三角函数定义练习含答案.pdf

课时作业课时作业 3三角函数的定义三角函数的定义时间时间：45 分分钟钟满满分：分：100 分分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1下列命题中正确的是()A若 cos，则 cos0 且 costan0解析：是第三象限角，sin0，cos0，则 sincos0且 costan0.答案：D2若 sincos0，则 在()A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D第二、四象限解析：因为 sincos0，cos0时，在第二象限；当 sin0 时，在第四象限答案：D3若角 的终边经过点 P(，)，则 sintan 的值是()3545A.B16151615C.D15161516解析：r1，点 P 在单位圆上352452sin，tan.45453543sintan()().45431615答案：A4若角 终边上一点的坐标为(1，1)，则角 为()A2k，kZ B2k，kZ44Ck，kZ Dk，kZ44解析：角 过点(1，1)，2k，kZ.故选 B.4答案：B5已知角 的终边在射线 y3x(x0)上，则 sincos 等于()A B3101010C.D.3101010解析：在 终边上取一点 P(1，3)，此时 x1，y3.r.13210sin，cos .yr310 xr110sincos.310110310答案：A6函数 y的定义域为()sinxlgcosxtanxA.Error!B.Error!C.Error!D.Error!解析：要使函数有意义，则有Error!由知：x 的终边在 x 轴上、y 轴非负半轴上或第一、二象限内由知：x 的终边在第一、四象限或 x 轴的正半轴由知 x 的终边不能在坐标轴上综上所述，x 的终边在第一象限，即函数的定义域为Error!.答案：B二、填空题(每小题 8 分，共计 24 分)7用不等号(，0，cos0，tan0.455453(2)100在第二象限，200在第三象限，300在第四象限，tan1000，sin2000，0.tan100sin200cos300答案：(1)(2)8函数 f(x)的定义域为_cosx解析：若使 f(x)有意义，须满足 cosx0，即2k x2k，kZ，f(x)的定义域为22x|2k x2k，kZ22答案：x|2k x2k，kZ229下列说法正确的有_(1)正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零(2)若三角形的两内角，满足 sincos0，则此三角形必为钝角三角形(3)对任意的角，都有|sincos|sin|cos|(4)若 cos 与 tan 同号，则 是第二象限的角解析：对于(1)正角和负角的正弦值都可正、可负，故(1)错对于(2)sincos0，cos0，即(，)，2三角形必为钝角三角形，故(2)对对于(3)当 sin，cos 异号时，等式不成立故(3)错对于(4)若 cos，tan 同号，可以是第一象限角，故(4)错因此填(2)答案：(2)三、解答题(共计 40 分，其中 10 题 10 分，11、12 题各 15 分)10已知角 的终边上一点 P 与点 A(3,2)关于 y 轴对称，角 的终边上一点 Q 与点 A 关于原点对称，求 sinsin 的值解：由题意，P(3,2)，Q(3，2)，从而 sin，232222 1313sin，232222 1313所以 sinsin0.11求下列函数的定义域(1)ylg(2xx2)；(2)ytanxcotx.cosx解：(1)依题意有Error!所以Error!取 k0 解不等式组得1x，2故原函数的定义域为.(1，2(2)因为 tanx 的定义域为x|xR，且 xk，kZ，cotx 的定义2域为x|xR，且 xk，kZ，所以函数 ytanxcotx 的定义域为x|xR，且 xk，kZ2x|xR，且 xk，kZx|xR，且 x，kZk212已知角 的终边落在直线 y2x 上，求 sin，cos，tan 的值解：当角 的终边在第一象限时，在角 的终边上取点 P(1,2)，设点 P 到原点的距离为 r.则 r|OP|，12225所以 sin，cos，252 551555tan 2；21当角 的终边在第三象限时，在角 的终边上取点Q(1，2)则 r|OQ|，12225所以 sin，cos，tan2.252 55155521综上所得，当 是第一象限角时，sin，cos，tan2；2 5555当 是第三象限角时，sin，cos，tan2.25 555