人教版八年级数学下二次根式.doc

二次根式一、 二次根式知识点：1. 一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号2. 当a0时，表示a的算术平方根， （a0）是一个非负数；3. （）2a（a0）；4. a（a0）巩固练习一、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5 B C D以上皆不对4.使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数5下列各式中、，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 6数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca0）3. 二次根式有如下两个特点：1被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式巩固练习：一、选择题 1若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ） A3cm B3cm C9cm D27cm 2化简a的结果是（ ） A B C- D- 4下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=20 5计算的结果是（ ） A B C D 二、填空题1自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_2分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. 3已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_ 三、综合提高题 1一个底面为30cm30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ 2有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 3计算（1）（-）（m0，n0）（2）-3（） （a0）三、 二次根式的加减知识点：1. 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并巩固练习一、选择题 1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和 2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ ） A3个 B2个 C1个 D0个3已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）（结果用最简二次根式） A5 B C2 D以上都不对 4小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米（结果同最简二次根式表示） A13 B C10 D5 5（-3+2）的值是（ ） A-3 B3- C2- D- 6计算（+）（-）的值是（ ） A2 B3 C4 D1 二、填空题 1在、3、-2中，与是同类二次根式的有_2计算二次根式5-3-7+9的最后结果是_3（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是_4（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_ 5若x=-1，则x2+2x+1=_ 6已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_ 三、综合提高题1已知2.236，求（-）-（+）的值（结果精确到0.01） 2先化简，再求值 （6x+）-（4x+），其中x=，y=27 3若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值 四、课堂练习1选择题：Aa2Ba2Ca2Da2Ax+2 B-x-2C-x+2Dx-2A2x B2a C-2xD-2a2填空题：3计算：4 7