北师大版初一数学上期末考试题.doc

七年级上数学期末检测题
卷一
一、选择题：
(A)
(B)
(C)
(D)
1．右边几何体的俯视图是 （ ）

2．图1是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图2所示．下列四个图形中哪一个是图2的展开图？（ ）
（D）
（B）
（C）
（A）
图1
图2

3．下列各式运算，结果正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
4.一件衣服标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（ ）
(A)．100元 (B)．105元 (C)．108元 (D)．118元
5．8点47分，时钟的时针与分针所成的锐角是（ ）
（A）18 （B）18.5 （C）19 （D）20
6．把27430用科学记数法表示应是（　　）
（A）．0.2743×103 （B）． 27.43×103 （C）． 274.3×10 （D）． 2.743×104
7．多项式3x2y2﹣2x3y﹣1是（　　）
（A）． 二次三项式 （B）． 三次二项式 （C）． 四次三项式 (D)． 五次三项式
8．如图，在A、B两处观测到的C处的方位角分别是（　　）
(A)． 北偏东60°，北偏西40° (B)． 北偏东60°，北偏西50°
(C)． 北偏东30°，北偏西40° (D)． 北偏东30°，北偏西50°
9.阅读下列语句：①角只能用一种方法表示；②若，则点为线段的中点；③若点、分别在的两边上，则和表示同一个角；④射线的长度等于直线的一半。其中错误的个数为（ ）
(A)．1 (B)．2 (C)．3 (D)．4
10．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）
（A）0.6元 （B）0.5元 （C）0.45元 （D）0.3元
填空题
11. 多项式 与m2＋m－2的和是m2－2m．
12．若与的和是单项式，则 .
13．小明家在车站O的北偏东18°方向300米A处，学校B在车站O的南偏西10°方向200米处，小明上学经车站O所走的角∠AOB＝ .(小于平角)
14．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要19 s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是9 s．则火车的长度是 m．
15．将一个细木条固定在墙上，只需两个钉子，他的依据是__________________。
三、解答题：
16.计算
（1）计算：﹣23+（﹣2）4﹣32÷（﹣1） (2) x2－－(－x2＋y2)

（3）先化简，再求值x－2(x－y2)＋(－x＋y2)，其中x＝－2，y＝－．

17．解下列方程：
（1） （2）

（3）5（x+8）=6（2x﹣7）+5 （4）﹣2=

18.下面是一个几何体的主视图、俯视图和左视图，若用小立方块把这个几何体搭出来。最少需多少块小立方块？最多呢？

19. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

20．（10分）如图，数轴上点A，C对应的数分布是a，c，且a，c满足|a+4|+（c﹣1）2=0，点B对应的数是﹣3
（1）求数a，c；
（2）点A，B同时沿数轴向右匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，若运动时间t秒，在运动过程中，点A，B到原点O的距离相等时，求t的值．

卷二
一、填空题：
21．某文具店要进一批计算器，其合格率为98%，若计划销售2000台计算器，则至少需要进货_______台计算器，才能满足顾客调换需要。
22．如图3，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于_______．

23.计算：77°53′26"＋33．3°＝______________．（结果化成度、分、秒的形式）
24．关于x的方程=x+1无解，则M的值为　　　　　　．
25．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是__________．

二、解答题：
26．（列方程解应用题）甲、乙两条河流的交汇处为，某日一艘货轮从甲河流码头顺水而下到，再沿乙河流逆流而上到码头，全程共航行了69千米，甲河流的水流速度为4千米/小时，乙河流水流速度为2千米/小时，货轮的静水速度为10千米/小时，沿路返回时发现往返的时间相等，求往返共用多少时间。

27.如图，已知、、是数轴上三点，点表示的数为3，，。
（1）数轴上点表示的数为 ，点表示的数为 。
（2）动点、分别从、同时出发，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，为的中点，点在线段上，且，设运动时间为（）秒。
①求数轴上、表示的数（用含的式子表示）；
②为何值时，原点恰好是线段的中点；
A
0
B
C

28．如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为__________度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．

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