方法、技巧、思路、典例一.doc

教无定法，学有成法
（易错、常用、常见）
方法、技巧、思路、典例（有成法）
0.试着动手的原则，可能会豁然开朗
例1.光程最短原理的方法：（1）将军饮马问题，（2）搭桥的位置（拓展问题）
例2.平面直角坐标系中， x轴上任意一点到两点A（0，-2）、B（1，-1）的距离之差最大的点P的坐标是多少？（试一试动动手，可能会有意外的收获）思路提示，我们知道三角形中两边之差小于第三边，最大就是等于第三边，则三个点在同一直线上。
1.质疑结果法（常应于与选择题）
例1.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是（ ）(为什么会有两个答案，两个有问题吗？)
A.16 B.18 C.16或18 D.21
2.整体思想（常应用于求值题）
例1.（已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值为
A.3 B.3或-2 C.2或-3 D. 2）
3.（简单容易粗心、忽视）
例1.一元二次方程x2－1=0的解是 ， x2=x的解是 。
4.平移、剪切、旋转
例1.如图，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果整个挂图的面积是5400cm2，金色纸边的宽是多少？

例2. 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少？
5.负指数幂中的运算技巧
负指数幂是乘方的倒数，底数是分数的时候可以是倒数的乘方。

6.绝对值运算
第一步，确定数的符号，第二步，根据绝对值的性质化简
7.确定数的符号
一、两个数的积和商，根据乘除法法则确定符号；
二、两个数的和，根据加法法则确定和的符号；
三、两个数的差，根据“大的减去小的”、“小的减去大的”、“相等的两个数”直接确定。