新人教版九年级数学下册期中测试卷及答案.doc

新人教版九年级数学下册期中测试卷及答案
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．4的平方根是（　　）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．16
2．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　）
A． B． C．且 D．且
3．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（　　）
A． B． C． D．
4．已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．ax2+bx+c＝0(a，b，c为常数) B．x2﹣x﹣2＝0
C．﹣2＝0 D．x2+2x＝x2﹣1
6．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（　　）
A．5 B．10 C．11 D．13
7．如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
8．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　）

A． B． C． D．
9．扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　）

A． B．
C． D．
10．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

A．∠C=∠1 B．∠A=∠2
C．∠C=∠3 D．∠A=∠1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算的结果是__________.
2．分解因式：______．
3．抛物线的顶点坐标为____________．
4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．
5．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．
6．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：

2．已知关于x的方程.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）求证：∠EDF=∠DAC．

4．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠PAC=∠B．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AF•AB=12 ，求AC的长．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了　 　位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、C
4、D
5、B
6、D
7、B
8、D
9、D
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3

2、
3、(1，8)
4、22.5°
5、x≤1.
6、3或
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、（1），；（2）证明见解析.
3、（1）阴影部分的面积为3π﹣；（2）略；（3）略.
4、（1）略；（2）AC=2.
5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.
6、（1）W1=-2x²+60x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.

6 / 6