有理数难题易错题.doc

范文范例 指导参考
1.一个有理数的相反数与自身的绝对值的和（    ）
A. 可能是负数        B. 必为正数      C. 必为非负数        D. 必为0
2、下列说法正确的是                                                       （    ）
A、有最小的正数   B、有最小的自然数  C、有最大的有理数  D、无最大的负整数
3、下列说法正确的是                                                       （    ）
A、倒数等于它本身的数只有1     B、平方等于它本身的数只有1
C、立方等于它本身的数只有1     D、正数的绝对值是它本身
4.零不属于(   )
A.正数集合     B.有理数集合     C.整数集合      D.非正有理数集合
5.在数轴上A点和B点所表示的数分别为-2和1,若使A点表示的数是B点表示的数的3倍,应将A点(   )  
A.向左移动5个单位        B.向右移动5个单位
    C.向右移动4个单位        D.向左移动1个单位或向右移动5个单位
6.质检员抽查某零件的质量,超过规定尺寸的记为正数,不足规定尺寸的记为负数,结果第一个0.13mm, 第二个–0.12mm, 第三个0.15mm, 第四个0.11mm,则质量最好的零件是(  )
A. 第一个    B. 第二个     C. 第三个     D. 第四个
7．下列说法中，不正确的是(     )
A．零是有理数.      B．零是整数.   C．零是正数.     D．零不是负数.
8．下列说法正确的是(     )
A．0既不是整数也不是分数.         B．整数和分数统称为有理数.
C．一个数的绝对值一定是正数.      D．绝对值等于本身的数是0和1.
9.一个有理数和它的相反数的积是(  )
   A.正数        B.负数         C.一定不大于零   D. 一定不小于零
10.若两个数的和是正数，那么
   A．这两个数都是正数          B.一个加数为正,另一个加数为0
   C. 这两个加数一正一负,而且正数的绝对值较大    D.以上三种情况都有可能
11.下列叙述正确的是（  ）
（A）         有理数中有最大的数                                                
（B）         零是整数中最小的数.
（C）         有理数中有绝对值最小的数.
（D）         若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0.
12、两个有理数在数轴上的对应点位于原点的两旁，那么这两个数的商是（   ）
 A、正数        B、负数        C、零         D、以上情况都有可能
13.若│a│=5, │b│=3,则a-b等于(  )
  A.2或8     B. -2或-8    C. -5或-3    D.±2或±8
14.若ab=0, 那么a、b(  )
   A.都为0     B. 都不为0    C.至少有一个为0    D.无法确定

《有理数》难题、易错题讲解
类型一 0+0型
例：已知|m-3|+|n+2|=0,求m、n的值。

练习：
1、 已知|x+2|+|y+|=0,试比较x，y的大小。

2、 |a-|+|b+|+|c+|=0
(1)试比较a、b、c的大小。 （2）计算|a|+|(-b)|+|c|的值。

3、试讨论：x为有理数，|x-1|+|x-3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说明理由。

类型二 化简计算型
例：计算||+|| - ||

练习

1、若a<b<c，化简|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c|

2、若有理数a<b，化简：
|a+b|-|a-b|-|-b|

3、||+…||

类型三 比较大小（数轴上可特值法）
例：有理数、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A、 a+b＞a＞b＞a-b B、a＞a+b＞b＞a-b
C、a-b＞a＞b＞a+b D、a-b＞a＞a+b＞b

b
a

练习 1、如果a、b均为有理数，且b＜0，则a、a-b、a+b的大小关系。( )
A、 a＜a+b＜a-b B、a＜a-b＜a+b
C、a+b＜a＜a-b D、a-b＜a+b＜b

类型四 探索规律型
例：观察下列等式：=，，
（1） 猜想：____________________
（2） 试写出：=__________________________

练习1 、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，按这样的规律跳100次，跳蚤到圆原点的距离是____________个单位。

2、 如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为的小长方形，再将一个面积为的小长方形等分成两个面积为的小长方形，…顺次的等分下去，按图形揭示的规律计算：
…+=_________________________

1+2-3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-2011-2012

3、已知ab＞0，则的值为___________________

4、已知|a+1|与（b-2）²互为相反数，求…

5、若a、b均为整数，且满足|a-1|=5，（b-2)²=9，求a+b的值。

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