数列概念与表示.doc

第31课时 数列的概念与简单表示法班级_学号_ 姓名_ 编者：束必祥 审核： 朱正琴第一部分 预习案一、知识回顾：1数列的定义按_着的一列数叫数列，数列中的_都叫这个数列的项；数列的一般形式为：_，简记为an，其中an是数列的第_项2通项公式：如果数列an的_与_之间的关系可以_来表示，那么这个式子叫做数列的通项公式但并非每个数列都有通项公式，也并非都是唯一的3数列常用表示法有：_、_、_.4数列的分类：数列按项数来分，分为_、_；按项的增减规律分为_、_、_和_递增数列an1_an；递减数列an1_an；常数列an1_an.5an与Sn的关系：已知Sn，则an.注意1对数列概念的理解(1)数列是按一定“次序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关(2)数列的项与项数：数列的项与项数是两个不同的概念，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号2数列的函数特征数列是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集1,2,3，n)的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)an (nN*)二、基础训练1已知数列an的前n项和Sn满足：SnSmSnm，且a11，那么a10_.2已知数列an对任意的p，qN*满足apqapaq，且a26，那么a10_.3已知数列1，按此规律，则这个数列的通项公式是_4若数列an的前n项和Snn210n (n1,2,3，)，则此数列的通项公式为an_；数列nan中数值最小的项是第_项5设ann210n11，则数列an从首项到第_项的和最大三、我的疑惑第二部分 探究案探究一由数列前几项求数列通项问题1写出下列数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：(1)， (2) 1，；(3) 3,33,333,3 333，. (4)，2，(5)1,0,1,0，探究二由递推公式求数列的通项问题2根据下列条件，写出该数列的通项公式(1)已知a11，an12an1，求an；(2)已知a12，an1ann，求an. (3)a11,2n1anan1 (n2) (4)a11，an1(n1)an；(5)a11，anan1(6)a12，an1anln.探究三由an与Sn的关系求an问题3已知数列an的前n项和Sn2n23n1，求an的通项公式问题4(1)已知an的前n项和Sn3nb，求an的通项公式(2)已知在正项数列an中，Sn表示前n项和且2an1，求an.探究四 求数列的最大项问题5 已知数列an的通项an(n1)n (nN*)，试问该数列an有没有最大项？若有，求出最大项的项数；若没有，说明理由我的收获第三部分 训练案 见附页