必修4第一章三角函数难题易错题集锦.doc

(完整word)必修4第一章三角函数难题易错题集锦
1．（2010•嘉祥县校级模拟)已知函数（ω＞0），，且f（x）在区间单调递减，则ω的值为（　　)
2．（2006•奉贤区一模）函数，则集合｛x｜f（f（x））=0}元素的个数有(　　）
3.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为
4．（2011•安徽)已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f(x）≤｜f（）|对x∈R恒成立，且，则f（x）的单调递增区间是（　　）
5．已知ω＞0，函数f(x）=cos(﹣ωx）在（，π）上单调递减，则ω的取值范围是(　　)
6．（2014•大庆一模）已知函教f（x）=Asin（ωx+φ)（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（　　)
7.（2013•和平区校级二模）函数f（x）在R上既是奇函数又是减函数，且当θ∈(0，）时，f（2cos2θ+2msinθ）+f（﹣2m﹣3)＞0恒成立，则实数m的取值范围是　　　　　　．
8．（2012•安徽模拟）函数的一个零点为,且，对于下列结论：①；②；③④f(x)的单调减区间是；⑤f(x）的单调增区间是．其中正确的结论是　　　　　　．(填写所有正确的结论编号)
9。(2014•陕西校级一模)方程在区间[0，π］内的所有实根之和为　　　　　　．（符号［x］表示不超过x的最大整数)．
10.（2009•静安区一模）（理）已知函数的定义域为，则实数a的取值范围是　　　　　　．
11。（2014秋•宿豫区校级期中）已知函数f(x)=2x2﹣3x+1．(1）当0≤x≤时，求y=f(sinx）的最大值；(2）问a取何值时，方程f（sinx)=a﹣sinx在［0，2π）上有两解？
12.（2013春•下城区校级期中)已知函数f（x）=，x∈［0，）
（1）若g（x）=f（x）+，求g(x）的最小值及相应的x值
（2)若不等式（1﹣sinx）•f(x)＞m（m﹣sinx）对于恒成立，求实数m的取值范围．
13．设f（x)=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x)≤|f（)|对一切x∈R恒成立,则
①f（）=0；②|f()|＜｜f(）|；③f（x)既不是奇函数也不是偶函数；
④f(x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+］(k∈Z）;⑤经过点（a，b）的所有直线均与函数f（x）的图象相交．以上结论正确的是　　　　　　（写出所有正确结论的编号）．
14．设α∈（0，）,则+的最小值为　　　　　　．
15．已知x∈R，则函数f（x）=max的最大值与最小值的和等于　　　　　　．
16．已知函数f(x)=sin（2x+）（1）若将函数y=f(x)的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的图象恰好关于点（，0）对称，求实数a的最小值；（2）若函数y=f（x）在［,π］（b∈N＊）上为减函数，试求实数b的值．
17.求函数的最大值与最小值。
18. 函数（)的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式;(2)设，则，求的值
19。在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是_______
20.若，则使成立的的取值范围是____
21。已知，，则＝____
22。已知,则：＝____； ＝_________
23.已知，则等于　( ）
24。已知，则的值为______
25。若,求的最大、最小值
26.若函数的最大值为,最小值为，则__，＿
27.若,则＝___
28.设函数，若对任意都有成立，则的最小值为____
29。已知函数为常数），且，则______
30。函数的递减区间是______ ，的递减区间是_______
31。设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则：
A、 B、在区间上是减函数　
　C、　　 D、的最大值是A ；
32.已知函数图象与直线的交点中,距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是_______
33、已知且，这下列各式中成立的是（ ）
A. B. C. D。
34、若，且,则_______________.
35、已知奇函数单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ )
A、f（cosα）＞ f（cosβ) B、f（sinα)＞ f(sinβ)
C、f(sinα)＜f(cosβ) D、f(sinα)＞ f（cosβ）
36、已知函数f（x）=－sin2x+sinx+a，（1)当f（x)=0有实数解时，求a的取值范围；（2）若x∈R,有1≤f（x）≤，求a的取值范围。
37、已知定义在区间［-p，］上的函数y=f（x）的图象关于直线x= —对称，当xÎ［-，］时,函数f（x）=Asin(wx+j）(A〉0， w>0，-〈j<）,其图象如图所示。
（1)求函数y=f（x）在［—p，]的表达式；
(2）求方程f（x)=的解。