高一三角函数练习题(难题).doc

龙文学校高一年级三角函数练习题

题号
一、选择题
二、填空题
三、综合题
总分
得分

评卷人
得分

一、选择题

1、（2012年高考（大纲理））已知为第二象限角,,则   （　　）
A．   B．   C．     D．
2、（2012年高考（湖南理））函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为   （　　）
A．[ -2 ,2]      B．[-,]  C．[-1,1 ] D．[- , ]
3、（2012年高考（山东理））若,,则     （　　）
A．  B．  C．     D．
4、（2012年高考（江西理））若tan+ =4,则sin2=  （　　）
A．  B．  C．  D．
评卷人
得分

二、填空题

5、（ 2012年高考（江苏））设为锐角,若,则的值为____.
6、 “无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：                     ．

7、已知，且，则的值为               
8、当时,函数的最小值是_________. 
评卷人
得分

三、综合题

9、　　已知，．
　　（Ⅰ）当时，，求；
　　（Ⅱ）当时，关于的方程有且只有一个实根，求实数的取值范围．

参考答案

一、选择题

1、A
【命题意图】本试题主要考查了三角函数中两角和差的公式以及二倍角公式的运用.首先利用平方法得到二倍角的正弦值,然后然后利用二倍角的余弦公式,将所求的转化为单角的正弦值和余弦值的问题.
【解析】,两边平方可得
是第二象限角,因此,
所以
法二:单位圆中函数线+估算,因为是第二象限的角,又
所以“正弦线”要比“余弦线”长一半多点,如图,故的“余弦线”应选.
2、B
【解析】
f(x)=sinx-cos(x+),,值域为[-,].
【点评】利用三角恒等变换把化成的形式,利用,求得的值域.
3、D【解析】因为,所以,,所以,又,所以,,选D.
4、D【解析】本题考查三角恒等变形式以及转化与化归的数学思想.
因为,所以..
【点评】本题需求解正弦值,显然必须切化弦,因此需利用公式转化;另外,在转化过程中常与“1”互相代换,从而达到化简的目的;关于正弦、余弦的齐次分式,常将正弦、余弦转化为正切,即弦化切,达到求解正切值的目的. 体现考纲中要求理解三角函数的基本关系式,二倍角公式.来年需要注意二倍角公式的正用,逆用等.
二、填空题

5、.
【考点】同角三角函数,倍角三角函数,和角三角函数.
【解析】∵为锐角,即,∴.
∵,∴.∴.
∴.
∴
.
6、 
7、
8、4
三、综合题

9、解： w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网
　　（Ⅰ），
　　　　又，

（Ⅱ） 当时，，
　有且只有一个实根，由图：
　　或