山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题8.doc

2018年泰山区数学中考模拟试题（八）一、选择题（本大题共12小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）12017下半年，某省货物贸易进出口总值为亿元，将3098.7亿元用科学记数法表示是（）A3.098 7103 B30.98 71010C. 3.098 71011 D0.3098 710122下列各数、+（4.1）、(-2)-3、0、|9|、0.1010010001中，负有理数的个数是（）A2 B3 C4 D53下列运算正确的是（）A41=4 Bx4x3=x C（x2）3=x6 D（0.22）0=14如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它上面看到的平面图形是（） A B C D5下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）A B C D6关于x的不等式组恰有五个整数解，那么m的取值范围为（）A2m-1 B2m-1 C2m-1 D2m-18已知二次函数y=x2-2mx+n+m2的图象经过一、二象限，且顶点在第二象限，则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=的图象可能是（）ABCD8若一个扇形的半径是18cm，这个扇形围成的圆锥的底面半径是6cm，则这个扇形的圆心角等于（）A110 B120 C150 D1009如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DEAC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F若AB=2，ABC=60，则AE的长为（）A B C D10如图，在等腰直角三角形ABC中，直角边AB=AC=4，以AB为直径的半圆交斜边BC于点D，则图中阴影部分的面积为（结果保留）（）A6 B8 C82 D411如图所示，抛物线y=ax2+bx+2，当x=-1时，y有最大值3。 以下结论：b24b0；a+b+c0；2cb=3；c-a=3，其中正确的个数（）A1 B2 C3 D412如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下面四个结论：OA=OD；ADEF；当BAC=90时，四边形AEDF是正方形；AE2+DF2=AF2+DE2其中正确的是（） A B C D 二、填空题（本大题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13已知一元二次方程mx23x+m2=4+2 x2的一个根为0，则m= 14已知是方程组的解，则(a+b) (a-b)= 15在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个16为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12米，B=60，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=，则CE的长为 米17在口ABCD中，DAB的平分线交直线CD于点E，且DE=5，CE=3，则口ABCD的周长为 .18将n+1个边长为1的等边三角形按如图所示放在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1，B3D2C2的面积为S2，Bn+1DnCn的面积为Sn，则Sn=_三、解答题（本大题共7小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中04812162024283220324A级C级D级等级B级D级，d=5%C级，c=30%A级，a=25%B级，b=?频数（人数）20.（本题满分8分）某校课题研究小组对本校初四年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了_名同学的体育测试成绩，扇形统计图中级所占的百分比=_；（2）补全条形统计图；（3）若该校初四年级共有800名同学，请估计该校初四年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）约有_名21.（本题满分8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；xMNyDABCEO（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围22.（本题满分9分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E.(1).求证：DE是O的切线. (2).若O与AC相切于F，AB=AC=5cm，求O的半径的长23.（本题满分10分）某乒乓球训练馆准备购买副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元现两家超市正在促销，超市所有商品均打九折（按原价的付费）销售，而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？（2）当时，请设计最省钱的购买方案24.（本题满分11分）（1）如图，已知ACB=DCE=90，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45求AD的长（2）如图，已知ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE =30，AC=3，AE=8，求AD的长（第23题图） （第23题图）25.（本题满分12分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）设点E（x,y）是抛物线上的一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？是否存在点E，使OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标若不存在，请说明理由。2017-2018学年第二学期初四数学中考模拟试题（答题纸）13._; 14._ 15._; 16._17._; 18._ 19.（8分）先化简，再求值：，其中20.（8分）04812162024283220324A级C级D级等级B级D级，d=5%C级，c=30%A级，a=25%B级，b=?频数（人数）（1）_(2)(3)_xMNyDABCEO21（8分）22.（9分）23（本小题10分）24.（11分）25.（12分）一卷答案一、 选择题1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、C；7、C；8、B；9、C；10、A；11、C；12、C；二、 填空题13、-214、515、1516、817、26或1418、19.先化简，再求值：，其中解析：解：原式 2x 当时，原式 20.某校课题研究小组对本校初四年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图04812162024283220324A级C级D级等级B级D级，d=5%C级，c=30%A级，a=25%B级，b=?频数（人数）请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了_名同学的体育测试成绩，扇形统计图中级所占的百分比=_；（2）补全条形统计图；04812162024283220324A级C级D级等级B级24频数（人数）（3）若该校初四年级共有800名同学，请估计该校初四年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）约有_名04812162024283220324A级C级D级等级B级（第27题图）24频数（人数）解析：（1）80 40%（2）补全条形图（如右图）（3）76021.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；xMNyDABCEO（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围解析：解：（1）设直线DE的解析式为，点D ，E的坐标为（0，3）、（6，0）， 解得 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形， 点M的纵坐标为2 又 点M在直线上， 2= x=2 M（2，2）（2）（x0）经过点M（2，2）， 又 点N在BC边上，B（4，2），点N的横坐标为4 点N在直线上， N（4，1） 当时，y=1，点N在函数 的图象上（3）4m822.在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E.(1).求证：DE是O的切线. (2).若O与AC相切于F，AB=AC=5cm，求O的半径的长解析：（1） 证明:连接OD， OB=OD ， B=ODB AB=AC ， B=C ODB=C ODAC 又 DEAC DEOD DE是O的切线 （2）解：如图，O与AC相切于F点，连接OF，则： OFAC， 在RtOAF中，sinA= OA= 又AB=OA+OB=5 OF=cm 23.某乒乓球训练馆准备购买副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元现两家超市正在促销，超市所有商品均打九折（按原价的付费）销售，而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？（2）当时，请设计最省钱的购买方案解析：由题意，去超市购买副球拍和个乒乓球的费用为元，去超市买副球拍和 个乒乓球的费用为元，由，解得；由，解得；由，解得当时，去超市买更合算；当时，去两家超市购买都一样；当时，去 超市购买更合算（2）当时，购买副球拍应配个乒乓球若只在超市购买，则费用为（元）；若只在超市购买，则费用为（元）；若在超市购买副球拍，然后再在超市购买不足的乒乓球，则费用为（元）显然，最省钱的购买方案为：在超市购买副球拍同时获得送的个乒乓球，然后在超市按九折购买个乒乓球24. （1）如图，已知ACB=DCE=90，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45求AD的长（2）如图，已知ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE =30，AC=3，AE=8，求AD的长（第23题图） （第23题图）【解析】解：（1）连接BE ACB=DCE=90，ACB+ACE=DCE+ACE即BCE=ACD又AC=BC，CD=CE，ACDBCE，AD=BEAC=BC=6，AB=BAC=CAE=45，BAE=90 在RtBAE中，AB=，AE=3， BE=9，AD=9（2）连接BE在RtACB和RtDCE中，ABC=CED =30，ACB=DCE=90，ACB+BCD=BCD+DCE即BCE=ACDACDBCEBAC =60CAE =30，BAE =90 在RtACB中，AC=3，ABC=30，AB=6，在RtBAE中，AB=6，AE=8，BE=10，AD= 25.如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）设点E（x,y）是抛物线上的一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？是否存在点E，使OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标若不存在，请说明理由。解析：（1）由抛物线的对称轴是可设解析式为把A、B两点坐标代入上式，得 解之得所以抛物线的解析式为 顶点为（2）点E（x，y）在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，y0, -y表示点E到OA的距离。OA是OEAF的对角线，S=2SOAE=2OAy=-6y =因为抛物线与轴的两个交点的坐标是(1,0)和(6,0)，所以，自变量x的取值范围是1x6 根据题意，当S=24时，即=24，解得：故所求的点E的坐标有两个，分别为（3，-4）和(4,-4)点（3，-4）满足OE=OA，OEAF是菱形；点（4，-4）不满足OE=OA，所以OEAF不是菱形当OAEF，且OA=EF时，OEAF是正方形，此时点的坐标只能是（3，-3）而坐标（3，-3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，使OEAF为正方形。