八年级数学下册期中试卷【附答案】.doc

八年级数学下册期中试卷【附答案】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
2．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．27
5．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）
A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．an与bn
6．菱形不具备的性质是（　　）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC
10．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　

A．， B．，
C．， D．，
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若，则x=__________
2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．
3．4的平方根是 ．
4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为__________．
5．正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（为正整数）
6．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组：
（1） （2）

2．先化简，再求值：，其中a=2．

3．已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值.

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、B
7、C
8、C
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、0或1.
2、(3,7)或(3,-3)
3、±2．
4、20°.
5、
6、40°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）；（2）．
2、，1．
3、0.

4、(1) 65°；(2) 25°．
5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.
6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．

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