五年级奥数最大公约数.doc

成都展望未来培训学校 五年级奥数
最大公约数
王牌例题1：
一张长方形的纸，长75cm、宽6dm。现在要把它裁成一块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的只能正方形面积最大，可以裁成多少块？

举一反三1：
1、把一张135cm长、105cm宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形纸，至少能裁成多少块？

2、一块长45cm、宽30cm的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是多少厘米？

3、将一块长80米、宽60米的长方形土地，划分成面积相等的校正方形，问小正方形的最大面积是多少？

王牌例题2：
一个长方体木块，长2.7m、宽1.8dm、高1.5dm。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少dm？

举一反三2：
1、一个长方体木块，长45cm、宽36cm、高24cm。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？

2、有50个梨，75个橘子和100个桃子，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？

王牌例题3：
一个数除204余4，除300余6，除500余10，求这个数最大是多少？

举一反三：
1、一个数除425余5，除500少4，除300余6，这个数最大是多少？

2、一个数除410余5，除242时少1，除550余10，这个数最大是多少？

3、如果把110本练习本平均分给某班同学，则多5本，如果把210本练习本平均分给这个班同学正好分完，如果把240本练习本平均分给这个班同学，还少5本，这个班最多有多少学生？

数学逻辑推理练习题
1、三个朋友住进了一家宾馆。结账时，账单总计3000美元。三个朋友每人分摊1000美元，并把这3000美元如数交给了服务员，委托他代到总台交账，但在交账时，正逢宾馆实施价格优惠，总台退还给服务员500美元，实收2500美元，服务员从这500美元退款中扣下了200美元，只退还三客人300美元，三客人平分了这300美元，每人取回了100美元，这样，三个客人每人实际支付900美元，共支付2700美元，加上服务员扣的200美元，共计2900美元，那么这100美元的差额到哪里去了？

2、硬币游戏
如果你和你的对手准备依次轮流地将硬币放在一个长方形桌子上，使得这些硬币不重叠。最后放上硬币的人为胜者，在开始时你有权决定先放还是后放。为了能赢得这场比赛，你决定先放还是后放呢？

3、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?

4、我有两只桶，一只可以盛3升水，另一只可以盛5升水，试问我想要四升水，我应该用什么办法？