新人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【全面】.doc

新人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【全面】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列实数中的无理数是（　　）
A． B． C． D．
2．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．关于的一元二次方程的根的情况是（　　）
A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根
C．无实数根 D．不能确定
4． 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（　　）
A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元
C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元
5．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．ax2+bx+c＝0(a，b，c为常数) B．x2﹣x﹣2＝0
C．﹣2＝0 D．x2+2x＝x2﹣1
6．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）
A．x> B．<x< C．x< D．0<x<
7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　）

A． B．1 C． D．
9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　）

A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：=______________．
2．分解因式：=_______．
3．已知、为两个连续的整数，且，则=________．
4．如图，为AD上的中点，则BE＝__________．
5．如图，正方形纸片的边长为12，是边上一点，连接．折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上．若，则的长为__________．
6．如图．在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.的顶点都在格点上,则的正弦值是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：﹣=1

2．已知关于，的方程组与的解相同．
（1）求，的值；
（2）若一个三角形的一条边的长为，另外两条边的长是关于的方程的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．

3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；
（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠PAC=∠B．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AF•AB=12 ，求AC的长．

5．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中百分数a的值为　 　，所抽查的学生人数为　 　．
（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．
（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．
（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、A
4、B
5、B
6、B
7、D
8、B
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、．
2、a（b+1）（b﹣1）．
3、11
4、
5、
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、分式方程的解为x=﹣．
2、（1）； （2）等腰直角三角形，理由见解析
3、（1）抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；直线AC的解析式为y=3x+3；（2）点M的坐标为（0，3）；
（3）符合条件的点P的坐标为（，）或（，﹣），
4、（1）略；（2）AC=2.
5、（1）45%，60；（2）见解析18；（3）7，7.2；（4）780
6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.

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