 1
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．再根据公因数、最大公因数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个是它们最大公因数．据此解答即可．
【详解】相邻两个偶数相差2，所以相邻两个偶数的最大公因数是2；
根据奇数的定义和求公因数的方法可得相邻的两个奇数的最大公因数是1．
故答案为2，1．
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、√
【分析】此题考查有理数的乘方，明确an就表示n个a相乘．
【详解】一个数的立方，表示3个此数相乘，据此判断a3表示3个a相乘是正确的．
故判断为：√．
12、正确
【解析】略
13、╳
【解析】略
14、×
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断。
【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，如果没有确定削成的圆锥是否与圆柱等底等高，那么把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，这种说法是错误，故答案为错误。
【点睛】
当圆柱与圆锥是等底等高时，圆柱的体积与圆锥的体积比是3：1，需要记住这一特殊情况。
15、×
【解析】根据生活经验和实际情况，对长度单位和数据大小的认识，可知计量一棵大树高用“米”做单位．
16、√
【解析】设出原来圆的半径，然后计算出原来和现在圆的周长，再确定周长增加的长度。圆周长公式：C=2πr。
【详解】假设原来的半径是r cm，则现在的半径是（r+2）cm，
3.14×（r+2）×2-3.14×r×2
=6.28r+12.56-6.28r
=12.56（cm）
原题说法正确。
故答案为：√。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【解析】略
18、A
【解析】略
19、B
【分析】分析题意可知1分米里面有多少个1毫米，就需要多少份20张纸叠起来。
【详解】1分米＝100毫米
100×20＝2000（张）
20张纸叠起来厚1毫米，2000张纸叠起来厚1分米。
故选B。
【点睛】
首先要变换单位，再看有多少个1毫米，就需要多少个20张。
20、A
【解析】解答此题要运用比较小数的大小的方法，小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出小数的大小为止。
【详解】4.8＞4.3，小袋鼠一步跳的距离大于河宽，因此小袋鼠一步跳能跳过去。
故选A。
21、B
【详解】略
四、细想快算。
22、；；；；；
；；750；；
【详解】略
23、；；2；
【分析】分数加减法的运算法则与整数相同。同级无括号时按从左到右的顺序计算，有小括号的先算小括号里面的。
（3）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
（4）运用加法交换律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝
【点睛】
看清数据和符号特点，灵活运用运算定律细心计算。
24、x＝7; x＝; x＝
【详解】＝
解：3x＝5×4.2
x＝7
1－x＝
解：x＝1－
x＝
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
25、28.5cm2 14.88cm2
【详解】3.14×102×-10×10×=28.5(cm2)
(8+12)×4÷2-3.14×42×=14.88(cm2)
五、能写会画。
26、见详解（答案不唯一）
【分析】长方形的面积＝长×宽，18＝18×1＝9×2＝6×3，长方形的长与宽可以分别是6厘米和3厘米，据此即可画图（答案不唯一）；1＋2＝3，6÷3＝2（厘米），在长上2厘米的位置画线段，就可以将长方形按分开。
【详解】
【点睛】
解答此题的关键是先依据长方形面积公式确定出长方形的长和宽，再把长方形三等分即可。
27、
【分析】画对称轴的步骤：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。
（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
【详解】作图如下：
【点睛】
本题考查了对称轴的条数和画法，轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。
28、见详解
【分析】设三角形的底为3x，高为2x，根据三角形的面积＝底×高÷2，列方程2x×3x÷2＝12。
解得x＝2，故三角形的底为6厘米，高为4厘米。
（2）梯形与三角形的面积比是2∶1，梯形的面积是12×2＝24（平方厘米），根据梯形的面积公式，可以画一个上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米的梯形。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】
此题主要考查了比与多边形面积的综合应用，根据题意，确定好图形的底和高是解题关键。
六、解决问题
29、+
【解析】略
30、5：1 10：3 14：1
【解析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【详解】240：48=（240÷48）：（48÷48）=5：1；
： =（ ×18）：（ ×18）=10：3；
0.875： =（0.875×16）：（ ×16）=14：1．
31、超市便宜
【解析】根据条件“ 超市开展促销活动，买一箱牛奶送两包牛奶 ”可知，用一箱牛奶的价钱可以多买2包，用总钱数÷总包数=超市每包牛奶的价钱；然后用每包牛奶的零售价×小店的折扣=小店每包牛奶的价钱，对比超市和小店每包牛奶的价钱即可知道哪里更便宜.
【详解】超市每包的价钱：
72÷（24+2）
=72÷26
≈2.77（元）
小店每包的价钱：3.5×85%≈2.98（元），
2.98＞2.77，所以超市便宜.
答：超市出售的牛奶便宜.
32、4.02吨
【解析】800千克=0.8吨，
×3.14×（）2×1.2×0.8，
=×3.14×4×1.2×0.8，
=5.024×0.8，
≈4.02（吨）；
答：这堆玉米约有4.02吨．
33、160千米
【解析】先求出甲乙6小时分别行驶的路程，再根据已知甲车比乙车每小时多行4千米，求出6小时内甲比乙多行驶的路程，根据这个数量关系列出方程进行解答。
【详解】我们先设A，B两城相距x米，那么甲6小时行驶了 75%x千米，乙6小时行驶了(x+16)千米。因为甲车比乙车每小时多行4千米，所以6小时共多行了4×6千米，那么甲6小时行驶的路程－乙6小时行驶的路程＝甲6小时多行的距离，根据题意列出方程，
75%x－（x＋16) =4×6
0.75x－0.5x－16=24
0.25x=40
x=160
我们也可以用算术方法进行解答。
(16＋4×6) ÷(75%－)
=40÷0.25
=160(千米）
答：A，B两城相距160千米。
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