有理数的专项练习.doc

有理数的专项练习有理数是初中数学中重要的基础知识，是中考的必考内容这部分知识散布于多个章节之中，知识点琐碎，但概念性强，灵活度高，在试卷中考查形式以计算题为主，同时还以填空、选择、化简、求值或应用题等多种形式出现在具体解答时，一定要加强对各个概念、性质和公式的辨析和理解，同时注意四个方面问题，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算现就考试中的易考内容分类练习如下，供同学们参考。一、 有理数的定义及分类：练习一：1. 把下列各数填到相应的集合中： 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合2. (梅州市)北京与巴黎两地的时差是7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是700，那么巴黎的时间是 。3. (玉林市)冷库A的温度是-5，冷库B的温度是-15，则温度高的是冷库 二、 有关数轴、相反数、绝对值概念的问题：练习二：1. (大连市)气温升高1记做+1，气温下降6记做 。2.下列说法中不正确的是（ ） A. 0是整数 B. 一个数和它的绝对值之和不可能是负数 C. 互为相反数的两个数绝对值相等 D. 互为倒数的两个数之和是13.一个点从数轴上原点开始，先向右移动2个长度单位，再向左移动3个长度单位，这时它表示的数是 （ ）.A2 B2 C1 D1 4. .5. (济南市) 若与2互为相反数，则等于（ ） A.0 B.-2 C.2 D.4三、 与近似数、有效数字、科学计数法有关的问题：练习三：1.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？43.8 0.03086 2.4万 1.60 1.381032（东营市）台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为_平方千米（保留两位有效数字）.3. (武汉市课改实验区)继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信的增长点。目前，中国移动彩铃用户数已超过40 000 000，占中国移动2亿余用户总数的近20。40 000 000用科学记数法可表示为（ ）A. B.40 C.40 D.4. 为美化烟台市，市政府下大力气实施市政改造，今春改造市区主要街道，街道两侧铺设长为20厘米，宽为10厘米的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那么大约需要水泥砖_块（用科学记数法表示）.四、 有理数的计算题：练习四：1、加减运算： (1) 计算：；(2) 计算： (-1996)+1995+(-)+(-1997)-(- )+1.2、乘除运算：(1) 计算： ；（2）计算：； （3）计算：（.3、乘方运算： (1) 计算：；（2）计算： （1）（1）20034、综合运算：(1)计算：；(2)计算：（2）（；（3）计算：（.5、巧用运算律计算：(1)计算：-；(2)计算：；(3)计算：-13-0.34+（-13）-0.34；(4)计算：（-2）+（-2）；(5)计算：（-）（-3）6、绝对值计算题：计算：五、 规律探索与实际应用问题：练习五：1. 观察下列各等式：，,，依据以上各等式成立的规律，在括号内填入适当的数，使等式成立2. ( 浙江省湖州市)有一个密码系统，其原理由下面的框图所示： 输入x x+6 输出 当输出为10时，则输入的x=_。3. 小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元请你帮助小红家出主意，选择方案 付钱最合算（最省）4. 王老太太、徐老太太、和李老太太三人上街去买鱼，王老太太说她要买鱼头，徐老太太说她要买鱼身，； 李老太太说她要买鱼尾，她们来到了一个鱼摊，问摊主：“这鱼怎样卖啊！”卖主说：“鱼头4元一斤，鱼身3元一斤，鱼尾2元一斤，买整条鱼2.5元一斤” 王老太太想买两斤鱼头,徐老太太想买两斤鱼身, 李老太太想买两斤鱼尾,请你帮她们设计一种购买方案,使她们每人花钱都最省,并请你帮她们算出每人需付多少钱(注:有一种刚好鱼头两斤、鱼身两斤、鱼尾两斤的活鱼)六、 自定义运算问题：练习6：1. (资阳市)若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为A. B. 99!C. 9900D. 2！2. 如果规定符号“”的意义是a*b=，求2（3）4的值。七、 求值问题：练习七：求下列各式的值：（1）当时，求代数式的值。（2）当时，求的值。答案与提示：练习一：1. 2. 0：00；3. A。练习二：1. ；2.D；3.D；4. 16；5. A。练习三：1. 43.8精确到十分位，有3个有效数字。0.03086精确到十万分位，有4个有效数字。2.4万精确到千位，有2个有效数字。 1.60精确到百分位，有3个有效数字。1.38103精确则十位，有3个有效数字。2. 4.0104 平方千米；3. A4. 5.4106块。练习四：1. (1)解： (2) （2）原式= =； （3）原式=. （2）原式= (1)= =(1) =1 2004个 1002个4.(1) （2）原式=；(3) 原式=.5.(1) 解：原式=-35-24-=（-35）+（-24）+(- -)=-.(2) 解：(3) -13-0.34+（-13）-0.34 =（-13）+（-13）+ 0.34（-）-0.34 =（-13）（+）+ 0.34（-） =-131+0.34（-1） =-13-0.34 =-13.34；(4) （-2）+（-2） =（-2）+（-2）(-2) =（-2）1+(-2) =-2(-1)=2；(5) （-）（-3） =（-）（-）（-3） =（-）（-）（-3） =-1 =-6. 解： 练习五：1. 12和12；2. 4；3.二；4. 解：购买方案无非有两种选择：一种是各人买各人的，各付各人的钱；另一种则是三人合在一起买一条鱼。要比较哪个便宜，只需要比较它们的平均价格即可。分别买的平均价格为：=3元，整条买的平均价格是2。5元，故应该选择整条买。那么，该怎样付钱呢？有人认为每人买两斤，每斤2.5元，2.52=5,每人付5元即可. 这种说法是错误的,由于鱼头、鱼身、鱼尾的价格不相同，所以付的钱应不同，这样才会做到公平。由于三者需要的两相等，所以只需算一算单价的百分数即可鱼身付价百分数：33鱼尾付价百分数：22鱼头付价百分数：1332245买整条鱼的价格：2.5（2+2+2）=15王老太太需付钱:1545=6.75元.徐老太太需付钱: :1533=4.95元.李老太太需付钱: :1522=3.3元。练习六：1. C；2. 2.4。练习七：解：（1）当时， （2）当时，