人教版新八年级上册数学试卷(含答案).doc

xx学校八年级下模拟入学试卷
数 学 试 题
（时间：90分钟 满分：110分 测试范围：八年级上数学书）
一．选择题（每小题3分，共36分）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　C　）
Ａ．３ｃｍ，４ｃｍ，８ｃｍ　　　Ｂ．５ｃｍ，６ｃｍ，１１ｃｍ
Ｃ．５ｃｍ，６ｃｍ，１０ｃｍ　　Ｄ．３ｃｍ，８ｃｍ，１２ｃｍ
2．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为 （ B ）
A．40 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
第4题

第2题
3．等腰三角形的两边长分别为５和８，则这个等腰三角形的周长为（ C ）   
A．13 　B．18 　C．18或21 　D.21
4．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ B ）
A．AB＝AC B．BD＝CD
C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA
5. 6．要使成为一个两数和的完全平方式，则（ D ）
A、 B、 C、 D、
6.下列等式不成立的是（D ）
A、 B、
C、 D、
7．下列英文字母中，是轴对称图形的是（B ）
A．S B．H C．P D．Q
8. 如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　D　）
A、1处　　 B、2处　　 C、3处　　　D、4处
第8题 第10题 第11题
9.若把分式中的x和y都扩大3倍，且，那么分式的值（ C ）
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　B　）
A. 11 B. 5.5 C. 3.5 D. 7
11.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为( B )
A.15° B.20° C.30° D.25°
12.已知a、b、c、d都是正数，且，则与0的大小关系是（C）
A.                      B.                      C.                      D. 
二．填空题（每小题3分，共18分）
13.分解因式：a3b-2a2b2+ab3= .{ab（a-b）2 }
14. 如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有 4 对。
第14题 第16题
15. 若a、b满足，则的值为
16. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一点，且BD=BC，过点D分别作DE⊥AB、DF⊥BC，垂足分别是E、F．给出以下四个结论：①DE=DF；②点D是AC的中点；③DE垂直平分AB；④AB=BC+CD．其中正确结论的序号是 （把你认为的正确结论的序号都填上）{①③④}
17．已知x+y+z=0，则= 0
18. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，t）的所有可能情况 (1,4),(6/5,5)
三．解答题（共46分）
19.先化简，再求值（每小题4分，共8分）
（1），其中a满足：
解：
由已知
可得，把它代入原式：
所以原式
（2）化简，再将，代入求值．
解：
当，时
原式
20.（本小题8分）如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE，EC延长线交BP于M，连接AM，求证：
（1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM．
证明：（1）∵△ABC，△APE是等边三角形，
∴AE=AP，AC=AB，∠EAC=∠PAB=60°，
在△EAC与△PAB中，
∵
∴△EAC≌△PAB（SAS），
∴BP=CE；

（2）∵△EAC≌△PAB，
∴∠AEM=∠APB．
在EM上截取EN=PM，连接AN．
在AEN与△APM中，
∵
∴△AEN≌△APM（SAS），
∴AN=AM；∠EAN=∠PAM．
则∠PAM+∠PAN=∠EAN+∠PAN=60°，即△ANM为等边三角形，得：MN=AM．
所以EM-PM=EM-EN=MN=AM．
21.(本小题10分) 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．
你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
解：设原来每天加固x米，根据题意，得
．
解得 ．
检验：当时，（或分母不等于0）．
∴是原方程的解．
则该地驻军原来加固300米
22、如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB的中点，E为AC边上一点，且∠AED=90°+∠C，求CE的长．
解：作BF∥DE交AC于F，作∠ACB的平分线交AB于G，交BF于H，
则∠AED=∠AFB=∠CHF+∠C．
因为∠AED=90°+∠C，
所以∠CHF=90°=∠CHB．
又∠FCH=∠BCH，CH=CH．
∴△FCH≌△BCH．
∴CF=CB=4，
∴AF=AC-CF=7-4=3．
∵AD=DB，BF∥DE，
∴AE=EF=1.5，
∴CE=5.5．
23、在等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为外一点，且,,BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及的周长Q与等边的周长L的关系．
如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，求BM、NC、MN之间的数量关系
此时 ；
（2）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DMDN时，猜想（I）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（3） 如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=，则Q= （用、L表示）．
∵DM=DN，∠MDN=60°，
∴△MDN是等边三角形，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∵BD=CD，∠BDC=120°，
∴∠BDC=∠DCB=30°，
∴∠MBD=∠NCD=90°，
∵DM=DN，BD=CD，
∴Rt△BDM≌Rt△CDN，
∴∠BDM=∠CDN=30°，BM=CN，
∴DM=2BM，DN=2CN，
∴MN=2BM=2CN=BM+CN；
∴AM=AN，
∴△AMN是等边三角形，
∵AB=AM+BM，
∴AM：AB=2：3，
∴Q L =2 3 ；
（2）猜想：结论仍然成立．
证明：在CN的延长线上截取CM1=BM，连接DM1．
∵∠MBD=∠M1CD=90°，BD=CD，
∴△DBM≌△DCM1，
∴DM=DM1，∠MBD=∠M1CD，M1C=BM，
∵∠MDN=60°，∠BDC=120°，
∴∠M1DN=∠MDN=60°，
∴△MDN≌△M1DN，
∴MN=M1N=M1C+NC=BM+NC，
∴△AMN的周长为：AM+MN+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，
∴Q L =2 3 ；
（3）证明：在CN上截取CM1=BM，连接DM1．
可证△DBM≌△DCM1，
∴DM=DM1，
可证∠CDN=∠MDN=60°，
∴△MDN≌△M1DN，
∴MN=M1N，
∴NC-BM=MN．
四、附加题（每小题2分，共10分）
24、如果实数a≠b，且，那么a+b的值等于 9
25、如图，锐角△ABC中，AD和CE分别是BC和AB边上的高，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠BAC+∠BCA的大小是 122°
（第25题）
26、计算： =
27、设a+b+c=0，abc＞0，则 1
28、已知a5-a4b-a4+a-b-1=0，且2a-3b=1，则a3+b3的值等于 9