结合经验小波变换与BP神经网络的GNSS-IR土壤湿度反演.pdf

第 19 卷 第 1 期2024 年 1 月Vol.19 No.1Jan.2024中 国 科 技 论 文CHINA SCIENCEPAPER结合经验小波变换与BP神经网络的GNSS-IR土壤湿度反演康铭凤1，刘立龙1，2，张卫平1，郑明明1（1.桂林理工大学测绘地理信息学院，广西桂林 541006；2.广西空间信息与测绘重点实验室（桂林理工大学），广西桂林 541006）摘 要：全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）接收机接收到的多路径信号可用于测量土壤湿度。针对目前全球卫星导航系统多径干涉遥感技术（global navigation satellite system interferometry and reflectometry，GNSS-IR）在土壤湿度反演领域精度较低的问题，实验利用美国板块边界观测（plate boundary observation，PBO）网的P040测站作为研究对象，选取该测站的2颗卫星PRN10和PRN14分别进行信噪比数据分析，将L2波段反射信号的延迟相位作为输入、PBO中 H2O的土壤湿度值作为输出，建立基于经验小波变换神经网络（empirical wavelet transform-back propagation，EWT-BP）模型的土壤湿度反演模型，并对提出的土壤湿度反演方法进行精度评定。结果表明，EWT-BP模型反演的土壤湿度与实际土壤湿度之间具有较强相关性，其决定系数（R2）分别为0.820和0.844，相比传统低阶多项式拟合法，R2分别提高了21.66%和28.66%，该结果验证了EWT-BP模型能够有效提升GNSS-IR土壤湿度反演的精确度和可靠性。关键词：GNSS-IR；土壤湿度；经验小波变换（EWT）；抛物线拟合；反演精度中图分类号：P228 文献标志码：A文章编号：2095-2783（2024）01-0092-07开放科学（资源服务）标识码（OSID）：GNSS-IR soil moisture inversion via combining empirical wavelet transform and BP neural network KANG Mingfeng1，LIU Lilong1，2，ZHANG Weiping1，ZHENG Mingming1（1.College of Geomatics and Geoinformation，Guilin University of Technology，Guilin，Guangxi 541006，China；2.Guangxi Key Laboratory of Spatial Information and Geomatics（Guilin University of Technology），Guilin，Guangxi 541006，China）Abstract：The multipath signals received by global navigation satellite system（GNSS）receivers can be used to measure soil moisture.In order to solve the current problem of low accuracy of GNSS multipath interferometric remote sensing（GNSS-IR）in the field of soil moisture inversion，the P040 station of the U.S.plate boundary observation（PBO）network was employed as the research object herein，and the two satellites of this station，PRN10 and PRN14 were selected for the analysis of the signal-to-noise ratio data respectively.Moreover，the delayed phases of the reflected signals of the L2-band were taken as the input and the soil moisture value of H2O in PBO was taken as output.A soil moisture inversion model based on empirical wavelet transform neural network model（EWT-BP）was established，and the accuracy of the proposed soil moisture inversion method was evaluated.The experimental results show that there is a strong correlation between the soil moisture inverted by the EWT-BP model and the actual soil moisture，with the coefficient of determination（R2）of 0.820 and 0.844，respectively.Additionally the coefficient of determination（R2）is increased by 21.66%and 28.66%compared with that of the traditional low-order polynomial fitting method，which verifies that the EWT-BP model is able to improve the accuracy of the GNSS-IR soil moisture inversion method effectively.IR soil moisture inversion accuracy and reliability.Keywords：GNSS-IR；soil moisture；empirical wavelet transform（EWT）；parabolic fitting；inversion accuracy土壤湿度是表示土壤干湿程度的物理量，是土壤含水量的相关变量。土壤水分作为农业、大气及水文等相关研究领域中的一个重要指标，具有不可代替的作用1。传统的地基测量方法2，如烘焙法、土壤湿度计法和时域反射法（time domain reflectometer，TDR）等，虽然测量精度较高，但仅限于小范围收稿日期：2023-08-16基金项目：国家自然科学基金资助项目（42064002）；广西自然科学基金资助项目（2018GXNSFAA294045）第一作者：康铭凤（2000），女，硕士研究生，主要研究方向为GNSS-IR遥感理论及方法通信作者：刘立龙，教授，主要研究方向为GNSS-IR遥感理论及方法，L康铭凤，等：结合经验小波变换与BP神经网络的GNSS-IR土壤湿度反演第 1 期内的土壤湿度监测，而且极易受外界环境因素的干扰。因此，大力开展大范围、高精度、全天候的土壤湿度监测方法研究，对于推动相关领域的可持续发展具有重大意义。近年来遥感技术发展迅速，一种基于被动遥感的土壤湿度监测方法GNSS-IR应运而生，该方法具有时效性高、覆盖面广、成本低以及不受外界环境影响等优势，有效弥补了传统土壤湿度测量方法的缺陷，具有良好的发展前景。随着遥感技术的日益发展，GNSS-IR 技术在土壤湿度监测方面的研究已成为热点。2008 年，Larson 等3首次提出利用 GNSS-IR 监测土壤湿度的概念。这一技术的核心思想是通过接收到的GNSS反射信号的信噪比数据来监测环境参数，特别是土壤湿度4，这一概念的提出为土壤湿度监测领域带来了全新的视角。随后，Zavorotny 等5 进行了一系列的实验，通过固定基站实验建立了土壤湿度与 GPS 反射信号之间的定量关系，为进一步研究和应用 GNSS-IR 技术奠定了基础。2015 年，万玮等6根据地面接收机的理论和特点将其定义为单天线和双天线模式，研究结果表明，这 2 种模式下获取的数据精确度有所不同，这对 GNSS-IR技术的发展和应用提供了更多的参考。2019 年，Liang等7基于神经网络算法将多颗卫星融合成为一个数据集，成功提高了土壤湿度反演的质量，这为 GNSS-IR 技术的改进和优化提供了新思路。随后，Jia 等8利用支持向量机和随机森林法对实验数据进行了最小似然检索，从而构建了一个多类型的土壤模拟数据集，实验结果表明，随机森林法在处理土壤湿度反演问题上表现更加优秀，这为不断改进和优化 GNSS-IR 技术提供了新的方向。最近的研究中，Munoz-Martin 等9利用人工神经网络方法将辅助数据和信号反射率的平均值分为多个小组，实验研究了植被疏密度和地表粗糙度对信号反射 率 的 影 响 程 度。这 些 研 究 成 果 不 断 推 动 着GNSS-IR技术在土壤湿度监测领域的应用和发展。土壤水分的反演基于相位偏移的波动，线性关系基于土壤水分实测值的正演模拟10。在上述研究中，大多利用低阶多项式拟合的方法实现直射信号与反射信号的分离，低阶多项式拟合法将信噪比序列的信号幅度视为一个常数，这将导致信号幅度特性的丧失以及信噪比序列相位的偏差。此外，信噪比序列中的噪声也会影响拟合方法对信噪比信号参数的估算精度。若利用小波变换降噪则受小波基和分解层数的干扰较大，自适应性差，而经验模态分解则缺乏完善的数学理论支撑以及存在端点效应等问题。EWT11作为一种新型的信号分解方法，不仅将小波变换和经验模态分解的优势进行结合，还具备良好的自适应性，同时在信号降噪方面也具有很大优势，能够更好地满足处理非线性和非平稳信号的需求。因此，可以利用EWT算法对接收机记录的原始信噪比（signal noise ratio，SNR）数据进行多层次模态分解，以BP神经网络为基础，构建一种融合经验小波变换的GNSS-IR土壤湿度反演模型，并且利用PBO中 H2O项目组的土壤湿度数据进行精度验证。1模型原理与方法1.1GNSS-IR土壤湿度反演原理GNSS-IR是一种新兴的被动遥感技术。在地基单天线模式下，GNSS接收机记录的信噪比数据包含了直射信号和反射信号的信噪比分量。土壤湿度与原始信号SNR的某些特征参数具有不同程度的线性关联，例如振幅、相位、频率，其中，土壤湿度相对于振幅和频率，其与相位的关联性更优10。土壤含水量的变化会引起土壤介电常数和反射率的变化，这是导致反射信号信噪比进一步变化的关键因素。在地基单天线模式环境下，GNSS接收机能够同时接收到直射信号和反射信号，由于 2种信号路径不同，造成信号在到达接收机天线时产生干涉现象12，如图1所示，其中，Ad为卫星直射信号，Ar为经地面反射后的反射信号。由图1可知，SNR与信号幅值的关系式为13SNR2=A2C=A2D+A2R+2ADARcos。（1）式中：AD为直射信号的振幅；AR反射信号的振幅；AC为干涉信号的振幅；为直射信号与反射信号的相位差。可以采用低阶多项式拟合的方法去除 SNR 序列中的直射信号，从而分离出反射信号分量，获得的数据可以用于土壤湿度的监测14。此时反射信号分量（SNRm）可表示为15SNRm=ARcos(4Hsin+)。（2）式中：为信号的入射高度角；为反射分量的相位；为GNSS卫星信号的波长14；H为接收机天线的等效高度。图1GNSS-IR反射原理Fig.1Shematic illustration of GNSS-IR reflection93第 19 卷 中 国 科 技 论 文现有研究表明，反射信号分量的某些特征参数与土壤湿度变化具有一定关联10，本文拟使用与土壤湿度变化相关性较高的相位分量作为其特征参数进行反演。图 2 为 EWT-BP 模型反演土壤湿度基本流程。1.2经验小波变换分解理论EWT 作为一种新兴的信号处理算法，其优势在于可以对频谱进行自适应划分。首先，振动的原始信号被转换到归一化的傅里叶频谱上，该频谱根据信号的傅里叶频谱特性进行自适应性分布。然后，依据分布的边界构建经验小波滤波器，并将其滤波成处理后的信号。最终，获得一组关于IMF的固有模态分量集合 16，图3为PRN14在2017年145 年积日（DOY145）的卫星信号采用 EWT 算法分解后获得的全部模态分量和信号噪声，第一项为原始SNR数据，第二项至第十项为IMF1IMF9固有模态分量，最后一项为剔除的噪声（Noise）。基于对卫星信号波动性和平滑性的研讨，实验利用 Meyer小波自身具备的良好的时间-频率局部化特性，将其作为基函数，确定经验小波尺度函数（式（3）和小波函数（式（4），并构造出经验小波滤波器。(w)=1，|w()1-wn；cos()2()12wn|w-()1-wn，()1-wn|w()1+wn；0，其他。（3）图2EWT-BP模型反演流程Fig.2EWT-BP model inversion flowchart图3基于EWT的各个模态分量与噪声Fig.3EWT-based individual modal components and noise94康铭凤，等：结合经验小波变换与BP神经网络的GNSS-IR土壤湿度反演第 1 期 n(w)=1，()1+wn|w()1-wn+1；cos()2()12wn+1|w-()1-wn+1，()1-wn+1|w()1+wn+1；sin()2()12wn|w-()1-wn，()1-wn|w()1+wn；0，其他。（4）式中：(x)在 0，1 内k阶可导，并且可为任意函数；为Meyer小波的尺度函数；w为频率参数；n为尺度参数；wn为尺度参数n对应的频率参数；wn+1为尺度参数n+1对应的频率参数。经过上述处理后，获得了关于 IMF的模态分量集，其中也包含了一些无用的信息分量，因此要准确重建信号，就必须从分量集中选择有效信息分量。将IMF1IMF9这9个模态分量分别以单独形式和叠加组合形式进行信号重构，最终发现IMF9拟合原始 SNR 数据时卫星信号分解和重建的效果最优（图3），在该参数下利用EWT方法处理原始的SNR数据可以达到有效抑制噪声干扰的目的。图 4 为2017年DOY145的PRN14卫星信号SNR拟合曲线，横轴为卫星观测历元，采样频率为15 s，纵轴为SNR指数变化。可见，位于信号频率的波动区间内，传统的低阶拟合法较难精确地表示信噪比数据变动的趋向，进而难以获得高精度的反射信号分量，最终导致反演的土壤湿度值精度较差。利用经验小波变换方法可以很好地拟合原始SNR数据，从而去除包含的直射信号分量，最终获得高精度的反射信号分量。1.3BP神经网络模型BP神经网络最早是由 Rumelhart等17提出的网络概念，其本质是建立一个正向误差进行逆向传递并且能够把正向偏差控制在一个较小范围内的多层前馈神经网络，它的基本模型主要由信息正向传递模型与信息反向传输模型共同组成，其中还包含了输入层、隐藏层及输出层3个部分。BP神经网络作为一种人工神经网络模型，常被应用于解决各种机器学习问题。BP神经网络应用领域广泛，例如图像识别、强化学习、时间序列分析等，其中在预测和回归领域表现优异，它可以学习输入和输出数据之间的复杂关系，训练模型进行准确的预测。基于BP神经网络构建了EWT-BP模型，本研究用其进行相关的GNSS-IR土壤湿度反演实验。2实例分析2.1数据来源美国PBO作为一种高精度大地测量仪器系统，包括拥有数百个GPS测站的时间分辨率很高的GPS系统，该系统所测量的高精度土壤湿度数据可用于进行 GNSS-IR 土壤湿度反演，其组合成的 20 余个GPS密集观测网覆盖美国全域，应用于研究太平洋板块与北美板块的变形状况，同时监测地震和火山爆发等自然灾害，该项目的运行可以帮助研究人员加强对地球物理活动的认知。本文实验选取该GPS系统中的 P040 测站 2017DOY712017DOY170 时段内的监测数据进行土壤湿度反演，该测站位于Lamar Municipal Airport 附近（102.69W，38.07N），海 拔 为 1 102.65 m。现 采 用 的 接 收 机 类 型 是TRIMBLE NETRS，天线类型是 TRM29659.00，测站周围地形平坦且空旷无遮蔽，植被甚少，可视为裸土，适宜开展土壤湿度监测，如图5所示。图6为P040站点所选测段内的降雨量与土壤湿度值随时序的变化。可见，在发生降雨后，土壤湿度值的变化虽然存在时间延迟，不过，土壤湿度和降水量的变化走向总体上是一致的，并且当降雨较少或图4PRN14卫星信噪比数据拟合曲线Fig.4Fitted plot of PRN14 satellite SNR data95第 19 卷 中 国 科 技 论 文停止时，土壤湿度值的下降趋势较为平稳，该现象也印证了此观点。在所选时段内，明显降雨发生7次，分 别 在 第 DOY90、DOY110、DOY120、DOY130、DOY140、DOY150、DOY160 左右，其中第 DOY132降雨量达到了峰值28.3 mm，由此可知，该时间范围内降雨事件发生频繁，雨量充沛，适合开展土壤湿度实验。本实验基于P040测站统计了PRN10、PRN14这2 颗 卫星在 2017DOY712017DOY170 时段内各100 d的观测数据，其中数据采集间隔为15 s。实验设置 3 种方案检验 EWT-BP 模型的准确性和可靠性：方案1为传统线性回归模型；方案2为BP神经网络模型；方案3为EWT-BP模型。实验结果以R2、平均绝对误差（mean absolute error，MAE）、均方根误差（root mean square error，RMSE）作为精确度评定指标，用以对比得到3种方案的误差差异，同时检验EWT-BP模型的有效性。2.2数据处理首先，使用 TEQC 解算卫星观测文件，以获得PRN10和PRN14的信噪比、方位角及高度角数据。为了有效分离出信噪比数据中的直射信号分量，利用 EWT 替代传统的低阶多项式拟合法，并筛选出525高度角的SNR数据，最后获得反演实验所需的反射信号分量。将上述拟合筛选后的反射信号分量进行L-S频谱分析，再对式（2）进行最小二乘拟合获得振幅和相位。实验采用与实测值关联性最优的延迟相位作为特征参数进行反演，将 2017DOY712017DOY170时段内的数据预处理后，得到 PRN10、PRN14这2颗卫星各100 d的相位数据样本，对BP神经网络模型中的训练集和测试集进行比例调试，最终确定3 1时实验效果最佳，分别把 PRN10、PRN14的 75 d相位参数和土壤湿度实测值作为训练集进行模型训练，而后反演预测出25 d的土壤湿度值，并通过对比分析3种方案的精度指标来验证EWT-BP模型的准确性，上述实验步骤由MATLAB编程实现。3结果分析本文将PRN10、PRN14这2颗卫星的数据集分别代入 EWT-BP 模型中进行土壤湿度反演，图 7 为EWT-BP 方案的反演结果与土壤湿度实测值拟合曲线。由图7可见，PRN10、PRN14卫星的决定系数分别为0.820、0.844，由此可知，实验结果与土壤湿度实测值较为符合，验证了EWT-BP模型可以有效应用于土壤湿度监测领域，同时为其他相关领域研究提供了新的思路。为了更深入地评估 EWT-BP 模型性能的优良性，在同一数据集的实验条件下，将传统的线性回归图5P040测站附近地表环境Fig.5Surface environment in the vicinity of station P040图6P040站降雨量与土壤湿度变化Fig.6Rainfall and soil moisture changes at station P040图7卫星土壤湿度反演拟合曲线Fig.7Satellite soil moisture inversion fits96康铭凤，等：结合经验小波变换与BP神经网络的GNSS-IR土壤湿度反演第 1 期模型、BP神经网络模型、EWT-BP模型与实际的土壤湿度值进行比较辨析，图8为卫星基于3种实验方案获得的结果与实测值的折线对比。通过图8中3种实验方法获得的反演结果与土壤湿度真值的拟合趋势可知：综合来看EWT-BP模型的反演结果更加符合真值的变化趋势；BP神经网络模型的反演结果虽然在总体上比较吻合真值的走向，但在个别天数上仍与土壤湿度值存在较大偏差，尤其是在DOY151、DOY164、DOY168、DOY170，可能是由于实验样本数量较少出现过拟合现象所致；传统线性回归模型的反演结果对比上述2种模型整体上要稍逊一筹，主要是因为卫星之间的运行轨道不同，造成接收机接收到各种地面反射信号，使得实验结果出现突变。EWT-BP模型应对来自地表粗糙度及植被疏密度等外界造成的影响时，表现出较好的抑制效果，并且该模型在相同的小数据样本条件下，适用性更好，反演精度更高。本研究对实验结果进行了精度对比，结果见表1。EWT-BP模型的3种精度指标对比BP神经网络模型和传统线性回归模型都具有一定幅度的提高。在PRN10卫星中，EWT-BP模型的决定系数与传统线性回归模型及BP神经网络模型相对比分别提高了 21.66%和 14.20%，平均绝对误差分别降低了 42.55%和 30.76%，均 方 根 误 差 分 别 降 低 了39.62%和28.89%；在PRN14卫星中，EWT-BP模型的决定系数与传统线性回归模型及BP神经网络模型相对比分别提高了 28.66%和 18.71%，平均绝对误差分别降低了 52.94%和 42.86%，均方根误差分别降低了49.12%和39.58%。该结果进一步证明，在3种精度评定标准下，基于EWT-BP模型的反演结果精度均有明显提高，验证了该模型在解决土壤湿度反演精度较差的问题上具有良好的可行性。实验利用性能存在差异且运行轨道不同的 PRN10和 PRN14 这 2 颗卫星进行土壤反演实验，经 EWT模态分解对原始卫星信号进行预处理，最终获得共200 d延迟相位数据参与反演，反演结果以RMSE、MAE、R2 3 种指标评估精度，以传统线性回归模型、BP神经网络模型、EWT-BP模型 3种模型实验对比结果，最终发现 EWT-BP 模型的反演精度较高，并且与前 2 种模型相比精度显著提升，验证了实验使用的EWT及其参数具有一定的普适性。4结论本文针对 GNSS-IR 土壤湿度反演过程中信噪比数据中直射信号分量去除效果不佳、原始信号质量较差及外界环境所造成的影响，引入了一种基于EWT-BP模型的土壤湿度反演方法，结果表明：1）土壤湿度与卫星反射信号中的某些特征参数之间确实存在一定的线性关联，其中传统相位线性回归模型的决定系数达到0.674，反演的土壤湿度值与土壤湿度实际值之间具有较高的相似度。2）BP神经网络模型的反演结果总体上优于传统线性回归模型，该模型可有效抑制因卫星信号的不稳定所导致的反演结果跳变，同时减少了因地表粗糙度及植被覆盖等因素造成的影响。3）在PRN10卫星中，BP神经网络模型与EWT-BP模型相比于传统线性回归模型决定系数分别提图83种模型反演结果对比Fig.8Comparison plot of the inversion results of the three models表13种模型反演误差对比Table 1Comparison of inversion errors of three models卫星PRN10PRN14传统线性回归模型RMSE0.0530.057MAE0.0470.051R20.6740.656BP神经网络模型RMSE0.0450.048MAE0.0390.042R20.7180.711EWT-BP模型RMSE0.0320.029MAE0.0270.024R20.8200.84497第 19 卷 中 国 科 技 论 文高了 6.53%、21.66%，在 PRN14 卫星中，BP 神经网络模型与EWT-BP模型相比于传统线性回归模型决定系数分别提高了8.38%、28.66%。结果表明，2种模型的性能相较于传统线性回归模型都有较大幅度的提高，其中，BP神经网络模型相比EWT-BP模型精度较低的原因在于卫星直反射信号分量分离时所采用的方法存在较大偏差，这也印证了经验小波变换对频谱进行自适应划分的方法可以有效提取出高质量的反射信号分量，从而使GNSS-IR的土壤湿度反演精度更高，泛化性能更强。为了解决土壤湿度反演精度较差的问题，需引入更多其他算法用于GNSS-IR的土壤湿度反演。（由于印刷关系，查阅本文电子版请登录：http: 严颂华，龚健雅，张训械，等.GNSS-R测量地表土壤湿度的地基实验 J.地球物理学报，2011，54（11）：2735-2744.YAN S 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