一种基于地面特征与树木位置关系的无人机和地基LiDAR点云配准方法.pdf

Vol.44 No.1Jan.2024第 44 卷 第 1 期2024 年 1 月中 南 林 业 科 技 大 学 学 报 Journal of Central South University of Forestry&Technologyhttp:/收稿日期：2023-02-20基金项目：国家重点研发计划项目（2021YFE0117700-6）。第一作者：丁志文（zhiwen_），硕士研究生。通信作者：邢艳秋（），教授，博士，博士研究生导师。引文格式：丁志文,邢艳秋,杨书航,等.一种基于地面特征与树木位置关系的无人机和地基 LiDAR 点云配准方法 J.中南林业科技大学学报,2024,44(1):14-27.DING Z W,XING Y Q,YANG S H,et al.A point cloud registration method for UAV and TLS LiDAR based on ground features and the relationship of tree positionsJ.Journal of Central South University of Forestry&Technology,2024,44(1):14-27.一种基于地面特征与树木位置关系的无人机和地基 LiDAR 点云配准方法丁志文，邢艳秋，杨书航，尹伯卿，郭 振（东北林业大学 森林作业与环境研究中心，黑龙江 哈尔滨 150040）摘 要：【目的】无人机激光雷达与地基激光雷达的工作方式不同，导致无人机点云缺乏林内信息，地基点云缺乏林冠信息，单一平台的 LiDAR 点云难以完整描述森林三维垂直结构，将这两者点云融合有利于消除各自的扫描盲区，估测更为准确的森林结构参数。基于此，提出了一种基于地面特征与树木位置关系的无标识自动化配准方法。【方法】选取哈尔滨城市林业示范基地内的蒙古栎和樟子松作为研究对象，采用大疆禅思 L1 激光雷达设备与 FARO Focus3D X330 三维激光扫描仪分别获取样地内的无人机和地基 LiDAR 点云。首先，利用改进的渐进式加密三角网滤波算法分别从无人机点云和地基点云中提取地面点云，基于两者相似的快速点特征直方图（FPFH）特征，使用随机采样一致性算法得到初始配准参数，完成初始配准。然后，从初始配准后的无人机点云和地基点云中提取相同高度处的树干点云的水平投影位置作为配准基元，分别构建不规则三角网，并基于三角形的角度相似性原理寻找同名三角形对。最后，使用奇异值分解法得到旋转平移参数，从而完成精细配准。【结果】蒙古栎样地内对应树木水平偏移距离的平均值为 0.173 m，樟子松样地内对应树木水平偏移距离的平均值为 0.283 m，2 个样地的树木点云均取得了较高的配准精度。【结论】提出的点云配准方法有效实现了林区无人机点云数据和地基点云数据的配准，二者的融合可为快速完整地获取林木构型信息提供数据基础，从而推动多源激光雷达技术联合应用于林木三维重建和森林资源精细调查等方面。关键词：FPFH；树木位置关系；不规则三角网；无人机点云；地基点云中图分类号：S771.8 文献标志码：A 文章编号：1673-923X(2024)01-0014-14A point cloud registration method for UAV and TLS LiDAR based on ground features and the relationship of tree positionsDING Zhiwen,XING Yanqiu,YANG Shuhang,YIN Boqing,GUO Zhen(Center for Forest Operational Environment,Northeast Forestry University,Harbin 150040,Heilongjiang,China)Abstract:【Objective】UAV LiDAR and TLS LiDAR work in different ways,resulting in the lack of in-forest information in the UAV point cloud and the lack of forest canopy information in the TLS point cloud,and it is difficult for the LiDAR point cloud of a single platform to completely describe the three-dimensional vertical structure of the forest,and the fusion of the two is beneficial for eliminating the scanning blindness of each,and for estimating the more accurate parameters of the forest structure.Based on this,a markerless automated alignment method based on the relationship between ground features and tree positions is proposed.【Method】Quercus mongolica and Pinus sylvestris in Harbin Urban Forestry Demonstration Base were selected as the research objects,and DJI Zenmuse L1 LiDAR equipment and Faro Focus3D X330 3D laser scanner were used to obtain the UAV and TLS LiDAR point clouds in the sample plots,respectively.Firstly,the improved progressive encrypted triangular mesh filtering algorithm was utilized to extract the ground point cloud from the UAV point cloud and the TLS point cloud respectively,and based on the similar fast point feature histogram features of the two,the random sampling consistency algorithm was used to obtain the initial alignment parameters to complete the initial alignment.Then,the horizontal projection positions of the tree trunk point clouds at the same altitude were extracted from the initially aligned UAV point cloud and TLS point cloud as the alignment primitives to construct the irregular triangular mesh,and search for the Doi:10.14067/ki.1673-923x.2024.01.00215中 南 林 业 科 技 大 学 学 报第 44 卷森林是陆地生态系统的重要组成部分，在涵养水源、保持水土以及调节全球气候变化等方面发挥了重要作用，甚至还具有很高的经济价值和社会价值13。因此，为了准确掌握森林资源状况，开展了大量的森林资源调查活动。但传统的人工调查手段效率低、成本高，无法满足大规模、多尺度的调查要求。激光雷达（Light detection and ranging，LiDAR）技术的发展为森林资源调查提供了解决方案，可满足不同尺度的森林资源调查的需求，在林业经营中得到了越来越多的应用47。激光雷达作为一种非接触式的主动遥感技术，通过发射激光能量和接收返回信息的方式获取详细的森林空间结构和林下地形信息8，但是单独利用无人机 LiDAR 或地基 LiDAR 难以完整描述森林垂直结构信息。无人机 LiDAR 采用自上而下的扫描方式，可精确获取完整的森林中上层结构信息，不过由于冠层内部枝叶的遮挡，会导致中下层的植被信息获取不完整，如树干、胸径等参数9；地基 LiDAR 采用自下而上的扫描方式，可获取完整的林下详细信息，但上层树冠信息容易受到中下层树冠的遮挡，从地基点云中估测出的树高通常较实测值低10。为此，就需要将不同平台获取的 LiDAR 点云进行融合以提取更加完整丰富的森林三维垂直结构信息。无人机 LiDAR 点云和地基 LiDAR 点云提供了互补的数据采集视角，二者的配准融合有利于消除各自的扫描盲区，克服单一平台带来的点云信息获取不完整的局 限性。点云配准的本质是将不同视角下的三维点云进行坐标转换，以便将它们统一到同一个全局坐标系下，从而获取被观测目标的完整点云信息11。传统点云配准方法的基本思路是仅利用点云中的部分关键元素进行配准，如点、线、面等几何基元或它们的组合，然而不同于城市测绘场景，林区环境大部分是不规则的树木和地面特征，很少见到规则的点线面特征，这为林区多源激光雷达点云配准带来了挑战。针对此问题，目前国内外许多学者展开了相关研究，在林区测绘场景中，一些研究者通常将树的位置作为不同平台点云融合的配准基元。Polewski 等12通过将树木间水平和垂直距离作为树对相似度度量，结合树木位置构造加权二分图模型，并利用最大权匹配算法和模拟退火算法寻找最优变换参数，实现了林区无人机和背包点云的配准。试验结果表明，杨树样地配准误差在 0.54 0.67 m 之间，红杉样地配准误差在 0.27 0.36 m 之间。刘清等13提出一种以树木位置作为配准基元的配准方法，通过穷举构造特征三角形，进而寻找同名三角形对，成功实现了对空地平台点云的配准，该方法的平均配准精度为 0.31 m。王楚虹等14通过手持移动激光雷达点云数据和无人机激光雷达点云数据中的树木位置点分别构造 2 个 Delaunay 三角网，利用模拟退火算法寻找树木位置匹配点，进而完成点云粗配准，最后基于高重叠度的树冠点云使用 ICP算法实现了 2 个平台点云的精准融合。Guan 等15同样以树的位置作为配准基元，提出了构造不规则三角网并通过投票策略寻找同名三角形对的方法估算出旋转平移参数完成粗配准，然后选取不同平台点云的重叠区域，使用 ICP 算法进行点云精细配准，最后通过融合背包和无人机的激光雷达数据以及融合针叶林多扫描地面激光雷达数据，验证了该方法的有效性，其水平配准精度为 0.3 m，垂直方向的配准精度为 0.2 m。另外还有一些学者采用了其他的方法进行点云配准。例如，Paris等16 基于机载点云和地基点云栅格化生成的冠层高度模型（Canopy height model，CHM）图像之间的相似性，使用互相关归一化方法估算出空间几何变换参数，完成三维点云配准，结果表明配准后CHM 图像间的相关系数均值在 0.53 0.89 之间，估测的单株树高和冠幅的平均绝对误差（MAE）分别为 0.3 m 和 1.06 m。但该方法仅适用于空间开阔的样地，对于高郁闭度林区树木的配准仍有待进一步的研究。苟丙荣17利用林区点云的地面点特征，使用 SAC-IA 算法和 ICP 算法实现了地基和pairs of triangles with the same name based on the principle of angular similarity of triangles.Finally,the singular value decomposition method was used to obtain the rotational translation parameters to complete the fine alignment.【Result】The average horizontal offset distance of the corresponding trees in Q.mongolica sample site was 0.173 m,and the average horizontal offset distance of the corresponding trees in P.sylvestris sample site was 0.283 m,and the point clouds of the two sample sites had achieved high alignment accuracy.【Conclusion】The point cloud alignment method proposed in this study effectively realizes the alignment of UAV point cloud data and TLS point cloud data in forest areas,and the fusion of the two provides a data basis for rapid and complete acquisition of forest tree configuration information,thus promoting the joint application of multi-source LiDAR technology in forest tree 3D reconstruction and fine forest resource survey.Keywords:FPFH;tree position relationship;irregular triangulation;UAV point cloud;TLS point cloud丁志文，等：一种基于地面特征与树木位置关系的无人机和地基 LiDAR 点云配准方法16第 1 期无人机点云的配准，但该方法仅适用于林下环境简单且地面重叠度较高的林区样地。戴雷宇18通过将样方角点的GPS坐标与点云拼接原理相结合，采用ICP算法实现了机载和地基点云的融合，然而，这种方法对 GPS 信息的精度要求较高，且该方法的自动化程度较低。综上所述，目前针对林区无人机和地基点云的配准研究仍处在起步阶段且相关研究较少，大多数配准方法存在精度低和适用性差等缺点，这些研究方法提供了不同的思路和技术手段来解决林区多源激光雷达点云配准的问题，但仍存在一些限制和待改进之处。因此，本研究提出一种基于地面特征和树木位置关系的点云自动化配准方法，并将其应用于蒙古栎和樟子松样地进行配准试验，旨在整合两者优势，既可获取林下详细信息，又可获取完整丰富的冠层结构信息。多源激光雷达数据联合使用将会是未来森林资源调查和监测的发展趋势，尤其是自上而下（无人机平台）和自下而上（地基平台）有机结合的近地面遥感技术，将进一步提高森林资源监测水平并成为林业遥感的有力工具。1 研究区概况及数据获取1.1 研究区概况研 究 区 位 于 哈 尔 滨 城 市 林 业 示 范 基 地（454310N，1263715E），占 地 面 积 约 为 44 hm2，主要为人工林，树种丰富且分布规整。本研究选取了针叶林和阔叶林两种不同的林分类型，其中针叶林树种为樟子松 Pinus sylvestris var.mongholica，阔叶林树种为蒙古栎 Quercus mongolica，并在其内部各选取 1 块 20 m20 m 的样地作为研究对象，研究区及样地分布如图1所示。图 1 研究区位置Fig.1 Location map of the research area1.2 激光雷达点云数据的获取1.2.1 无人机激光雷达点云数据的获取无人机 LiDAR 点云使用大疆 M300 RTK 四旋翼无人机搭载禅思 L1 激光雷达于 2021 年 4 月获取，该无人机系统集成 Livox 激光雷达、惯导和测绘相机等模块，可融合光学影像实时生成具有真实色彩的高密度点云。本次飞行试验采用 3 回波重复扫描模式，扫描频率为 160 Hz，无人机飞行高度约为 50 m，飞行速度为 4 m/s。点云采用CGCS2000 坐标系和 UTM 投影方式，其平均点密度为 504 pts/m2。1.2.2 地基激光雷达点云数据的获取地基 LiDAR 点云数据采集时间为 2022 年 5月，使用的设备是 FARO Focus3D 激光扫描仪，该设备的最大扫描距离为 330 m，最大采集速度为 976 000 点/s。采用多站点拼接的方式对蒙古栎样地和樟子松样地分别进行地基点云数据采集，每个试验样地共设有 3 个架站点，在架站点的扫描范围中心位置放置 3 个靶球，应确保每个架站17中 南 林 业 科 技 大 学 学 报第 44 卷点的设备都能扫描到全部靶球。数据预处理使用FARO 设备配套的处理软件 SCENE 进行多站点云配准，根据配准后的有序模式，逐个合并各站点云，并将结果导出为 ptx 格式文件。1.3 地面实测数据的获取为了保证地面实测数据与获得的激光雷达点云数据尽量保持时间的一致性，本研究于 2022 年5 月对研究区进行人工实地调查，使用 Postex 林地调查仪对样地内所有单木进行定位。地面实测的样地单木结构参数包括胸径、单株树高、树种等信息，使用围尺测量单木胸径，使用超声波测高仪 Vertex V 测量树高信息，具体样地信息如表 1所示。表 1 样地信息统计Table 1 Plot information statistics样地编号Plot number树种Tree species林分类型Stand type株数Number平均树高Average height/m平均胸径Average DBH/cm林下环境Understory conditions1蒙古栎阔叶林6614.917.3干净，无杂木，地形平坦2樟子松针叶林3217.224.2灌丛生长繁茂，地形平坦2 研究方法由于采集时间、扫描平台等因素的不同，无人机点云和地基点云在对同一目标物描绘时会在形态、密度等特征上存在差异性。基于此，本研究分析了两者数据的共同特征，提出了一种基于地面点云的快速点特征直方图（Fast point feature histogram,FPFH）特征和树木位置关系的点云融合方法，具体研究方法如图 2 所示。图 2 点云配准算法流程Fig.2 Point cloud registration process丁志文，等：一种基于地面特征与树木位置关系的无人机和地基 LiDAR 点云配准方法18第 1 期2.1 基于地面点 FPFH 特征的初始配准2.1.1 预处理及地面点滤波由于无人机点云的坐标系是CGCS2000（China geodetic coordinate system 2000）坐 标 系，而 地基点云的坐标系是笛卡尔坐标系，两个平台点云数据间的空间距离相差过大，不利于后续算法的统一处理，为此，有必要将这两者的坐标按照各自偏移量（x、y、z 三轴最小值）进行全局坐标平移。其次为了计算地面点云的 FPFH 特征，需要从原始点云中提取地面点云。本研究中采用的地面点滤波算法为改进的渐进加密三角网滤波算法19（Improved progressive TIN densification，IPTD）。IPTD 算法的基本步骤是首先使用形态学开运算从原始点云中获取潜在的地面种子点，然后使用平移平面拟合法剔除其中的非地面点。接着对 PTD 算法做了两处优化：其一是基于地面种子点构建初始三角网时，在其周围设置缓冲区，并沿缓冲区边界均匀布置模拟地面种子点，以消除初始三角网的边缘效应并提高初始三角网的质量；其二是在迭代向上加密三角网前先向下加密三角网，可以使初始三角网更接近于真实地形，从而提高地面点分类的效果。最后，通过预设的角度和距离阈值，对潜在的地面种子点迭代判断，将满足条件的点加入三角网中。2.1.2 地面点 FPFH 计算利用 IPTD 算法提取地面点云后，首先对无人机地面点云和地基地面点云进行下采样并计算关键点的表面法线，然后分别计算地面点云的 FPFH特征。FPFH 特征描述子的理论基础如下：点特征直方图（Point feature histograms）是通过计算查询点所在邻域内的所有两点之间的关系而形成的多维直方图，用来描述查询点所在的 k邻域的局部几何特征属性。图 3 表示的是一个查询点（Aq）的 PFH 计算的邻域影响图，以 r 为半径搜索 Aq邻域（图 3 中虚线圆）内的 k 个邻近点并形成一个无向完全图关系，并计算图中所有边之间的关系，得到查询点的 PFH。对包含 n 个点的点云，其计算的时间复杂度为 O（nk2）。快速点特征直方图是对 PFH 的简化，其核心思想是对每个查询点 Aq，先计算出它和邻域点两两之间的简化点特征直方图（Simple point feature histograms，SPFH），再以其邻域点 Ak作为新的查询点计算其对应的 SPFH，最后加权得到 Aq的最终 FPFH 特征值。图 4 为查询点 Aq的 FPFH 邻域影响图。以 r 为半径搜索 Aq的邻域（图 4 中虚线圆）内的 k 个邻域点形成星型图关系（图 4 中红线所示），根据星型图中边的关系计算其 SPFH，再从每个邻域点出发重新确定各自的邻域并计算其 SPFH 值，最后加权得到 Aq的 FPFH 值。FPFH计算中舍弃了一些邻域点之间的关系，不过额外引入半径 r 范围以外的点对间的关系（在 2r 内），极大地简化了 PFH 的计算效率，其计算的时间复杂度降为 O（nk）。图 3 PFH 计算原理Fig.3 PFH calculation principle图 4 FPFH 计算原理Fig.4 FPFH calculation principle2.1.3 采样一致性初始配准算法相对于迭代最近点算法（ICP）容易产生局部最优解、运算效率慢的问题，本研究在初始配准阶段使用采样一致性初始配准算法（Sample consensus initial alignment，SAC-IA），其基本思路如下：1）采样点的选取：从无人机地面点云 U 中选取 n 个点作为采样点，需满足在 n 个点中两两之间的距离大于给定的距离阈值 dmin，确保选取19中 南 林 业 科 技 大 学 学 报第 44 卷FPFH 特征不同的采样点。2）匹配采样点的对应点：从地基地面点云 T中搜索与无人机地面点云 U 中采样点 FPFH 特征相似的点作为对应点。3）旋转平移矩阵的计算：根据对应关系计算出旋转平移矩阵，并对无人机地面点云进行旋转平移变换。通过变换后两个地面点云集之间的距离误差和函数对初始配准效果进行评价。一般多用 Huber 罚函数来表示距离误差和函数，记为 i 1()niH l=：21,2()1(2),2iililililllmH lmlmlm。（1）式（1）中：ml为距离误差阈值，li表示第 i 组对应点经过变换后的距离差。找到一组可以使得误差和函数取得最小值的最优变换对无人机点云进行旋转平移变换，从而完成点云初始配准。2.2 基于树木位置关系的精细配准2.2.1 树木位置点的提取经过初始配准后的无人机和地基点云已经基本重合，但是其配准效果不能满足实际需求，所以需要在初始配准的基础上进行精细配准。首先对初始配准后的无人机和地基点云进行高程归一化处理，经目视解译发现，无人机点云在某一高度范围（2.0 2.3 m）内仍保留明显的树干特征，故利用直通滤波算法保留两者 2.0 2.3 m 高度的点云，然后使用 RANSAC 圆柱拟合算法提取树干点云，最后将树干点云投影到二维平面上，投影圆的中心位置作为树木位置点。2.2.2 Delaunay 三角剖分 由于无人机点云和地基点云观测的是同一处人工林样地场景，而样地内树木位置可认为是不变的，且由树木位置构成的点集可被 Delaunay 三角网唯一表示，故可利用 Delaunay 三角网的特征进行匹配。首先对无人机和地基树木位置点集分别进行 Delaunay 三角化生成 2 个三角网，然后利用三角形相似度匹配同名三角形对，该方法的基本原理20是：假设一个三角形的一个内角角度为 a，则在另一个三角形中的对应角角度 x 与该角的差异值 d(x)应服从正态分布：2()()ek x ad x=。（2）其中大于 0 的系数 k 可由式（3）计算：2123akaP=。（3）式（3）中：aPa是正态分布的 3 点，这里令 Pa为 50%。这样对应内角的相似度可由式（4）得到：cos 1()snasIkd x=。（4）根据余弦曲线的特征，定义 ns=3，ks=/2，对于任意一对三角形，可利用式（4）计算三角形内角的相似度，然后利用式（5）得到三角形之间的相似度。()/3abcIIII=+。（5）基于三角形相似度原理可得到 2 个 Delaunay三角网中任意三角形对的相似度值，将其记录到MN（M、N 为 2 个三角网中的三角形个数）的相似度矩阵中，从矩阵中搜索相似度值大于 0.85的三角形对作为同名匹配三角形对，其对应顶点即匹配点。2.2.3 奇异值分解法从上一步得到匹配点集的坐标分别表示为 uiV和 tjV，uiV代表无人机匹配点，tjV代表地基匹配点，利用奇异值分解法（Singular value decomposition，SVD）求解旋转矩阵和平移矩阵。该方法的基本步骤如下：首先求两组点的质心，1111,nnuuttiiiiVVVVnn=。（6）求各点相对于质心的位移向量，,1,2,uuutttiiiiiiVVVVVVin=。（7）利用质心位移向量，计算协方差 H 矩阵，T1nutiiiHV V=。（8）对 H 矩阵进行 SVD 分解，可得 HUV=。（9）根据矩阵 U 和 V，可得旋转矩阵 R 和平移矩阵 V。RVU=，tuTVRV=。（10）最后将初始配准后的无人机点云进行相应的旋转平移即可完成精细配准。2.3 配准精度评价为验证本研究提出的多源 LiDAR 点云融合算丁志文，等：一种基于地面特征与树木位置关系的无人机和地基 LiDAR 点云配准方法20第 1 期法的精度，将算法分别应用于蒙古栎、樟子松人工林样地进行配准试验，并采用两种方法评估算法的配准精度。其一是根据融合点云的三维可视化效果图进行目视解译评估；其二是计算配准后样地内对应树木的水平偏移距离进行评估。第一种方法是观察配准后的样地点云融合效果，为了更加直观清晰地观察配准效果，从两块样地中各随机选取了边长为 5 m 的正方形样方作为感兴趣区，从单木尺度上来辅助观察配准结果。第二种方法是通过计算样地融合点云的对应树木位置在水平方向上的偏移距离来评价算法的配准精度，无人机 LiDAR 点云树干中心位置的水平投影坐标记为（XU，YU），地基 LiDAR 点云树干中心位置的水平投影位置坐标记为（XT，YT），偏移距离 D的计算公式如式（11）所示：22()()UTUTDXXYY=+。（11）3 结果与分析3.1 初始配准结果本研究采用改进的渐进加密三角网滤波算法，其中有三个阈值参数较重要，分别是迭代距离、迭代角度和三角形边长。在迭代待分类点加入地面三角网的过程中，迭代距离指的是当前待分类点与三角网中对应三角形的距离。迭代角度指的是当前待分类点与已加入到三角网中的地面点之间的角度，当地形坡度起伏较大时，可以适当提高该阈值。三角形边长指的是当前待分类点在三角网中的对应三角形边长，当三角形边长小于该阈值时停止加密三角网，可通过减小此值得到较稠密的地面点云，反之，则可得到稀疏的地面点云。经过多次试验，迭代距离为 1 m，迭代角度为 8，三角形边长为 0.1 m，地面点滤波的效果最佳。地面点滤波如图 5 6 所示。地面点滤波之后，分别对生成的无人机地面点云以及地基地面点云进行 FPFH 特征提取，图 7表示的是采样阈值为 5 cm 时，地面点云的 FPFH特征可视化直方图，其中无人机地面点云是源点云，地基地面点云是目标点云，横轴表示直方图的 33 个统计子区间，纵轴表示点云数据落到对应子区间的比率，其中每 11 个子区间的比率之和为 100%。从直方图可以观察到，无人机地面点云和地基地面点云具有相似的 FPFH 特征，可根据FPFH 特征相似的点来确定匹配关系。图 8 表示无人机地面点云和地基地面点云进行 FPFH 特征匹配的结果，基于对应点的 FPFH 特征使用 SAC-IA 算法得到旋转变换矩阵，从而完成地面点云以及原始点云的初始配准。从图 9 中可以观察到，蓝色代表无人机地面点云，黄色代表地基地面点云，两者空间位置基本重合。图 5 无人机点云及地面点示意Fig.5 Schematic diagram of UAV point cloud and ground points3.2 精细配准结果首先对初始配准后的无人机点云和地基点云进行高程归一化，然后利用直通滤波算法截取高度为 2.0 2.3 m 的树干点云区域（图 10），最后使用 RANSAC 圆柱拟合算法提取树干点云，并计算树干点云的水平投影中心位置坐标，并将该坐标作为树木位置点分别构造2个Delaunay三角网，结果如图 11 所示。由图 11 可知，左图为无人机21中 南 林 业 科 技 大 学 学 报第 44 卷点云树木位置点生成的 D-三角网，右图为地基点云树木位置点生成的 D-三角网，可以看到 2 个三角网的形状分布大致相同。从相似度矩阵中搜索相似度值大于0.85的三角形对作为同名三角形对，并使用奇异值分解法可得到旋转平移矩阵。然后利用旋转平移矩阵对初始配准后的无人机点云作旋转平移变换，可得到配准后的融合点云。图 12中蓝色部分代表无人机点云，黄色部分代表地基点云，可以观察到，无人机点云和地基点云大体上相互重叠，在地面、树干以及树冠部分，无人机点云和地基点云相互补充。图 6 地基点云及地面点云示意Fig.6 Schematic diagram of TLS point cloud and ground points图 7 FPFH 可视化直方图Fig.7 FPFH visualization histogram图 8 地面点云对应关系Fig.8 Correspondence of ground point cloud results图 9 地面点配准结果Fig.9 Ground point cloud registration results 3.3 配准效果和精度3.3.1 配准效果为了更好地观察样地内部点云的配准融合效果，分别从蒙古栎、樟子松样地随机选取了 5 m5 m的小样方作为辅助观察区进行目视解译。图 13 分别表示了蒙古栎和樟子松样地的内部区域的融合效果，其中蓝色的无人机点云和黄色的地基点云相互补充。图 13a 所示的蒙古栎样地无人机树木点云更加清晰可见，这是由于无人机点云丁志文，等：一种基于地面特征与树木位置关系的无人机和地基 LiDAR 点云配准方法22第 1 期数据采集时，蒙古栎阔叶林处于落叶期，樟子松针叶林未落叶，无人机激光雷达获取了相对完整的地面点云和树干点云。图 13b 所示的樟子松样地的无人机点云补充了地基点云上层树冠部分的缺失。整体来看，蒙古栎和樟子松样地的无人机点云和地基点云均得到了有效配准。图 10 点云截取区域示意Fig.10 Schematic diagram of point cloud clipping area图 11 Delaunay 不规则三角网Fig.11 Delaunay irregular triangular network图 12 样地融合示意Fig.12 Schematic diagram of the integration of plantation plots23中 南 林 业 科 技 大 学 学 报第 44 卷3.3.2 配准精度为了评价算法的配准效果，本研究采用计算蒙古栎和樟子松样地内部对应树木位置的水平偏移距离来表示配准精度。其中（XU，YU）代表无人机点云中树干中心点的水平投影坐标，（XT，YT）代表与之对应的地基点云中树干中心点的水平投影坐标。树木位置偏移量的统计结果汇总在表23中。其中蒙古栎样地树木水平偏移距离的均值、最大值和最小值分别为 0.173、0.278 和 0.076 m；樟子松样地树木水平偏移距离的均值、最大值和最小值分别为 0.283、0.540 和 0.114 m。此外，王楚虹等人14的研究融合了 UAV-LiDAR 和 HMLS 点云数据，其蒙古栎和樟子松的配准精度分别为0.25和0.19 m，与本研究的配准精度相当。图 13 辅助观察图Fig.13 Auxiliary observation charts表 2 蒙古栎样地内对应树木水平偏移距离Table 2 The horizontal offset distance of the corresponding trees in the Q.mongolica plotXUYUXTYTX 偏移量The offset of X/mY 偏移量The offset of Y/mD 偏移距离Offset distance D/m27.37714.75727.54114.971-0.164-0.2140.270 26.62915.68426.74115.697-0.112-0.0130.113 25.79814.51525.92314.579-0.125-0.0640.140 25.05212.95725.14312.877-0.0910.0800.121 24.12111.14224.28711.210-0.166-0.0680.179 26.64116.82726.79916.915-0.158-0.0880.181 24.49118.33524.67918.379-0.188-0.0440.193 24.02218.78924.17218.874-0.150-0.0850.172 22.48116.81222.54716.699-0.0660.1130.131 21.95914.23622.19214.343-0.233-0.1070.256 21.26413.59321.41413.493-0.1500.1000.180 21.58111.85321.69711.844-0.1160.0090.116 21.14310.80521.28110.795-0.1380.0100.138 19.94512.14320.02512.081-0.0800.0620.101 20.18711.52920.30511.425-0.1180.1040.157 19.44113.72319.61613.645-0.1750.0780.192 18.52411.86418.65311.795-0.1290.0690.146 20.7737.02820.8616.994-0.0880.0340.094 20.4657.57420.6297.521-0.1640.0530.172 19.3844.78719.5114.656-0.1270.1310.182 18.7815.21218.9515.104-0.1700.1080.201 丁志文，等：一种基于地面特征与树木位置关系的无人机和地基 LiDAR 点云配准方法24第 1 期续表 2Continuation of