09年中考数学复习模拟试卷.doc

09年中考数学复习模拟试卷
数学试卷
(本试卷共三大题25小题，共8页．考试时间120分钟，满分120分)
一、选择题：(每小题3分，满分24分 )
1、下列计算正确的是（ ）
Ａ．a2 · a3 = a6 Ｂ．b3 ÷ b3 = b　 Ｃ．3m＋3n＝6m n　 Ｄ．（x 2）3 = x6
2、 某人在平面镜里看到的时间是，此时实际时间是 （ ）
A. 12:01 B. 10:51 C. 10:21 D. 15:10

3、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，那么数据460000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．

4、如图所示的图案中是轴对称图形的是 （ ）
A．2008年北京 B．2004年雅典 C．1988年汉城 D．1980年莫斯科

5、小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）

A． B． C． D．
6、2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，
会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ）．
A．相交或相切 B．相交或内含
C．相交或相离 D．相切或相离
7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（ ）．

8、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=,
则弦AB的长为 ( )
A． B． C．4 D．

二．填空题：(每小题3分，满分21分 )
第10题
A
B
C
D
F
E
9、 分解因式： 。
10、如图，请你填写一个适当的条件： ，
使AD∥BC．

11、在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，技巧类和力量类。其中必测项目为耐力类，选测项目为：技巧类有篮球，跳绳二项。力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。若一位同学要从技巧类和力量类中各随机选取一项进行测试，请问同时选中篮球、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是 。

B
A
12、如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为
1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使
⊙A与静止的⊙B内切，
那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位长．

A
O
B
N
M
13、如图，是⊙O的直径，为弦，，过
点的⊙O的切线交延长线于点，则⊙O的半
径为 cm．

14、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下 的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树AB的高度为 米．
第14题
D
E
C
B
A

15、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=900，∠BAC = 300，AB=8cm，把△ABC以
点B为中心，逆时针旋转使点C旋转到AB边的延长线上点C`处，求AC边扫
过的图形（图中阴影部分）的面积为_________cm.。（结果保留∏）
三．解答题：(共10题，满分75分。)
16、（6分）计算：（－2－2 +）×－20090÷sin 45°．

17、（6分）在解题目：“当时，求代数式的值”时，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．

18、（6分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．

D
A
B
C
F
E
第18题tu图tutu 图

19、（9分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1 的坐标.
A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )，D1( ， ) ；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2 ；
（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又
轴对称图形.

（第18题图）

小张
A
B
D
C
20、（6分）如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC， 可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷。经过了解，教学楼、水塔的高分别为20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m。小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少m？

21、（本题满分7分）
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．
（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
1
2
3
1
4
3
（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数向上代表肉馅，点数向上代表香肠馅，点数，向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

22、（8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．
18
15
12
9
6
3
0
80
100
120
140
160
180
跳绳次数
频数（人数）
6
8
6
18
如下所示：
组别
次数
频数（人数）
第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的 ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第 组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： ．

23、（7分）已知反比例函数（为常数，）的图象经过点P（3，3），O为坐标原点。 （1）求的值；
（2）过点P作PM⊥x轴于M，若点P在反比例函数图象上，并且，试求Q点的坐标。

24、(9分)为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我区全面开始实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是我区级医疗机构住院病人累计分段报销表：
医疗费
报销比例（％）
500元以下（含500元）
20
500元（不含）至2000元部分
30
2000元（不含）至5000元部分
35
5000元（不含）至10000元部分
40
10000元以上部分
45
（例：某住院病人花去医疗费元，报销金额为（元））
（1）农民刘老汉在月份因病住院花去医疗费元，他可以报销多少元？
（2）写出医疗费超过万元时报销数额（元）与医疗费（元）之间的函数关系式；
（3）刘老汉在月份旧病复发再次住院，这次报销医疗费元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？

25．（11分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（0，4）为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t（秒）．
（1）当t＝1时，得P1、Q1两点，求过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；
（2）当t为何值时，PC⊥QC；此时直线PQ与⊙C是什么位置关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，（1）中的抛物线对称轴l上存在一点N，使得NP＋NQ最小，求出点N的坐标．