兴安落叶松天然林林木竞争研究.pdf

Vol.44 No.2Feb.2024第 44 卷 第 2 期2024 年 2 月中 南 林 业 科 技 大 学 学 报 Journal of Central South University of Forestry&Technologyhttp:/收稿日期：2023-06-05基金项目：内蒙古自治区重点研发计划项目（2023YFDZ0026）；内蒙古自治区科技计划项目（2023KYPT0001）；内蒙古农业大学高层次/优秀博士人才引进科研启动项目（NDYB2021-8）。第一作者：刘瑞婷（），硕士研究生。通信作者：王冰（），副教授，博士，硕士研究生导师。引文格式：刘瑞婷,王冰,张秋良,等.兴安落叶松天然林林木竞争研究 J.中南林业科技大学学报,2024,44(2):129-137.LIU R T,WANG B,ZHANG Q L,et al.Study on the tree competition of natural of Larix gmelinii forestJ.Journal of Central South University of Forestry&Technology,2024,44(2):129-137.兴安落叶松天然林林木竞争研究刘瑞婷1，王 冰1，2，张秋良1，2，张永亮2（1.内蒙古农业大学，内蒙古 呼和浩特 010019；2.内蒙古大兴安岭森林生态系统国家野外科学观测研究站，内蒙古 根河 022350）摘 要：【目的】兴安落叶松是我国寒温带的优势树种，基于不同竞争指数对其开展竞争研究，为天然林的可持续经营提供依据。【方法】采用四邻体法和泰森多边形法（即Voronoi图）确定每株对象木周围与其最邻近的竞争木，计算 Hegyi 简单竞争指数和建立在简单竞争指数基础之上的综合竞争指数，采用 Kendall、Spearman 相关性分析和曲线拟合的方法对简单竞争指数和包含多项林木因子的综合竞争指数的优劣性进行比较分析，并探讨泰森多边形法在兴安落叶松天然林中的适用性。【结果】1）竞争指数在与 3 种林木因子（胸径、树高和冠幅）的拟合中，简单竞争指数和综合竞争指数的拟合都呈极显著负相关关系（P 0.01）；2）在确定竞争单元方法相同的前提下，简单竞争指数与各林木基本因子的拟合度都低于综合竞争指数的拟合度；3）泰森多边形法构建的综合竞争指数、简单竞争指数与林木基本因子的拟合度分别优于传统四邻体法构建的综合竞争指数和简单竞争指数。【结论】对比 4 种竞争指数，基于泰森多边形法的综合竞争指数最优，此竞争指数与各林木因子的拟合度最好，更适合该天然林林木竞争的研究。当林木个体胸径达到 20 cm，树高和冠幅分别达到 20 m 和 6 m 前可以实施一些必要的抚育、管理措施。研究结果可为今后兴安落叶松林的合理经营与保护措施的制定提供参考依据。关键词：兴安落叶松林；天然林；竞争单元；竞争指数；Voronoi 图中图分类号：S757 文献标志码：A 文章编号：1673-923X(2024)02-0129-09Study on the tree competition of natural of Larix gmelinii forestLIU Ruiting1,WANG Bing1,2,ZHANG Qiuliang1,2,ZHANG Yongliang2(1.Inner Mongolia Agricultural University,Hohhot 010019,Inner Mongolia,China;2.Forest Ecosystem National Observation and Research Station of Daxinganling,Genhe 022350,Inner Mongolia,China)Abstract:【Objective】Larix gmelinii is a dominant tree species in the cold temperate zone of China.Based on different competition indexes,its competition research is carried out to provide certain basis for the sustainable management of natural forest.【Method】Using the four-neighbor method and the Voronoi diagram method to determine the competition tree around each object tree and its nearest neighbor.Hegyi simple competition index and comprehensive competition index were calculated based on simple competition index.The Kendall correlation,Spearman correlation and curve fitting methods were used to compare the advantages and disadvantages of simple and comprehensive competition indices containing multiple forest factors,and to explore the applicability of the Voronoi diagram method in natural forests of L.gmelinii.【Result】1)In the fitting of the competition index with three tree factors(diameter at breast height,tree height,and crown width),the simple and comprehensive competition index showed a very significant negative correlation with their fitting(P 0.01);2)On the premise of the same method for determining competition units,the fitting degree between the simple competition index and the basic factors of various trees was lower than the fitting degree of the comprehensive competition index;3)The fitting degree of the comprehensive competition index and simple competition index constructed by the Voronoi diagram method with the basic factors of trees was better than that of the traditional four neighbor method.【Conclusion】After comparing four competition indices,the comprehensive competition index based on the Voronoi diagram method is the best.This competition index has the best fit with various forest factors and is more suitable for the study of forest competition in this natural forest.Necessary nurturing and management measures can be implemented before the individual diameter at breast height of the forest reaches 20 cm,the tree height and crown width reach 20 m and 6 m respectively.The research results can provide a reference basis for the rational management and protection measures of L.gmelinii in the future.Keywords:Larix gmelinii;natural forests;competitive units;competition index;Voronoi diagramDoi:10.14067/ki.1673-923x.2024.02.014刘瑞婷，等：兴安落叶松天然林林木竞争研究130第 2 期竞争在森林生态系统中无处不在，同时也是决定森林空间结构状况的一个重要因素1。在一定的生境中，林木想要得以生长和发育就必须努力获得阳光和水分等必要条件。于是林木之间为了夺取生存资源便开始相互竞争，某些树木因为生长环境条件差等原因生长缓慢，竞争能力较弱，甚至死亡2。所以，开展与林木竞争关系有关的研究可以更好地了解树木的竞争机理，并为今后森林的可持续经营和管理提供指导3-4。从多项研究中可以发现，竞争现象会在林木生长发育期间导致林木之间产生差异，从而推动种群的生存及群落的演替，维持着生态系统的稳定。林木之间竞争强弱与树木基本因子、树木所处的环境都有着紧密的联系5。通过竞争指数这一量化指标，能够更好地看出竞争指数与林木因子之间的相关性及林木间竞争的强弱，于是现阶段许多学者纷纷提出适用于不同林分的竞争指数模型6。竞争指数是一种可用于表示树木对周边环境资源的需求和占有关系以及体现树木间竞争强度的一个指标模型。大量实践及研究表明，Hegyi 竞争指数是我国树木竞争关系研究中应用最多的竞争指数7-9，已经应用在华北落叶松10、杉木11、油松12等树种的竞争关系研究中。该指数包含了反映林木生长的重要因子胸径，简单易行。在运用竞争指数对林木之间的竞争强度进行计算时，竞争单元起着十分重要的作用，它会影响竞争指数计算的准确性。传统的方法之一是以对象木为中心固定样圆确定竞争木，样圆半径大多采用5、8、10 m等。但是，因为样圆半径的尺度不统一，导致不能进行对比分析，缺乏科学性和可靠性；还有一种较为传统的方法是通过固定竞争木的数量来确定竞争单元，将对象木周围的 4 株最近的相邻木作为对象木的竞争木，即每个竞争单元中都有 5 株木。采用此方法可以将计算出来的竞争指数进行比较分析，但这种方法有可能会存在将必要的一些竞争木漏掉，而将非竞争木计算在其中的问题13。汤孟平等14针对 Hegyi 竞争指数不能对竞争单元尺度进行统一判定的缺点，提出了以泰森多边形为基础的加权竞争指数，以此为基础，又提出了V_Hegyi 竞争指数。曹小玉等15 运用灰色关联度法确定林木胸径、树高和平均冠幅对林木竞争范围的影响权重，生成加权 Voronoi 图确定林木竞争单元，在此基础上提出更能科学反映林木竞争关系的 W_V_Hegyi 竞争指数，并用该竞争指数分析了杉木生态公益林优势树种杉木和其他伴生树种的种内种间竞争关系。兴安落叶松 Larix gmelinii 为松科落叶松属的落叶乔木，主要生长在中国东北地区，分布于大、小兴安岭，不管在生态方面还是经济方面都有着十分重要的价值。现阶段对兴安落叶松的研究主要涉及到兴安落叶松乔木层生物量分配16、林分结构与生产力特征17、抚育间伐技术等方面18，针对兴安落叶松天然林的林木竞争研究还不够深入。为此，本试验对兴安落叶松天然林的林木竞争展开研究，通过传统的四邻体法和泰森多边形法确定竞争单元，在Hegyi简单竞争指数的基础上，建立一种包含林木基本因子即：胸径、树高和冠幅的综合竞争指数，分析兴安落叶松林林木的竞争特点，比较在不同竞争单元情况下简单竞争指数与综合竞争指数的优劣和适用性，为今后兴安落叶松林合理的经营管理与保护措施的制定提供依据。1 研究区概况此研究位于内蒙古自治区大兴安岭根河市林业局潮查林场内，海拔约 840 m。该地区属于寒温带大陆性季风气候，冬季时间较长，夏季时间较短，年平均气温-5.4，年均降水量约 500 mm，70%的降水主要集中在 68 月。以兴安落叶松为主要优势树种，同时伴生有白桦 Betula platyphylla19和山杨 Populus davidiana 等。2 研究方法2.1 样地设置与调查在对兴安落叶松天然林进行全面踏查后，在兴安落叶松天然林林分中设置10块大小相同的样地，每块样地大小为 48 m48 m。采用相邻格子法对样地进行调查，对每一个小样方内胸径 5 cm 的乔木进行每木检尺，记录林木编号、林木的位置坐标、胸径、树高和冠幅等信息。样地基本概况见表 1。2.2 简单竞争指数的选取本研究选取的 2 个简单的竞争指数分别为：基于传统四邻体方法的简单竞争指数 H 和基于泰森多边形方法的简单竞争指数 H-A。这 2 种简单竞争指数均采用以下公式：1/()nijijjHDDL=。（1）式中：H 是对象木 i 的简单竞争指数；Di是对象木i 的胸径；Dj是对象木四周第 j 株竞争木胸径；Lij131中 南 林 业 科 技 大 学 学 报第 44 卷是对象木 i 与其竞争木 j 之间的距离；n 是竞争单元中竞争木株树（此简单竞争指数模型中 n=4）。2.3 竞争单元的确定2.3.1 四邻体法竞争单元的确定将每一株对象木周围最接近的 4 株相邻木作为对象木的竞争木，并进一步确定其相应的竞争单元。2.3.2 泰森多边形法竞争单元的确定使用泰森多边形法（泰森多边形也称作Voronoi 图）来确定林木竞争单元，可以使得对象木与竞争木之间的关联性达到最大，并且还可以提高对林木竞争的研究的准确性20。泰森多边形法主要是以研究区的每株乔木为目标，在 ArcGIS 中以林木的横、纵坐标为基础，通过软件中邻域分析的功能，建立泰森多边形的生成函数，从而得到林木竞争关系的泰森多边形图，确定竞争单元。图 1 泰森多边形法竞争单元示意Fig.1 Schematic diagram of Voronoi diagram method competition unit2.4 对象木与竞争木的确定将每块样地缓冲区内的所有林木作为对象木，缓冲区外的林木只当作竞争木。所有样地都以这种方式确定对象木和竞争木，所有样地共有 3 276 株 对象木。本研究采用种方法选取竞争木：1）选择每一株对象木周围与其最接近的株林木作为竞争木；2）基于泰森多边形法，每株对象木位于泰森多边形中间，与此多边形相邻的多边形内的树木就是它的竞争木，邻接多边形的个数便是对象木的竞争木株数。2.5 边界木的处理边界木位于样地的边缘，可能会受附近区域的影响，而且其邻近木可能在样地的外面，以这样边界木为中心木构建的空间结构单元可能存在误差，会对竞争强度分析结果造成影响，因此需要对样地进行边缘校正21。在本研究中，采用的是距离缓冲区法，也就是在样地四周各设置一个 2 m 宽的带状缓冲区，这样的宽度可以充分排除边界效应对竞争强度的影响，同时也能最大程度利用样地中的调查数据22。图 2 样地边缘矫正示意Fig.2 Schematic diagram of edge correction of the sample plot2.6 综合竞争指数模型的构建建立包含林木 3 种基本因子（即胸径、树高表 1 样地基本情况Table 1 Basic information of sample plots统计值Statistical value胸径DBH/cm树高Tree height/m平均冠幅Average crown breadth/m林分密度Stand density/(株hm-2)郁闭度Canopy density最大值 Maximum value37.628.58.92 4170.8最小值 Minimum value5.01.00.651 3060.5均值 Mean value10.310.82.81 7170.6标准差 Standard deviation4.43.41.33380.1刘瑞婷，等：兴安落叶松天然林林木竞争研究132第 2 期和冠幅）和林木间距离的综合竞争指数，这 2 种综合竞争指数模型分别是传统四邻体方法构建的综合竞争指数 C 和泰森多边形方法构建的综合竞争指数 C-A，这 2 种竞争指数模型均采用以下 公式：1/()niiWijjWjijiCDHCDHCL=。（2）式中：C 表示研究区内每株对象木的综合竞争指 标；Di、Hi、CWi分别表示研究区中对象木 i 的胸 径、树高和冠幅；Dj、Hj、CWj分别表示林分中与对象木相邻的竞争木 j 的胸径、树高和冠幅；Lij示林分中对象木 i 与其相对应的竞争木 j 之间的距离。该模型除了将树木胸径考虑在内，还将树高和冠幅同时引入在公式中，可以从树木水平、垂直方向以及远近距离等多方面兼顾到各因子对林木竞争指数大小的影响，能够更真实地反映出林木的竞争态势。2.7 数据处理将样地中各林木的实际坐标输入 Winkelmass软件和 ArcGIS 软件中，利用 Winkelmass 软件确定四邻体方法中的竞争单元，利用 ArcGIS 软件确定泰森多边形法中的竞争单元，在 Excel 表格中进行数据计算。最后，运用 SPSS 23.0 统计软件，通过 Kendall、Spearman 相关系数将树木 3 种基本因子和竞争指数之间进行相关分析，并进行比较。3 结果与分析3.1 不同竞争指数统计分析由表 2 可以看出，4 种竞争指数中基于四邻体法、泰森多边形法计算出来的简单竞争指数均值较小，2 种综合竞争指数的均值较大，2 种简单竞争指数的最大值与最小值的差距明显小于 2 种综合竞争指数中最大值与最小值的差。由此可见，由于竞争单元的不同，基于泰森多边形确定的竞争单元更具有灵活性，能更好、更突出地反映出对象木与邻近木的竞争强弱。基于四邻体法构建的 2 种竞争指数标准差偏小，可能与每一个对象木周边固定4棵竞争木，具有固定的竞争单元有关，数据离散程度较小。根据竞争指数的均值，对研究区林木竞争激烈程度进行统计并排序，即 C-A C H-A H。表 2 不同竞争指数各数值分析Table 2 Numerical analysis of different competition indices指数Index最大值Maximum value最小值Minimum value均值Mean value标准差Standard deviationH19.330.232.991.96H-A19.170.373.5819.2 C139.740.046.20 8.98C-A139.740.057.7 9.9 3.2 不同竞争指数与林木因子相关分析由表 3 可以看出，Kendall 和 Spearman 相关系数均为负值，这充分说明，在本研究区内，林木竞争指数与3个林木因子（即胸径、树高和树冠）之间均存在着显著的负相关关系，且均在 0.01 水平上表现出极显著的相关性。2 类相关系数的绝对值都表明综合竞争指数高于简单竞争指数，且泰森多边形法构建的 2 种竞争指数分别比传统四邻体法构建的 2 种竞争指数要更好。表 3 不同竞争指数与不同林木因子相关性分析Table 3 Correlation coefficients between competition indices and forest factors因子Factor相关系数Correlation coefficientHH-ACC-A胸径DBHKendall-0.567*-0.608*-0.614*-0.642*Spearman-0.757*-0.800*-0.808*-0.834*树高Tree heightKendall-0.461*-0.482*-0.551*-0.571*Spearman-0.642*-0.669*-0.747*-0.768*冠幅Crown breadthKendall-0.440*-0.466*-0.539*-0.566*Spearman-0.618*-0.648*-0.730*-0.758*“*”表示置信度为 0.01 时相关性显著（双侧）。“*”indicates significant correlation when confidence coefficient is 0.01(bilateral).3.3 不同竞争指数与林木因子拟合3.3.1 4 种不同竞争指数与林木胸径的拟合将 4 种竞争指数与对象木的胸径进行回归分析，结果均呈幂函数关系。胸径与 4 种竞争指数拟合的 R2均大于 0.5，拟合结果比较理想。从图 3可以看出，随胸径增加，各竞争指数呈递减趋势，林木胸径大小在 5 15 cm 范围内比较集中，在胸径 5 10 cm 范围内各个竞争指数均随着胸径133中 南 林 业 科 技 大 学 学 报第 44 卷的增加而显著降低；当胸径大于 10 cm 时，林木竞争指数下降速率变慢；当胸径大于 25 cm 时，竞争很弱并逐渐消失。2 种综合竞争指数与胸径的拟合度相比 2 种简单竞争指数来说，综合竞争指数的拟合度更好，即CH、C-AH-A。可以看出，通过泰森多边形法构建的简单竞争指数大于四邻体法构建的简单竞争指数，即 H-A H；且泰森多边形法构建的综合竞争指数也大于基于四邻体法构建的综合竞争指数，即 C-A C。图 3 4 种不同竞争指数与林木胸径的拟合结果Fig.3 Fitting results of four different competition indices and forest DBH3.3.2 4 种不同竞争指数与林木树高的拟合由图 4 可以看出，4 种竞争指数的大小均随树高的增大而减小，各类竞争指数与对象木树高均呈幂函数关系。树高因子大小大多集中分布在 5 10 m，随着树高的增加，简单竞争指数和综合竞争指数会随着树高的增加而逐渐减小；当树高大于 15 m 时，林木竞争指数减小的速度趋于平缓，对象木株数逐渐减少，且对象木树木高度越高，受到的竞争压力越小，而对其周边的个体却可造成极大的竞争压力。2 种综合竞争指数与树高的拟合度均大于 2 种简单竞争指数，也就是 C H、C-A H-A；基于泰森多边形法构建的简单竞争指数大于基于四邻体法构建的简单竞争指数，即 H-A H；基于泰森多边形法构建的综合竞争指数也大于基于四邻体法构建的综合竞争指数，即 C-A C。比较 4 种竞争指数可知，基于泰森多边形法构建的综合竞争指数与树高的拟合度最高。3.3.3 4 种不同竞争指数与林木冠幅的拟合利用冠幅因子与 4 种不同的竞争指数进行了拟合，可以看出当冠幅变大时，各个竞争指数都会随之降低。各类竞争指数与对象木冠幅均呈幂函数关系，表明竞争强度与对象木冠幅的关系适合用该模型模拟和预测。冠幅因子的大小主要集中在 2 4 m 的范围内，随着冠幅的增大，竞争指数逐渐减小，当冠幅 6 m 后，各竞争指数趋于零，可知各林木间竞争很弱，基本不存在竞争。由图 5 可以看出，综合竞争指数与冠幅的拟合度均大于简单竞争指数，即 C H、C-A H-A；基于泰森多边形法构建的简单竞争指数大于基于四邻体法构建的简单竞争指数，即 H-A H；基于泰森多边形法构建的综合竞争指数也大于基于四邻体法构建的综合竞争指数，即 C-A C。4 讨论与结论4.1 讨 论兴安落叶松天然林中树木胸径、树高、冠幅与简单竞争指数和综合竞争指数均呈极显著的负相关关系，此显著性已达到 P 0.01。说明各因子对各种竞争指数都有极强的影响力23。且这 3种林木因子与竞争指数拟合后均呈现出幂函数关系，竞争指数模型的次幂数值均为负值，表明树刘瑞婷，等：兴安落叶松天然林林木竞争研究134第 2 期木的个体越大，其邻接的竞争单元内的树木对其的竞争强度越弱；通过泰森多边形法和四邻体法构建的综合竞争指数与胸径、树高与冠幅的相关性均分别高于泰森多边形法和四邻体法的简单竞争指数，用泰森多边形法构建的综合竞争指数比四邻体法构建的综合竞争指数更优；并且，用泰森多边形方法得到的简单竞争指数比用四邻体方法得到的结果更好，由此可见，对竞争单元进行合理的划分，有助于对树木的竞争状况作出更精确的判断。泰森多边形法确定竞争单元能够更好地弥补 Hegyi 竞争指数固定 4 株竞争木的缺陷，这些结果与褚欣等2在研究闽楠天然次生林林木竞争和孙亚萍等20在研究闽楠人工林林木种内、种间竞争的结果很相似，褚欣和孙亚萍等在研究结果中体现出基于泰森多边形构建的简单竞争指数大于基于四邻体构建的简单竞争指数，而本研图 4 4 种不同竞争指数与林木树高的拟合结果Fig.4 Fitting results of four different competition indices and tree height图 5 4 种不同竞争指数与林木冠幅的拟合结果Fig.5 Fitting results of four different competition indices and tree crown breadth135中 南 林 业 科 技 大 学 学 报第 44 卷究恰恰相反，这可能与样本选择以及南北方林木的生长特性等有着很大的关系。本研究结果表明，不管基于哪种方法构建的综合竞争指数均大于简单竞争指数，表明综合竞争指数较简单竞争指数具有更高的适应性，能更准确地计算出兴安落叶松天然林林木的竞争大小。随林木个体胸径、树高和冠幅的增加，兴安落叶松林的简单竞争指数和综合竞争指数会变得更小，这符合一般树木的生长规律。整个研究区中，树木的胸径大部分集中在径阶为 5 15 cm 的范围内，占总体林木的 86.14%，说明兴安落叶松林小径阶乔木居多，基本均为中龄林，符合天然林幼苗数量多更新快的特点。树木在争夺光照资源的时候，相对于矮小的树木来说，较高且冠幅较大的树木具有更大的优势24，在争夺养分和水分时，胸径大的树木争夺力更强。从各林木因子与各竞争指数的拟合关系即相关系数绝对值可知，在林木的竞争中，胸径因子对竞争力的影响最大，其次是树高，最后是冠幅。林木竞争强度受多种因素诸如胸径、树高和冠幅等的影响，但多数研究表明，对象木胸径与竞争指数大小的关系最为密切25。段仁燕等26对天柱山黄山松的林木竞争强度进行深入研究发现，当对象木的胸径到达 20 cm 时，竞争指数基本不变。根据拟合图可以看出，此研究林木胸径在 20 cm 以上时竞争指数也几乎无变化。因此，在兴安落叶松的科学经营过程中，在兴安落叶松胸径达到 20 cm 前实施一些抚育措施可以在一定程度上降低林分密度，同时降低对象木的竞争压力，保证林木的正常生长。林木间的竞争关系与诸多因素都有关联，本研究选取了包含林木基本因子的综合竞争指数模型来计算林木之间的竞争大小，结果都表现出将树高、冠幅等因子引入到模型中可以改善模型的优劣程度，也能更好、更全面地反映林木的竞争强弱。Hegyi 竞争指数开始主要应用于人工纯 林，在研究天然林时可能存在局限性，林分、树种、环境因素的不同，自然林分竞争状态也不同27。因此，要进行林分竞争研究，就需要根据不同的林分类型采取不同的研究方法。张晔珵等28进行林分竞争指数的研究时提出包含反映树冠特征因子的树冠竞争指数，由此看出，每一种指数都具有各自的适用范围，竞争指数模型并非是唯一的。虽然运用泰森多边形法计算竞争指数与传统的四邻体法计算竞争指数相比已经能够更灵活、更真实地反映出林木的竞争态势，但其仍存在一些不足之处，如没有考虑到胸径、树高和冠幅等因子的权重比例，孙宇等29将林木因子加权到Delaunays 三角网中并确定林分空间竞争单元；陈立新等30在研究林木间竞争大小时考虑到了坡向、坡位等因素与竞争大小的相关性，这些研究为找到兴安落叶松天然林的最优竞争模型提供了借鉴。4.2 结 论综上所述，本研究采用 2 种不同的 Hegyi 简单竞争指数和基于简单竞争指数构建的 2 种不同的综合竞争指数对兴安落叶松天然林的林木竞争强度进行有效的分析。4 种不同的竞争指数与林木胸径、树高、冠幅均呈极显著负相关关系，拟合后均呈现出幂函数关系，胸径因子对竞争强度的影响力最大，其次是树高，最后是冠幅。但基于四邻体法的简单竞争指数与胸径、树高、冠幅的相关性最低，拟合度最差，林木间竞争激烈程度表现最弱，竞争强度差异不明显。相比之下，基于泰森多边形法的综合竞争指数与胸径、树高、冠幅的相关性最高，拟合度最好，且表现出林木之间的竞争最为激烈，较好地突显出林木间的竞争态势。此竞争指数弥补了其他 3 种竞争指数的不足，是 4 种竞争指数中最优的竞争指数，因此该竞争指数更适合天然林林木竞争的研究。本研究结果表明，当林木个体胸径达到 20 cm，树高和冠幅分别达到 20 m 和 6 m 及以上时，林木之间的竞争极其微弱，甚至消失。为了林分稳定、健康地生长，应在胸径、树高及冠幅达到这些指标前实施一些必要的抚育和管理措施，这也可以为林分后期的合理经营提供有效参考。参考文献：1 AGUIRRE O,HUI G Y,GADOW K V,et al.An analysis of spatial forest structure using neighbourhood-based variablesJ.Forest Ecology and 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