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(完整word)等差数列及规律性问题
等差数列及规律性问题

等差数列公式：
一、求和
1．（首项＋尾项)×项数÷2
2．中间数×项数→仅限项数是单数
二、求项数
（尾项－首项）÷公差＋1
三、求任意项（尾项）
尾项＝首项＋（项数－1）×公差
四、求任意两项之差
am－an＝(m－n）×d

例1

1＋4＋7＋…＋301＝

例2

一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了1个，第二只摘2个，第三只摘3个,依此类推后面的小猴比都它前面那只多摘1个野果，最后它们平均每只小猴分得9个野果，这群小猴共有多少只？

例3

(2006年第四届“小机灵杯"四年级第6题）工作9天后，农民王伯伯共挣得135元，其中每一天所挣得都比前一天多3元，他最后一天挣了多少元？

例4

在一次考试中，第一组同学的分数恰好构成了公差为3的等差数列，总分为609,东东发现自己的分数算少了,找老师更正后，加了21分，这时他们的成绩还是一个等差数列。请问:东东正确的分数是多少？

例5

请你观察下图的规律求出1所在的那一行第2011个数是几。
10 ……
5 11 ……
2 6 12 ……
1 3 7 13 ……
4 8 14 ……
9 15 ……
16 ……

例6

请你观察下图的规律指出这个表格第15行第2个数是几。
1
2 4
5 7 9
10 12 14 16
17 19 21 23 25
… … … … … …

测试题
1．计算:2＋6＋10＋…＋398的结果等于( )
A．19996 B．20000 C．20004 D．200000

2．小红有个十分有趣的习惯——撕日历，每天早上起床她都要把前一天的日历撕掉，今年八月妈妈带她出去旅游了5天，回来后她迫不及待地撕掉了连续的5页日历，这五页上面的日期和是100。小朋友们你知道她是几号旅游归来的吗?
A．22 B．23 C．21 D．20

3．王芳大学毕业找工作,她找了两家公司，都要求签订工作5年的合同，年薪开始都是1万元，但两个公司加薪方式不同。甲公司承诺每年加薪1000元，乙公司承诺每半年加薪300元。以5年计算，王芳应聘哪家公司收入更高？ ( ）
A．甲 B．乙 C．一样高 D．无法比较

4．请你观察下图的规律，1所在的那一行第2008个数是( ）。
10 ……
5 11 ……
2 6 12 ……
1 3 7 13 ……
4 8 14 ……
9 15 ……
16 ……
A．4034073 B．4036081 C．4030056 D．4030057

5．请你观察下图的规律指出这个表格第20行第2个数是几。
1
2 4
5 7 9
10 12 14 16
17 19 21 23 25
… … … … … …
A．400 B．364 C．404 D．362

6．下面数列的规律是什么？请你找到规律后指出第20个数是( )。
1,203,202,1，201，200，1,199，198……
A．189 B．190 C．191 D．192
答案
1．B
2．B
3．B
4．D
5．B
6．C
4