六年级奥数专题分数的计算技巧.doc

六年级奥数专题分数的计算技巧专题简介分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。基础学习例1. 例2. 典型例题例1、计算：（1）37 （2）2004分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与1只相差1个分数单位，如果把写成（1-）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。（1）37 （2）2004=（1-）37 = （2003+1）例2、计算: (1)73 (2) 16641分析与解：（1）73把改写成(72 + )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以（2）把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。例3、计算：（1）39 + 25 + 六年级奥数专题分数的计算技巧专题简介分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。基础学习例1. 例2. = = = = = = 1典型例题例1、计算：（1）37 （2）2004分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与1只相差1个分数单位，如果把写成（1-）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。（1）37 （2）2004=（1-）37 = （2003+1）= 137 - 37 = 2003 + 1= 36 =67例2、计算: (1)73 (2) 16641分析与解：（1）73把改写成(72 + )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以73 = (72 + ) = 72 + = 9（2）把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。16641 = (164 + ) = 164 + = 4例3、计算：（1）39 + 25 + （2）1（2 - ）+ 15 分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律，39可以写成13，可以写成，然后再运用乘法分配律使计算简便。39 + 25 + = 13 + 25 + = （13 + 25 + 2）= 40 = 10（2）根据分数除法的计算法则，将15 改写成15 ，则2 - 与15都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。1（2 - ）+ 15 = 1 + 15= （1 + 15）= 21例4、计算：（1）20002000 （2）分析与解：（1）题中的2000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分和计算。20002000 = 2000 = 2000 = （2）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。19931994-1 =（1992+1）1994-1 = 19921994+1994-1 = 19921994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。 = = = 1例5、计算：325 + 37.96分析与解：观察因数3和6，它们的和为10，由于只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我们不难想到把37.9分拆成25.4（25）和12.5两部分。计算325 + 37.96时，可以运用乘法分配律简算；当计算12.5和6.4相乘时，我们又可以将6.4看成80.8，这样计算就简便多了。325 + 37.96= 325 + （25+12.5）6= 325 + 256 + 12.56= （3.6+6.4）25.4 + 12.580.8= 254 + 80= 334例6、计算：（9+7）（+）分析与解：根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（+）作为一个整体来参与计算，可以很快算出结果。（9+7）（+）= （+）（+）= 65(+)5(+)= 655= 13【模拟试题】计算下面各题1、（1）8（2）752、(1)64 (2) 54173、（1）39 + 27（2）18.2511 - 17 （1 - ）4、（1）238238 （2）5、12810 + 716、【试题答案】计算下面各题1、（1）8 = （1-）8 = 8 - = 7（2）75= （76-1） = 11 - = 102、(1)64= （63+） = 7 (2) 5417= （51+）17 = 33、（1）39 + 27= 13 +27 = 40 = 30（2）18.2511 - 17 （1 - ）= 18.2511 - 17.25 11 = 114、（1）238238 = 238 = 238 = （2） = = = 15、12810 + 71 = 128（10+） + 71 = 14066、 = =17、8、（2）1（2 - ）+ 15 分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律，39可以写成13，可以写成，然后再运用乘法分配律使计算简便。（2）根据分数除法的计算法则，将15 改写成15 ，则2 - 与15都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。例4、计算：（1）20002000 （2）分析与解：（1）题中的2000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分和计算。（2）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。19931994-1 =（1992+1）1994-1 = 19921994+1994-1 = 19921994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。 = = = 1例5、计算：325 + 37.96分析与解：观察因数3和6，它们的和为10，由于只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我们不难想到把37.9分拆成25.4（25）和12.5两部分。计算325 + 37.96时，可以运用乘法分配律简算；当计算12.5和6.4相乘时，我们又可以将6.4看成80.8，这样计算就简便多了。325 + 37.96= 325 + （25+12.5）6= 325 + 256 + 12.56= （3.6+6.4）25.4 + 12.580.8= 254 + 80= 334例6、计算：（9+7）（+）分析与解：根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（+）作为一个整体来参与计算，可以很快算出结果。（9+7）（+）= （+）（+）= 65(+)5(+)= 655= 13【模拟试题】计算下面各题1、（1）8（2）752、(1)64 (2) 54173、（1）39 + 27（2）18.2511 - 17 （1 - ）4、（1）238238 （2）5、12810 + 716、【试题答案】计算下面各题1、（1）8 = （1-）8 = 8 - = 7（2）75= （76-1） = 11 - = 102、(1)64= （63+） = 7 (2) 5417= （51+）17 = 33、（1）39 + 27= 13 +27 = 40 = 30（2）18.2511 - 17 （1 - ）= 18.2511 - 17.25 11 = 114、（1）238238 = 238 = 238 = （2） = = = 15、12810 + 71 = 128（10+） + 71 = 14066、 = =17、8、