初中三年的重点公式.doc

个人收集整理 勿做商业用途一、平面图形的周长和面积长方形正方形平行四边形圆形三角形梯形周长(长+宽）2边长42r面积长宽边长2底高r2底高/2(上底+下底）高/2二、立体图形的表面积和体积长方体正方体圆柱体椎体表面积（长宽+宽高+长高)2边长262r2+2rhr2+rl体积长宽高边长3r2hr2h/3三、整式1.幂的运算（1）零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1,即a01(a0)。(2）负整指数幂：任何不等于零的数的n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即an1/an（a0，n是正整数）。2。乘法公式：（1）平方差公式：(a+b）（a-b)=a2b2 （2）和的平方公式：（a+b)2=a2+2ab+b2（3）差的平方公式:（ab）2=a2-2ab+b2 （4）（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd4.因式分解：（1）因式分解的方法：a。提公因式法：ab+ac+ad=a（b+c+d) b。公式法（2）因式分解的步骤：因式分解时首先看有没有公因式,如有，则应该先提取公因式，然后再利用公式法进行因式分解。四、二次根式1。二次根式的基本性质 a(a0)(1）a0（a0) （2)（a)2=a(a0) （3）(a2)=|a= 0(a=0）2.二次根式乘除法的运算法则 a（a0）五、一元一次不等式与一元一次不等式组1.不等式的基本性质:如果ab,那么a+cbc，acbc 如果ab，c0，那么acbc，a/cb/c 如果ab,c0，那么ac0时，不等式的解为xb/a b。当a0时，不等式的解为xb/ac。当a=0时，得0xb 若b0，不等式无解 若b0，不等式的解为任何数（2）一元一次不等式组的解集有四种情况，如下表不等式组x20x+10x20x+10x20x+10x-20x+10解集x2x11x0时,方程有两个不相等的实数根（2）当b24ac=0时，方程有两个相等的实数根 (3)当b24acr，点P在O外 (2）d=r,点P在O上 （3）dr，点P在O内3。确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆4.直线与圆的位置关系（1）设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,则：dr 直线l与O相离 d=r 直线l与O相切，l叫O的切线 dr 直线l与O相交，l叫O的割线（2）从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角5.两圆的位置关系:设两圆的半径分别为r1、r2，圆心距为d，且r2r1则（1）dr1+r2 两圆外离 （2）d=r1+r2 两圆外切 （3）r2-r1dr2+r1 两圆相交 (4）d=r2r1 两圆内切 （5）0dr2r1 两圆内含 （6）d=0 两圆同心（内含的特殊情况）6。圆中的计算(1）弧长的计算公式设弧长为l，所对的圆心角为n,圆半径为r，则l=n/3602r=nr/180（2）扇形面积计算公式设扇形面积为S，圆心角为n，所对弧长为l，圆半径为r,则S=n2r/360或lr/2（3)圆锥的侧面积和全面积设圆锥母线长为a，底面圆半径为r，高为h，则S侧=2ra/2=ra,S全=S侧+S底=ra+r2十七、平移与旋转1。平移的性质:a.平移前后的图形的对应线段平行且相等 b.平移前后的图形的对应角相等c。平移前后的图形的大小与形状都不变2.旋转的性质a。旋转图形上的每一点都绕着旋转中心转动同样的角度 b。对应点到旋转中心的长度相等c。对应线段的长度相等 d.对应角相等 e。图形的大小与形状不变十八、函数1。锐角三角函数(1)sinAA的对边/斜边 cosAA的邻边/斜边 tanAA的对边/邻边 cotAA的邻边/对边（2）由锐角三角函数可知a。tanAcotA=1 b。0sinA1 0cosA0时，图像在第一、二、三象限；b0时，图像在第一、二、四象限）b。当k0时，y随x的增大而减小，这是函数的图像从左到右下降 （b0时，图像在第一、二、四象限；b0时，图像在第二、三、四象限)（4）正比例函数：当b0时,一次函数ykx(常数k0)叫做正比例函数（5）正比例函数的图像：正比例函数ykx(k0）的图像是过原点(0,0)和点（1,k)的一条直线5.二次函数(1)二次函数的概念：a.形如y=ax2+bx+c（a，b,c是常数a0)的函数叫做二次函数 b。二次函数的图像是抛物线（2)二次函数y=ax2的图像：a.开口方向：a0时开口向上，ao时，y=x2的图像:a。y有最小值0b.当x0(即y轴左边）时，y随x的增大而减小；当a0(即y轴右边)时，y随x的增大而增大当x0时,y=x2a.y有最大值0b。当x0(即y轴左边)时，y随x的增大而增大；当x0（即y轴右边）时，y随x的增大而减小（4）二次函数y=ax2+bx+c的图像：可化为y=a（x-h)2+k的形式,其中h=-b/2a，k=(4acb2)/4aa.开口方向：a0时开口向上，a0)或向左(h0）平移|h|个单位,再向上(k0）或向下（k0时 y=ax2+bx+c 不等式与y轴的交点ax2+bx+c0ax2+bx+c0两个交点,横坐标x1,x2，x1x2x1xx2一个交点，横坐标x1x0ax2+bx+c0两个交点，横坐标x1，x2，x1x2x1xx2xx2一个交点，横坐标x1无解xx1无交点无解一切实数十九、统计和概率初步1。极差、标准差和方差：（1）极差=最大值最小值 （2）标准差=方差（3）方差：各个数据与平均数之差的平方和的平均数较方差