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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．一本故事书共160页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，若第三天接着看，应从第_____页看起．
2．在l～9的自然数中，（______）不是偶数，但是合数；（______）既不是质数，也不是合数。
3．今年是2019年，去年二月份和四月份的天数比是（______）：____，比值是_____．
4．在①6＋25＝31；②13－y＝6；③a＋14＝37；④45－b＜12；⑤23＋x＝32；⑥19＋b中，是等式的有（________），是方程的有（________）。
5．最小质数的倒数是_____，1.25的倒数是_____．
6．三个连续的自然数，最大的一个是a，那么这三个数的和是（________）；五个连续偶数的和是150，那么最小的偶数是（________）。
7．写出下面各数的倒数。
________ ________
8．（小数）
9．12∶________＝＝＝________÷64＝________%
10．小明第一天拾麦穗 千克，第二天比第一天多拾 千克，第二天拾了________千克．两天一共拾了________千克．
二、是非辨一辨。
11．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米． （_____）
12．圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（______）
13．修建一条长1200米的公路，已经完成80%，还剩20%米。（________）
14．一个数的倒数是，这个数的是1。（______）
15．102个零件有100个合格，合格率是100％。（______）
16．任何一个质数都只有两个因数． （_____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．如果a＝c×，b＝c÷（a、b、c均不等于0），那么a与b的比是（ ）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
18．a×，当a是（ ）时，积大于。
A．不为0整数 B．自然数 C．大于1的数
19．a是一个不为0的数，下列各式计算结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a÷ D．不能确定
20．在一张图纸上画出甲、乙两个正方形水池，甲的边长是8厘米，乙的边长是2厘米，甲、乙两个水池周长的比是（ ）
A．4∶1 B．1∶4 C．16∶1 D．1∶16
21．一件商品原价250元，打折后售价是200元，便宜了( )。
A．80% B．75% C．25% D．20%
22．下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）。
A．12和36 B．45和9 C．6和0.3 D．0.2和2
四、用心算一算。
23．直接写得数．
×40= 25×= =
1－50%= ÷=
×＝
24．用简便方法计算。
95÷（64－45） （58＋37）÷（64－9×5） –×
25．解方程
（1）x－4.07＝30％
（2）x＋x＝26
（3）＝
五、操作与思考。
26．按要求完成下面各题。
（1）画出四边形向右平移6格后的图形。再画出将四边形按1∶2缩小后的图形。
（2）画出把三角形绕F点顺时针旋转90°后的图形。旋转后三角形的面积是（ ）cm2。
（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（________，________），旋转后位于（________，________）。
（4）三角形EFG是一个轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半。
六、解决问题。
27．明明买了5本练习本和1支钢笔，一共用去35.5元。钢笔的单价是20元，练习本的单价是多少元？（用方程解）
28．甲、乙、丙三个同学都买了一些日记本，甲、乙两人平均每人18本，甲、丙两人平均每人17本，乙、丙两人平均每人19本，（1）甲乙丙各多少本课外书？（2）现在商家推出一种活动，每本单买10元。买30本以上优惠15%，买60本以上，优惠25%，他们应该怎么购买更合算？
29．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中大船每只坐6人，小船每只坐4人，恰好坐满。大船和小船各有多少只?（可列表解答）
30．一根电线 ，剪去全长的后再接上45米，这时比原来长40%，这根电线剪去多少米？
31．如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？
32．母亲节这天，五（1）班同学都表达了对母亲的祝福，每人选择一种礼物。其中的同学送的是鲜花，的同学送的是绘画作品，其余的同学送的是自制贺卡。送哪种礼物的同学最多？最多的比最少的多了全班人数的几分之几？
33．商场某品牌皮鞋搞促销，降价10%，在此基础上商场又返回5%的现金，此时买这个品牌的皮鞋，相当于降价百分之几？
参考答案
一、认真填一填。
1、105
【解析】解：160×（+）+1
＝160×+1
＝104+1
＝105（页）
答：应从第 105页看起。
故答案为：105
2、9 1
【详解】略
3、14 15
【详解】2018÷4＝504……2
2018年是平年，二月有28天，4月有30天；
28：30＝14：15＝
答：去年二月份和四月份的天数比是（ 14：15），比值是．
故答案为：14，15，．
4、①②③⑤ ②③⑤
【分析】根据等式的意义和方程的意义即可解答此题。
【详解】（1）①6＋25＝31，②13－y＝6，③a＋14＝37，⑤23＋x＝32，都是表示左右两边相等的式子，所以是等式；
（2）②13－y＝6，③a＋14＝37，⑤23＋x＝32，都是是含有未知数的等式，所以是方程；
（3）④45－b＜12，是含有未知数的不等式，所以既不是方程也不是等式；
（4）⑥19＋b只是含有未知数的式子，所以既不是方程也不是等式。
故答案为：①②③⑤；②③⑤
【点睛】
等式的意义：表示数或算式相等的式子叫等式；方程的意义：一含有未知数，二一定是等式。注意：方程一定是等式，等式不一定是方程。
5、
【解析】最小质数是2，2的倒数是，1.25＝，的倒数是．
故答案为，．
6、3a－3 26
【分析】（1）根据题意，三个连续自然数中最大的是a，则另外两个就是a－2、a－1，把这三个数相加即可。
（2）根据偶数的含义，可以设中间的偶数为x，则五个连续的偶数为，x－4、x－2、x、x＋2、x＋4，据此可以列出方程并求出方程的解，再按照题目要求求出最小的偶数即可。
【详解】（1）a－2＋a－1＋a＝3a－3
（2）解：设中间的偶数为x，则其余的偶数为x－4、x－2、x＋2、x＋4
x－4＋x－2＋x＋x＋2＋x＋4＝150
5x＝150
x＝150÷5
x＝30
30－4＝26
故答案为：3a－3；26
【点睛】
此考查主要用字母表示数和偶数的性质，是2的倍数的数叫作偶数，相邻的两个偶数都相差2。
7、4
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，计算即可。
【详解】1÷＝4，和4互为倒数。
1÷＝，和互为倒数。
【点睛】
牢记乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。
8、16;18;9;0.75
【解析】略
9、32；15；24；37.5
【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷64；根据比与分数的关系＝3∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶32；用分子除以分母得小数商为0.375，将0.375的小数点向右移动两位，同时添上百分号可以化成37.5%。
【详解】12∶32＝＝＝24÷64＝37.5%
【点睛】
本题主要是考查除法、小数、比、分数和百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10、
【解析】【考点】分数的加法和减法
【解答】解：第一天拾了：(千克)；两天共拾了：(千克)
故答案为；
【分析】用第一天拾的重量加上第二天比第一天多拾的重量即可求出第二天拾的重量；把两天拾的重量相加即可求出总重量.
二、是非辨一辨。
11、正确
【详解】略
【解答】
解：8÷4=2（分米），
2×2×6
=4×6
=24（平方分米），
答：它的表面积是24平方分米．
故答案为正确．
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，已知它的底面周长是8分米，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2 ， 把数据代入公式求出它的表面积，然后与24平方分米进行比较即可．此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12、×
【分析】圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，前提条件是圆柱和圆锥等高等底。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
故答案为：×
【点睛】
没有前提条件圆柱和圆锥等底等高，圆柱和圆柱体积之间没有关系。
13、×
【分析】由题意可知，未修的占全长的1－80%＝20%，20%表示的是一种关系，不能带有单位，由此解答即可。
【详解】修建一条长1200米的公路，已经完成80%，还剩20%，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
明确百分数的意义是解答本题的关键。
14、√
【解析】略
15、×
【详解】略
16、√
【解析】略
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、C
【详解】b＝c÷，则b＝3c，a与b的比是c：3c＝1：9
故选C．
18、C
【详解】略
19、B
【分析】把B和C全部化成乘法算式，因为a是一个不为0的数，所以乘得的数越大，积就越大。
【详解】B、a÷＝a×
C、a÷＝a×
因为＞
故答案为：B
【点睛】
当两个数相乘，一个不为0的因数相同时，另一个因数大的积就大。
20、A
【分析】根据正方形的周长=边长×4，分别求出甲、乙的周长，然后相比，化简比的依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，据此解答.
【详解】甲的周长8×4=32（厘米），乙的周长2×4=8（厘米），32:8=(32÷8):(8÷8)=4:1.
故答案为A.
21、D
【详解】略
22、B
【分析】根据整除的定义：若整数a除以非零整数b，商为整数，且没有余数，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；注意说整除一定是在整数范围内。
【详解】A．12和36，12能整除36，或者36能被12整除，不合题意；
B．45和9，45能被9整除，选项正确；
C．6和0.3，0.3是小数，不合题意；
D．0.2和2，0.2是小数，不合题意。
故答案为：B
【点睛】
注意整除一定是在整数范围内探讨。小数除法中没有余数可以说某数被另一个数除尽。
四、用心算一算。
23、30 3 15
【详解】略
24、5；5；
【分析】第一题先计算括号里面的减法，再计算除法；
第二题先计算括号里面的加法以及乘法和减法，最后计算除法；
第三题先计算乘法，再计算减法。
【详解】95÷（64－45）
＝95÷19
＝5；
（58＋37）÷（64－9×5）
＝95÷19
＝5；
－×
＝－
＝
25、（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。
【详解】（1）x－4.07＝30%
解：x＝0.3＋4.07
x＝4.37
（2）x＋x＝26
解：x＝26
x＝26÷
x＝40
（3）＝
解：0.5x＝0.75×0.2
x＝0.15÷0.5
x＝0.3
故答案为：x＝4.37；x＝40；x＝0.3
【点睛】
本题考查解方程，牢记两个等式的性质，解比例需要将比例式利用比例的基本性质化成方程再求解。
五、操作与思考。
26、（1）（4）见详解
（2）见详解；3
（3）7；3；10；6
【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的四个顶点分别向右平移6格首尾连结即可；根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的长方形长是2格，宽是1格。
（2）根据旋转的特征，三角形绕F点顺时针旋转90°，点F的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形的关键对称点，依次连结即可。
【详解】（1）
（2）；
三角形的面积：2×3÷2＝3（cm2）
（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（7，3），旋转后位于（10，6）。
（4）
【点睛】
图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变；图形平移注意原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。数对表示位置时，先列后行。
六、解决问题。
27、3.1元
【分析】
设练习本的单价是x元，根据等量关系：5本练习本的价钱＋一支钢笔的价钱＝35.5元，列方程解答即可。
【详解】
解：设练习本的单价是x元，根据题意列方程：
5x＋20＝35.5
5x＝15.5
x＝3.1
答：练习本的单价是3.1元。
【点睛】
列方程解应用问题关键是找准数量间的相等关系，设未知数为x，进而列并解方程即可。
28、（1）16本，20本，18本；（2）团购60本更省钱更合算
【解析】（1）甲乙丙三人一共买的数量为（18×2+17×2+19×2）÷2=54（本）
甲买了54-19×2=16（本）
乙买了54-17×2=20（本）
丙买了54-16-20=18（本）
（2）如果单独购买，54×（1-15%）×10=459（元）
如果团购，60×（1-25%）×10=450（元）
459＞450，因此团购60本更省钱更合算。
29、大船：4条 小船：7条
【解析】（11×6-52）÷（6-4）
=14÷2
=7（条）
11-7=4（条）
答：大船4条，小船7条。
30、15米
【解析】45÷（+40%）=75（米）
75×=15（米）
31、549.5cm³
【解析】3.14×5²×6＋3.14×5²×（9－6）×＝549.5（cm³）
32、自制贺卡；
【分析】根据题意，用1－－求出取余同学占全班的几分之几，然后进行分数大小比较；再用最多的分率减去最少的分率即可。
【详解】1－－＝
＜＝＜
－＝
答：送自制贺卡的同学最多，最多的比最少的多了全班人数的。
【点睛】
此题主要考查学生对异分数大小比较和分数减法的应用。
33、14.5%
【分析】把原价看作单位“1”，降价10%，则售价相当于原价的1－10%＝90%，商场又反还售价5%的现金，则此时皮鞋的价格为90%×（1－5%），因此降价了1－90%×（1－5%），由此计算即可。
【详解】1－（1－10%）×（1－5%）
＝1－90%×95%
＝1－0.855
＝14.5%
答：相当于降价14.5%。
【点睛】
解答本题的关键是找准单位“1”，求出反还了原价的百分之几。
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