自动控制原理课程设计-串联校正第二题.docx

安徽建筑大学自动控制原理课程设计 题 目 串联校正 第2题 2016.11.2一课程设计题目：已知一单位反馈系统的开环传递函数是设计一校正装置，使系统期望特性满足如下指标：相角裕度不低于，幅值裕度不小于。 要求：(1)分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后超前校正）。(2)确定采用何种校正装置，仿真出校正前系统的开环对数频率特性图。 (3)将校正前性能指标与期望指标进行比较，确定串联校正网络的传递函数，仿真出校正网络的开环频率特性曲线图、仿真校正后整个系统的开环对数频率特性图。(4)得出校正后的系统性能指标。二、设计思想： 系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果。 本题目中，系统的性能指标以相角裕量、幅值裕量的形式给出，所以采用频域法对系统进行校正，改变系统的频域特性形状，使校正后系统的频域特性具有合适的低频、中频和高频特性，以及足够的稳定裕量，从而满足所要求的性能指标三、设计内容 1.做原系统的Bode图，检查是否满足题目要求。 根据自动控制理论与题意，系统传递函数已经给出，现检查原系统的频域性能指标是否满足题目要求。在程序文件方式下执行如下MATLAB程序n1=5; %系统开环传递函数分子 d1=conv(conv(1 0,1 1),0.25 1); %系统开环传递函数分母s1=tf(n1,d1); %返回Bode图参数figure(1); %子图1margin(s1);hold onfigure(2); %子图2sys=feedback(s1,1); step(sys) %闭环系统阶跃响应 程序运行后，可得到如图1-1所示未校正的系统的Bode图及其性能指标，还有如图1-2所示未校正系统的单位阶跃响应。由图1-1可知系统的频域性能指标。 幅值稳定裕度：h=-3.86e-15db 穿越频率：wc=2rad/s 相角稳定裕度 ： r=7.33e-06剪切频率：wc=2rad/s 图1-1所示未校正的系统的Bode图及其性能指标 图1-2所示未校正系统的单位阶跃响应系统校正前，相角稳定裕度、幅值稳定裕度均为未满足要求，故原系统需要进行校正。2.求校正装置的传递函数。 由于系统校正前，相角稳定裕度为满足相角裕度不低于所以必须对系统进行超前校正。设超前校正装置的校正函数为： Gc(s)=(aTs+1)/(Ts+1)用MATLB求超前校正装置的传递函数。执行如下MATLAB程序w2.m。 n1=5; %系统开环传递函数分子d1=conv(conv(1 0,1 1),0.25 1); %系统开环传递函数分母so=tf(n1,d1); %系统so传递函数gama=80;gm=7.33e-06;e=7; fm=(3.14/180)*(gama-gm+e); a=1+sin(fm)/1-sin(fm); wc=(400*a)(0.25); t=1/wc*a(0.5); s2=tf(t*a 1,t 1)运行结果(Transfer function):s2 = 1.372 s + 1 - 0.0009685 s + 1 Continuous-time transfer function.3.检验系统校正后是否满足题目要求 运行如下MATLAB程序，检验校正后系统的性能指标： %MATLAB PROGRAM w3.m n1=5; d1=conv(conv(1 0,1 1),0.25 1); s1=tf(n1,d1);figure(1);margin(s1); n2=1.372 1;d2=0.0009685 1; s2=tf(n2,d2); sys=s1*s2; figure(3);margin(sys);hold on figure(4);sys=feedback(sys,1);step(sys) 程序运行后，可得校正后的Bode图如图3-1所示 图3-1 校正后的Bode图由图3-1可知系统的频域性能指标。 幅值稳定裕度：h=44.2db 穿越频率：wc=66.4rad/s 相角稳定裕度：r= 44.7 剪切频率：wc=4.5rad/s 可见校正后相角稳定裕度已经满足题目要求。 图3-1 校正后的Bode图四、 simulink仿真 仿真图：输出曲线图：五设计结论 通过计算，可得以下结论： 对传递函数为：的系统进行校正设计，设计的超前校正装置的传递函数为：校正后系统的传递函数为：校正后系统的频域性能指标为： 幅值稳定裕度：h=44.2dB 相角稳定裕度：r= 44.7 满足题目要求的性能指标，达到校正目的