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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．两地相距60千米，在一幅地图上却只相距2厘米。这幅地图的比例尺是（______）。
2．一根绳子长10米，用去25%，剩_____米．
3．某品牌夹克衫现在八折出售，每件80元，原价每件（______）元。
4．
直线上的A点用分数表示是（________），再添上（________）个它的分数单位后就变成了最小的质数。
5．两地相距80千米，画在比例尺是1：4000000的地图上，应画________厘米．
6．比200米少20%的是（________）米；28米比（________）米多40%。
7．在如图所示的方格纸上按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后B点的位置用数对表示是______；
（2）将三角形向右平移8格；
（3）如按2：1的比放大这个三角形，放大后的三角形面积是原来的______倍．
8．250克∶0.5千克化成最简整数比是（________）。
9．一个整数四舍五入精确到万位约是50万，这个数最小是（______），最大是（_____）。
10．吨增加是（________）吨，再减去吨是（________）吨。
二、是非辨一辨。
11．用滴管滴100滴水大约是100毫升．（____）
12．1米的50%就是50%米． （________）
13．电冰箱的容积就是电冰箱的体积。（______）
14．如果圆的周长一定，那么直径和圆周率成反比例． （_______）
15．因为5＞1，所以－5＞－1． ( )
16．圆的周长与它直径的比就是圆周率，用字母“π”表示。 （________）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．在含糖20％的糖水中，加入4克糖和16克水，这时糖水的含糖率（ ）20％。
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
18．一个梯形的上底是a，下底是b，a除b等于9，如果将上底再延长24cm，恰好是一个平行四边形，则（ ）
A．原来梯形的下底是27cm，上底是3cm。
B．原来梯形的下底是30cm，上底是3cm。
C．原来梯形的下底是270mm，上底是30mm。
D．以上都不对
19．索道缆车的运行现象是（ ）
A．滚动 B．旋转 C．平移 D．对称
20．有一杯牛奶，王兵先喝了后加满水，然后喝了后又加满水。王兵一共向杯中加水（ ）杯。
A． B． C．
21．观察右图，甲体积（ ）乙体积，甲表面积（ ）乙表面积。
A．＞ B．＜ C．＝
22．一个直角三角形的两个锐角的度数比是4︰5，这两个锐角分别是（ ）。
A．40°和50° B．30°和60° C．45°和45° D．45°和90°
四、用心算一算。
23．直接写出得数．
0.4×8= ×= 1-0×=
599÷6≈ 52-32= 0.75÷15=
68×51≈ ×=
24．脱式计算。(能简算的要简算)
36×()
25．解方程．
x-x= x÷=15× 40%x-= ∶=x∶
五、操作与思考。
26．
六、解决问题。
27．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位，它们之间的换算关系是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。某天温度为77℉，相当于多少℃？（列方程解答）
28．用一根长50厘米的铁丝，围一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形，还剩下铁丝多少厘米？
29．一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
（2）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米．这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？
30．某校六年级（1）班学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．
问：（1）这个学校六年级（1）班学生多少人？（请用方程解）
（2）如果你是班长，你认为应该怎样租车，最经济合算？
31．某公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子，牛奶罐为圆柱形，底面直径是5cm，高是10cm。
（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒。
你设计的长方体盒子的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。
（2）算出你设计的盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板。（盒盖和盒底的重叠部分忽略不计）
32．一根钢筋，第一次截去米，比第二次多截去米，还剩米，这根钢筋的全长多少米？
33．某市开通有线电视后能收看56套电视节目，比开通有线电视前的5倍少4套。开通有线电视前只能收看多少套电视节目？
参考答案
一、认真填一填。
1、1∶3000000
【分析】由比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可进行解答。
【详解】2厘米∶60千米
＝2厘米∶6000000厘米
＝1∶3000000
答：这幅地图的比例尺是1∶3000000。
故答案为：1∶3000000。
【点睛】
本题主要考查了比例尺，关键是要掌握比例尺公式：比例尺=图上距离∶实际距离,结果化成最简整数比。
2、7.1
【解析】把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它的21%，可知还剩它的（1﹣21%），进而用乘法计算求得还剩的米数．
【详解】10×（1﹣21%）
＝10×0.71
＝7.1（米）
答：剩7.1米．
故答案为：7.1．
3、100
【分析】八折表示现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%对应的量是80元，由此用除法求出原价。
【详解】80÷80%＝100（元）
故答案为：100
【点睛】
商店有时会减价出售商品，通常称为“打折”，打几折就是按照原价的百分之几十出售。
4、 2
【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份表示，A点表示这样的8份，即 ，.根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此的分数单位是，它有8个这样的分数单位，最小的质数是2，2＝ ，即10个是最小的质数，还需要添上2个这样的分数单位。
【详解】直线上的A点用分数表示是，再添上2个它的分数单位后就变成了最小的质数。
【点睛】
此题考查了分数的意义，分数单位的认识以及质数的认识。注意知识的综合运用。
5、2
【解析】根据实际距离×比例尺=图上距离，列式计算并进行单位换算即可．
6、160 20
【分析】求比一个数少百分之几的数是多少，用“这个数×（1－百分之几）”；已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋百分之几）”。
【详解】200×（1－20%）
＝200×0.8
＝160（米）；
28÷（1＋40%）
＝28÷1.4
＝20（米）
【点睛】
熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
7、（1）（7，5）
（2）
（3）4
【解析】略
8、1∶2
【分析】根据比的基本性质化简整数比即可。
【详解】250克∶0.5千克＝250克∶500克＝1∶2。
【点睛】
解答本题时，一定要先统一单位。
9、49.5万 50.4万
【解析】略
10、6
【分析】吨增加是把5吨看做单位“1”，求单位“1”的1＋是多少，用乘法计算即可；再减去吨，这个吨是具体的量，用减法计算。
【详解】5×（1＋）＝5×＝6（吨）
6－＝（吨）
故答案为：6；
【点睛】
要分辨清楚，分数什么时候代表的是分率，什么时候表示的是具体的数量。
二、是非辨一辨。
11、√
【详解】略
12、x
【解析】略
13、×
【详解】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽、高），计算容积是从容器的里面测量有关数据。
14、×
【解析】C=πd，∵C一定，π一定，故直径和圆周率不成比例，结论是错误的．
15、×
【详解】略
16、√
【详解】略
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、B
【详解】略
18、A
【解析】由题可知，a除b等于9，所以b是a的9倍。所以上底为24÷（9-1）=3（cm）=30（mm），下底为9×3=27（cm）=270（mm）
故答案为A。
19、C
【分析】结合平移的基本性质，联系现实生活，即可作答。
【详解】由平移的性质可知索道缆车的运行现象是平移。
故选C。
【点睛】
本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
20、C
【解析】略
21、AC
【解析】略
22、A
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形的两个锐角的度数和＝180°－90°＝90°，把两个锐角的度数和90°按照4∶5分配即可。
【详解】两个锐角的度数和：180°－90°＝90°，两锐角分别为：90°×＝40°，
90°×＝50°
故选A。
【点睛】
此题考查三角形内角和180°及按比分配问题。
四、用心算一算。
23、3.2；；1
100；16；0.05
3500；
【详解】在计算小数乘法时可以先按整数乘法计算后再添上因数中的小数位数．在计算分数乘法时，分子与分子的乘积做分子，分母与分母的乘积做分母，结果要约成最简分数．在进行估算时可根据计算的简便要估算成整十整百的数再计算．
24、 2
【详解】略
25、x= x= x= x=
【详解】x-x= x÷=15×
解:x= 解:x=15××
x= x=
40%x-= ∶=x∶
解:x= 解:x=×
x= x=
x=
五、操作与思考。
26、
【解析】略
六、解决问题。
27、25℃
【解析】解：设相当于x℃
1.8x+32=77
解得，x=25
答：某天温度为77℉，相当于25℃。
28、6厘米
【解析】根据题意可知，先求出围成的长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式计算，然后用铁丝的总长度-围成的长方形周长=剩下的铁丝长度，据此列式解答.
【详解】（12+10）×2
=22×2
=44（厘米）
50-44=6（厘米）
答：还剩下铁丝6厘米.
29、7400 5
【解析】（1）鱼缸没有盖，要求的是五个面的面积，根据长方体的表面积公式求出做这个鱼缸至少需要玻璃的面积；
（2）用鱼缸的底面积×水面上升的高度，即可求出鹅卵石、水草和鱼的体积．
【解答】
解：（1）（50×40+50×30+40×30）×2﹣50×40
=（2000+1500+1200）×2﹣2000
=4700×2﹣2000
=9400﹣2000
=7400（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米．
（2）50×40×2.5
=2000×2.5
=5000（立方厘米）
5000立方厘米=5立方分米
答：这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是5立方分米．
【点评】本题考查了长方体的表面积公式和长方体的体积公式，综合性较强，但难度不大．
30、（1）240人 （2）租用45座客车4辆60座客车1辆最经济合算
【解析】此题考查的基本的数量关系为：每辆车的乘坐的人数45×车辆的数目+剩余的15人=每辆车乘坐的人数60×车辆的数目﹣多余的人数，由此列方程解决问题．
要求六年级（1）班学生多少人，必须先求出租用几辆车，由题干可知，租用的两种车数目相同．由此可得出等量关系式：每辆车的乘坐的人数45×车辆的数目+剩余的15人=每辆车乘坐的人数60×车辆的数目﹣多余的人数（即空余的座位），设六年级（1）班租用x辆车．列方程解答后再代入即可．
【详解】（1）①设六年级（1）班租用x辆车，
60×（x﹣1）﹣45x=15
60x﹣45x=60+15
15x=75
x=75÷15
x=5；
将x=5代入算式：
60×5﹣60
=300﹣60
=240（人）
（2）①若租用45座客车须租用5+1辆，220×6=1320（元）；
②若租用60座客车须总用5﹣1辆，300×4=1200（元）；
③若租用45座客车4辆，60座客车1辆，220×4+300=1180（元）；
1180元＜1200元＜1320元；
答：这个学校六年级（1）班学生240人，租用45座客车4辆60座客车1辆最经济合算．
31、（1）20厘米或15厘米；15厘米或10厘米；10厘米或20厘米；
（2）1300平方厘米
【分析】（1）根据题意可知，比较合理的设计就是把它拼凑接近正方体，这样比较节约材料，所以设计的长方体包装盒的长＝圆柱形的底面直径×4，长方体包装盒的宽＝圆柱形的底面直径×3，长方体包装盒的高＝圆柱形的高，或者是上下两层，每层6罐，分两行三列摆放，此时的长＝圆柱形的底面直径×3；宽＝圆柱形的底面直径×2，高＝圆柱形的高×2，这两种方案需要的硬纸板一样多；
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可。
【详解】（1）长：5×4＝20（厘米），宽：5×3＝15（厘米），高：10厘米
或长：5×3＝15（厘米），宽：5×2＝10（厘米），高：10×2＝20（厘米）
所以设计的长方体盒子的长是20厘米或15厘米，宽是15厘米或10厘米，高是10厘米或20厘米。
（2）（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：设计的盒子至少需要1300平方厘米的硬纸板。
【点睛】
弄懂题意，明确合理的设计长方体的盒子就是把它拼凑近于正方体是解题的关键，培养学生的空间想象力，掌握长方体的表面积公式。
32、米
【详解】答案：＋（－）＋＝＋＋＝＝（米）
评分标准：按步得分。算式正确，过程正确，答案错误，扣2分。算式正确，答案正确，过程错误，扣2分。单位名称有错，扣1分。
本题主要考查学生对于“比第二次多截去米”这句话的理解，第二次截去的应该比第一次少米，因此第二次应是（－）米。全长＝第一次截去的＋第二次截去的＋还剩的。
33、12套
【解析】解：设开通有线电视前只能收看x套电视节目。
5x-4=56
x=12
答:开通有线电视前只能收看12套电视节目。
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