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部编人教版八年级数学下册期中考试卷(加答案)
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的倒数是( )
A. B. C. D.
2.若实数m、n满足 ,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是( )
A.12 B.10 C.8或10 D.6
3.已知:是整数,则满足条件的最小正整数( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.下列说法:①实数和数轴上的点是一一对应的;②无理数是开方开不尽的数;③负数没有立方根;④16的平方根是±4,用式子表示是=±4;⑤某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,其中错误的是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是( )
A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形
6.如图,矩形的对角线,交于点,,,过点作,交于点,过点作,垂足为,则的值为( )
A. B. C. D.
7.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图是由弦图变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=10,则S2的值为( )
A. B. C.3 D.
8.如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于( )
A.132° B.134° C.136° D.138°
9.如图,两个较大正方形的面积分别为225、289,且中间夹的三角形是直角三角形,则字母A所代表的正方形的面积为( )
A.4 B.8 C.16 D.64
10.若b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.分解因式:__________.
2.若最简二次根式与能合并成一项,则a=__________.
3.若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a,则这个正数的立方根是________.
4.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=,则CD=________.
5.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则________度.
6.如图,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:﹣1=.
2.先化简,再求值:,其中x满足x2-2x-2=0.
3.已知的立方根是3,的算术平方根是4,c是的整数部分.
(1)求a,b,c的值;(2)求的平方根.
4.如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度数;
(3)求证:CD=2BF+DE.
5.如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求证:AC=CD;
(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.
6.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、D
5、B
6、C
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、1
3、4
4、
5、65
6、15.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、分式方程的解为x=1.5.
2、
3、(1)a=5,b=2,c=3 ;(2)±4.
4、(1)证明见解析;(2)∠FAE=135°;(3)证明见解析.
5、(1)略;(2)112.5°.
6、(1)甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元;(2)甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.
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