等差、等比数列常用公式对照表.doc

(完整word)等差、等比数列常用公式对照表
是等差数列
是等比数列
1、定义：
1、
2、通项：

2、

3、公差：
3、公比：
4、若m+n=p+q，则
特殊情况：若m+n=2p，则
称为与的等差中项
4、若m+n=p+q，则
特殊情况：若m+n=2p，则
称为与的等比中项
5、
5、
6、是公差为md的等差数列
6、是公比为的等比数列
7、是公差为的等差数列
7、是公比为的等比数列
8、证明等差数列的方法：
1、定义法：，d为常数
2、通项法:，k、b为常数
3、前n项和法:,A,B常数
4、等差中项法：
8、证明等差数列的方法：
1、定义法：，q为常数
2、通项法:，c、q为常数
3前n项和法：，k,q常数
4、等差中项法：
9、是等差数列,、是等差数列
9、是等比数列，、、、、是等比数列
10、若，则用累加法求
10、若，则用累乘法求
11、若、是等差数列,,求用裂项相消法
11、若是等比数列、是等差数列，或,求用错位相减法
一、求的方法：1、公式法；2、观察归纳法；3、累加法、累乘法；4、特征方程法
二、求的方法：1、裂项相消法;2、错位相减法;3、倒序相加法;4、分组求和法