等差数列练习题附答案.doc

(完整word)等差数列练习题附答案等差数列练习一、选择题1、等差数列中，那么（ ）A。 B。 C。 D. 2、已知等差数列,那么这个数列的前项和( )A。有最小值且是整数 B。 有最小值且是分数C。 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数3、已知等差数列的公差，,那么 A80 B120 C135 D1604、已知等差数列中，那么A390B195C180D1205、从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为（ )A。 B。 C。 D。 6、等差数列的前项的和为，前项的和为,则它的前项的和为（ ）A。 B. C。 D。 7、在等差数列中，若数列的前项和为，则( )A。 B。 C。 D。 8、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（ ）A。 B。 C。 D。 9、已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为( ) ABC D 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100,最大角为140，这个凸多边形的边比为（ ）A6 B C10 D12二填空题1、等差数列中,若,则 .2、等差数列中，若，则公差 。3、在小于的正整数中，被除余的数的和是 4、已知等差数列的公差是正整数，且a,则前10项的和S= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列和的前项和分别为和，若，则 。三解答题1、 在等差数列中，求。2、设等差数列的前项和为，已知，,，求公差的取值范围；中哪一个值最大？并说明理由.3、己知为等差数列,，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？ （2）新数列的第29项是原数列的第几项？4、设等差数列的前项的和为S n ，且S 4 =62， S 6 =75，求：（1）的通项公式a n 及前项的和S n ；（2）|a 1 +a 2 +|a 3 |+|a 14 .5、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元，（）问第几年开始获利？(）若干年后，有两种处理方案：(1）年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；（2）总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案合算。参考答案一、 1-5 B A C B C 6-10 C B A B A二、 1、0 2、6 3、1650 4、10 5、3 6、6三1、，2、，解得，,由，又是递减数列， 中最大。3、解：设新数列为即3=2+4d，,即原数列的第n项为新数列的第4n3项(1）当n=12时，4n3=4123=45，故原数列的第12项为新数列的第45项;（2）由4n3=29，得n=8,故新数列的第29项是原数列的第8项.4、解：设等差数列首项为a1，公差为d,依题意得解得:a1=20,d=3。；.5、解：（)由题设知每年费用是以12为首项，4为公差的等差数列， 设纯收入与年数的关系为f（n) 获利即为f(n）0解之得: 又nN，n=3，4，,17当n=3时即第3年开始获利 （）（1)年平均收入= ，当且仅当n=7时取“=40214=12(万元）即年平均收益,总收益为127+26=110万元，此时n=7 ； （2）当总收益为102+8=110万元，此时n=10 比较两种方案，总收益均为110万元,但第一种方案需7年,第二种方案需10年,故选择第一种。 4 / 4