新人教版九年级数学下册期中考试卷(带答案).doc

新人教版九年级数学下册期中考试卷（带答案）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．估计5﹣的值应在（　　）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
2．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(     )
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
3．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（　　）
A．=2 B．=2
C．=2 D．=2
4．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（　　）
A．13或 B．13或15 C．13 D．15
5．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
6．函数的自变量x的取值范围是（　　）
A．，且 B． C． D．，且
7．如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（　　）
A． B． C． D．
8．下列图形具有稳定性的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（　　）

A． B． C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，，点E从点D向C以每秒1个单位长度的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于的直线也从点向点以每秒2个单位长度的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为（　　）

A． B．4 C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的算术平方根是__________．
2．分解因式：__________．
3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．
4．如图，中，为的中点，是上一点，连接并延长交于，，且，，那么的长度为__________．

5．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为______.
6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：

2．先化简，再求值：，其中满足.

3．如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）

4．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；
（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．

5．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；
（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

6．我区“绿色科技公司”研发了一种新产品，该产品的成本为每件3000元．在试销期间，营销部门建议：①购买不超过10件时，每件销售价为3600元；②购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为3200元．根据以上信息解决下列问题：
（1）直接写出：购买这种产品 件时，销售单价恰好为3200元；
（2）设购买这种产品x件（其中x＞10，且x为整数），该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；
（3）在试销期间销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使销售数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、A
3、A
4、C
5、D
6、A
7、C
8、A
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、
3、0或1
4、；
5、1
6、12
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、3.
3、（1）略 （2）
4、（1）抛物线解析式为；（2）点D的坐标为（3，2）或（-5，-18）；（3）当t=时，有S1-S2有最大值，最大值为.
5、（1）60，10；（2）96°；（3）1020；（4）
6、(1)90；(2)；(3)3325元．

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