初二讲义列方程解应用题.doc

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上海市重点中学关于列方程应用题的精题选编
一、直译法
设元后，视元为已知数，根据题设条件，把数学语言直译为代数式，即可列出方程。
例1。 甲、乙两个建筑队完成某项工程，若两队同时开工，12天就可以完成工程;乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天。问单独完成此项工程，乙队需要多少天？

二、列表法
设出未知数后，视元为已知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中,则等量关系不难得出,进而列出方程（组）。
例2。在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分,已知这个队只输了2场，那么此队胜几场?平几场？

三、线示法
运用图线，把已知和未知条件间的数量关系，用线性图表示出来,则等量关系可一目了然。
例3。 A、B两地间的路程为36里,甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，二人相遇后,甲再走2小时30分钟到达B地，乙再行走1小时36分钟到达A地，求二人的速度？

例4、．已知方程组有两个不相等的解．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程的两个实数解为和是否存在实数k,使x1+x1x2+x2=1，若存在,求出k的值；若不存在，说明理由．

例5、方程组的两组解是，不解方程组，求的值。

例6、已知是实数,若是关于的一元二次方程的两个非负实根，则的最小值是多少？

例7、某村现已平整土地100公顷,计划两年后平整的总面积为225公顷，求每年的平均增长率

李8、制造某种产品,计划经过两年成本降低36%，问每年降低百分之几？

例9、一个数的正的平方根比这个数增加72后的正的平方根小4,求这个数

例10、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2)设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

例11、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
(1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多212,且地面总面积是卫生间面积的15倍,铺12地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

例12、若，则

例13、若实数使等式成立，则

例14、
直角三边长分别是和5，则的周长为 ，的面积为 。