同角三角函数的基本关系式练习题.doc

(完整word)同角三角函数的基本关系式练习题
同角三角函数的基本关系式练习题
1．若sinα＝，且α是第二象限角，则tanα的值等于（　　)
A．－　　 B。 C．± D．±

2．化简的结果是（　　）
A．cos160° B．－cos160° C．±cos160° D．±｜cos160°|

3．若tanα＝2，则的值为（　　)
A．0 B。 C．1 D。

4．若cosα＝－，则sinα＝________，tanα＝________.

5．若α是第四象限的角,tanα＝－,则sinα等于（　　）
A. B．－ C。 D．－

6．若α为第三象限角，则＋的值为(　　）
A．3 B．－3 C．1 D．－1

7、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA = ,则这个三角形是 （ )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形 D．等腰直角三角形

8、已知sinαcosα = ,则cosα－sinα的值等于 （ ）
A．± B．± C． D．－

9、已知是第三象限角，且，则 ( )
A． B． C． D．

10、如果角满足，那么的值是 （ )
A． B． C． D．

11、若,则 ( ）
A．1 B．- 1 C． D．

12．A为三角形ABC的一个内角，若sinA＋cosA＝，则这个三角形的形状为(　　)
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形

13．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于(　　)
A．－ B. C。－ D.
14．（）cos2x＝（　　)
A．tanx B．sinx C．cosx D．
15．使 ＝成立的α的范围是（　　）
A．｛x|2kπ－π＜α＜2kπ，k∈Z}
B．{x|2kπ－π≤α≤2kπ，k∈Z｝
C．{x|2kπ＋π＜α＜2kπ＋，k∈Z｝
D．只能是第三或第四象限的角

16．计算＝________.

17．已知tanα＝－3，则＝________.

18、若，则的值为________________．

19、已知，则的值为 ．

20．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值为________．

21．求证：sinθ（1＋tanθ)＋cosθ·(1＋）＝＋.

部分答案
1、解析：选A。∵α为第二象限角，
∴cosα＝－＝－＝－,
∴tanα＝＝＝－。
2、解析：选B.＝＝－cos160°.
3、解析：选B.＝＝.
4、解析：∵cosα＝－〈0，
∴α是第二或第三象限角．
若α是第二象限角，则sinα>0，tanα<0。
∴sinα＝＝，tanα＝＝－.
若α是第三象限角，则sinα<0，tanα〉0.
∴sinα＝－＝－，tanα＝＝。
答案：或－　－或
5、解析:选D。∵tanα＝＝－,sin2α＋cos2α＝1，
∴sinα＝±，
又α为第四象限角，∴sinα＝－.
6、解析：选B.∵α为第三象限角，∴sinα<0，cosα〈0，
∴＋＝＋＝－1－2＝－3.
7、解析:选B。∵sinA＋cosA＝，
∴(sinA＋cosA）2＝(）2＝，
即1＋2sinAcosA＝,∴2sinAcosA＝－〈0，
∴sinA〉0,cosA〈0，
∴A为钝角，∴△ABC为钝角三角形．
13、解析：选D.sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ
＝
＝
＝＝。
14、解析:选D.（tanx＋cotx）·cos2x＝(＋）·cos2x＝·cos2x＝＝cotx。
15、解析：选A 。 ＝ ＝ ＝，
即sinα＜0,故{x｜2kπ－π＜α＜2kπ，k∈Z｝．
16、解析:原式＝＝＝－1.
答案：－1
17、解析:＝＝＝＝－。
答案：－
18、答案：5/3
21、证明：左边＝sinθ（1＋）＋cosθ·（1＋)
＝sinθ＋＋cosθ＋
＝(sinθ＋）＋（＋cosθ)
＝＋
＝＋＝右边，
∴原式成立．

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