探索规律型问题(数字型).doc

探索规律型问题(数字类）【合作探究】例1、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A、 B、 C、 D、例2、已知2+= 22 ，3+= 32 ，4+= 42 ，若8+= 82 （a，b为正整数），则a+b= 例3、一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，观察其规律，由此推断第n个数据应为 例4、观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，。解答下列问题：3323334+32013的末位数字是（）A0 B1 C3 D7例5、观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，则1+3+5+2013的值是 例6、式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算= 例7、若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依次类推，则= 例8、对于正数，规定 ，例如：，则 。【方法指导】对于数字规律题，有如下的步骤：1、计算前几项，一般算出四五项；2、找出几项的规律，这个规律或是循环，或是一定的数列规律如等差，等比等。3、用代数式表示出规律或是得出循环节（即几个数一个循环）；4、验证你得出的结论。【总结反思】1、观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 2、一组按规律排列的式子：a，则第n个式子是_3、有一组多项式：ab2，a2b4，a3b6，a4b8，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 .4、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42 ；1+3+5+7+9=25=52 ；按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。5、观察下列各式的计算过程：55=01100+25，1515=12100+25，2525=23100+25，3535=34100+25， 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为_6、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是（ ）AM=mn BM=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1)7、已知整数满足下列条件：，, ，依次类推，则的值为（ ） A B C D8、观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：； 请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值