2019年中考数学复习教案：整式.doc

(完整版)2019年中考数学复习教案：整式
2019年中考整式复习
一、教学目的：
1、了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；
2、理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；
3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；
4、能熟练地运用乘法公式（平方差公式,完全平方公式）进行运算；
5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
二、教学重点、难点:
重点:整式的运算法则和因式分解.
难点:乘法公式与因式分解。
易混点：与关系，与关系。
三、【中考知识点复习回顾】
1.单项式：是数与字母的 积 的形式，单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式的 数字 因数叫做单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和 叫做单项式的次数。

2。多项式：是几个单项式的 和 ，每个单项式叫做多项式的 项 ，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.
3。单项式与多项式统称 整式 .
4。 同类项：所含字母相同，并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项。
5.合并同类项的方法：①系数 相加减 ,②字母部分 不变 .
6。去括号法则：如果括号前是 + 号,去括号后括号里各项都不改变符号；如果括号前是 一 号，去括号后括号里各项都改变符号.
添括号法则：①添括号时，括号前是 + 号,则括号里各项都不改变符号；②添括号时,括号前是 一 号，则括号里各项都改变符号
7.整式的加减法则:几个整式相加减，如果有括号先去括号,然后再合并 同类项 .
8.幂的运算性质：
（1)=（m，n都是正整数）
(2） = (m，n都是正整数）
（3） =（n是正整数)
（4）= (≠0，m，n都是正整数，并且m＞n）
（5）= 1 （≠0）
(6）(≠0， p是正整数）
9.整式乘法法则：
（1)单项式与单项式相乘，系数 相乘 ，相同字母 的幂相乘 ，其它字母及指数照写，作为积的因式。
（2)单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一 项 ，再把所得的积相加;
(3）多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一 项 乘另一个多项式的每一 项 ，再把所得的积相加.
整式的乘除法则：
单项式相乘（除）,把它们的系数、相同字母分别相乘（除），对于只在一个单项式（被除式）里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式。
多项式乘(除）以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加．
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加．
遇到特殊形式的多项式乘法,还可以直接算：

（6）整式的乘方

【例题讲解】
例题1填空：
（1）单项式-的系数是______,次数是_______;
（2)关于x的多项式是二次二项式，则n=______，m=_____；
答案：（1）－,6 （2)n=3，m=1

10。乘法公式:
（1）平方差公式：(a+b)（a-b）=
（2)完全平方公式：(a+b)2=
(a-b）2=
（3）变形公式：a2+b2=（a+b）2—2ab；a2+b2=（a-b）2+2ab；（a+b)2=(a-b)2+4ab。
11。整式除法法则：
(1)单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别 相除 后，，其它照抄，作为商的因式.
(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一 项 分别除以这个单项式，再把所得的商相加.
12。把一个多项式化成几个因式 积 的形式，叫做因式分解.
13.因式分解常用的方法有提公因式 法、 运用公式法 法.分解因式要分解到不能再分解为止.
互查反馈:
1.在下列代数式：；；； ，, 中，单项式有 , 多项式有 ， 的次数是 ，是 次 项式。
2。下列运算中，不正确的是( ）
A。 B. (–2x2)3= –6x6 C。40 = 1 D．
3.计算 （1） =
（2） =
4。因式分解（1）=
(2）9（+)2-（—)2 =
5。 化简求值： 其中
二、结合课本，理清知识点构建知识框架（用课件展示）。
单项式概念
多项式概念
同底数幂的运算性质
整式的加减
合并同类项
单项式的乘法
单项式的除法
单项式与多项式的乘法
多项式与单项式的除法
多项式的乘法
乘法公式

因式分解
运用公式法
提公因式法
整式乘法
互逆
整式

三、典例解析，深化课本知识
1、计算的结果正确的是（ ）．
A． B． C． D．
2、下列计算正确的是( ）
A． B。 C. D。
3、若：
题型一 规律题
例1.如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形,摆第五层图需要　　 个三角形，…，摆第n层图需要　 　个三角形．

解：21；n2﹣n+1．
通过探索规律让学生感受由特殊到一般的认知规律，了解数学常用的归纳法.
题型二 代数式求值
例2．已知,求代数式的值．
解法一：解：原式＝
　　　　 ＝
把 代入 中
原式＝
　 ＝
解法二：由得
解:原式＝
＝
把 代入到 中
原式＝
＝
＝
(例2）的解法一运用了整体思想）.
设计意图：一方面起到示范作用，另一方面让学生体会解题方法的多样性和整体思想,同时提高学生的思维能力。
四、拓展应用,提升学生能力
1.若3×9m×27m=311，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2。若y与的和是单项式，则=
3。如果，则=________.
4。（黔东南州）二次三项式是一个完全平方式，则的值是 。
5.分解因式：-3ma3+6ma2—12ma
6。已知x2－2x＝1，求(x－1）(3x＋1)－(x＋1）2的值.
通过这组题目的训练，提升学生的综合运用知识的能力.达到触类旁通.
中考突破试题：
1。下列运算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2。下面的多项式中，能因式分解的是（ ）．
A。 B。 C。 D。
3．（上海)在下列代数式中，次数为3的单项式是(　　)．
A． xy2 B．x3+y C．x3y D．3xy
4．下列式子变形是因式分解的是（　　）．
A。 x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B.x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
C。（x﹣2）(x﹣3)=x2﹣5x+6 D.x2﹣5x+6=（x+2)（x+3）
5。如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ )．

A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n2＋1
6.如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1)cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是（　　）．

A．2cm2 B． 2acm2 C． 4acm2 D．（a2﹣1)cm2
7。若，，则___________。
8. 分解因式=__________________________。
9。先化简,再求值：
2b2+(a+b）（a-b）- (a-b）2,其中a=-3,b=。
10.已知，求代数式的值.
11（中考试题））因式分解：9x2－y2－2y－1＝__________．