山东省春考三角函数与解三角形分类汇编.doc

（七）2012N-2018N春考三角函数与解三角形分类
1.12N.若sin(2p－a)＜0，且sin(＋a)＞0，则角 a 是（ ）
（A）第一象限角 （B）第二象限角
（C）第三象限角 （D）第四象限角
2.12N.已知函数y＝sinx－cosx，若xÎ[0，p]，则函数的值域是（ ）
（A）[－，]（B）[－，1]（C）[－1，]（D）[－1，1]
3.12N.在△ABC中，a＝2，b＝6，∠A＝30°，则∠B等于（ ）
（A）30° （B）60° （C）30°或150° （D）60°或120°
4.12N.已知＝(4sinx，3)，＝(2，6cosx)，若//，且xÎ[0，]，则x＝_________．
5.13N.若函数的最小正周期为，则的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. D. 4
6.13N. 已知，则等于（ ）
A. B. C. D.

7.13N.在中已知，，，则的面积是（ ）
A. B. C. 2 D. 3
8.14N.已知角α终边上一点P（3k,－4k）.其中k≠0，则tanα等于( )

（A）－ （B）－ （C）－ （D）－
9.14N.若点P（sinα，tanα）在第三象限内，则角α是( )

（A） 第一象限角 （B） 第二象限角 （C） 第三象限角 （D）第四象限角
10.14N.下列周期函数中，最小正周期为2π的是( )
（A）ｙ＝ｓｉｎ 　（B） ｙ＝ｃｏｓｘ
（C）ｙ＝ｃｏｓ２ｘ 　　（D）ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ
11.14N.三角形ABC中，∠B＝，a＝４ ,b＝１２,则三角形ABC的面积是______________.
12.15N.终边在y轴的正半轴上的角的集合是（ ）
（A）{x|x＝＋2kp，kÎZ } （B）{x|x＝＋kp}
（C）{x|x＝－＋2kp，kÎZ } （D）{x|x＝－＋kp，kÎZ }

13.15N.已知向量＝(cos，sin)，＝(cos，sin)，则·等于（ ）
（A） （B） （C）1 （D）0
14.15N.在△ABC中，∠A＝105°，∠C＝45°，AB＝2， BC等于________．
15.16N. 函数y=Sin（2x+）在一个周期内的图象可能是（ ）

16.16N. 若角a的终边过点P(-6,8)，则角a的终边与圆 +=1的交点坐标是（ ）
A. (- ，) B.（，-） C.(,-) D. (-,)
17.17N.函数的最小值是（ ）
A、 B、 C、 D、

18.17N.已知角的终边落在直线上，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
19.17N.在中，，，，则.

20.18N.若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin( )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y= sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x轴( )
(A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位
(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位
21.18N.已知 , 若，则等于 .

22.12N.在直角坐标平面内，已知A(cos2x，sinx)，B(1，2)．
（1）若f (x)＝·，求f (x)的最大值及取得最大值时x的值；
（2）若将逆时针方向旋转 得到，求点C的坐标．

0
y
x
P(4,3)
23.13N.已知点（4,3）是角终边上一点，如图所示。
求的值。

24.14N.设向量＝（ｃｏｓｘ，－ｓｉｎｘ），＝（２ｓｉｎｘ，２ｓｉｎｘ），且函数ｆ（ｘ）＝* ＋ｍ的最大值是 ．

（1）求实数m的值；

（2）若x∈（０，π/２），且f(x)＝1，求x的值.

25.15N.已知函数y ＝2sin(2x+φ)，xÎR, 0＜φ＜，函数的部分图象如图所示，求
（1）函数的最小正周期T及φ的值；
（2）函数的单调递增区间。

26.16N.如图所示，要测量河两岸P,Q两点之间的距离,在与点P同侧的岸边选取了A,B两点(A,B,P,Q四点在同一平面内),并测得AP=20m,BP=10m,∠APB=60, ∠PAQ=105, ∠PBQ=135
试求PQ两点之间的距离

27.17N.已知函数。
（1）求该函数的最小正周期；
（2）求该函数的单调递减区间；
（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。

A
28.18N.如图所示，在△ABC中，BC=7,2AB=3AC,点P在BC上，且∠BAP=∠PAC=30°.求线段AP的长.

C
P
B

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