资源描述
2022-2023年人教版七年级数学下册期中考试卷(学生专用)
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.黄金分割数是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你估算﹣1的值( )
A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间
2.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
3.关于的一元一次方程的解为,则的值为( )
A.9 B.8 C.5 D.4
4.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )
A.120元 B.100元 C.80元 D.60元
5.如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B +∠BDC=180°
6.设,则的值为
A. B. C. D.
7.点在y轴上,则点M的坐标为( )
A. B. C. D.
8.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中与互余的是( )
A.图① B.图② C.图③ D.图④
9.已知,则( )
A. B. C. D.52
10.已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件:①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=∠AOB,其中能确定OC平分∠AOB的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的平方根是 .
2.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A,B,C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD),若∠A=120°,∠B=150°,则∠C的度数是________.
3.若点P(2x,x-3)到两坐标轴的距离之和为5,则x的值为____________.
4.已知直线AB∥x轴,点A的坐标为(1,2),并且线段AB=3,则点B的坐标为________.
5.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=________度.
6.如图,直线,,则________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列方程组:
(1) (2)
2.若关于x的方程有增根,则增根是多少?并求方程产生增根时m的值.
3.如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度数;
(3)求证:CD=2BF+DE.
4.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC
①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
5.为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度,某学校对本校学生进行抽样调查,并绘制统计图,其中统计图中没有标注相应人数的百分比.请根据统计图回答下列问题:
(1)求“非常了解”的人数的百分比.
(2)已知该校共有1200名学生,请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人?
6.某市出租车的收费标准是:行程不超过3千米起步价为10元,超过3千米后每千米增收1.8元.某乘客出租车x千米.
(1)试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费.
(2)如果该乘客坐了8千米,应付费多少元?
(3)如果该乘客付费26.2元,他坐了多少千米?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、C
5、A
6、C
7、D
8、A
9、A
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、±2.
2、150°
3、或
4、(4,2)或(﹣2,2).
5、40°
6、200°
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1);(2)
2、x=3或-3是原方程的增根;m=6或12.
3、(1)证明见解析;(2)∠FAE=135°;
4、①略;②∠BDC=75°.
5、(1)20%;(2)600
6、(1)当行程不超过3千米即x≤3时时,收费10元;当行程超过3千米即x>3时,收费为(8x+4.6)元.(2)乘客坐了8千米,应付费19元;(3)他乘坐了12千米.
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