浙江省金衢十二校2015届九年级下学期3月联考数学试卷.doc

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金衢十二校2015届九年级下学期3月联考数学试卷
考生须知:
1．全卷共三大题,24小题，满分为 120分，考试时间120分钟．
2．全卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上．
3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸规定位置上填写姓名、考号．
4．作图时,可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．
5．本次考试不得使用计算器．
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题,10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分,共30分)
1．下列各数中,最小的数是(▲) ．
A．－2 B．－1 C．0 D．
2． 2014年金华市实现生产总值（GDP）3206亿元，按可比价计算，比上年增长8。3%．用科学计数法表示2014年金华市的生产总值为 （▲)．
A． 32.06×1012 元 B． 3。206×1011 元 C． 3。206×1010 元 D． 3.206×1012 元
3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是(▲）．
A．x2＋4y2 B．x2－2y＋1 C．－x2＋4y2 D．－x2－4y2
(第4题图)
4． 由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，
说法正确的是（▲)．
A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
5．不等式组的解集在数轴上表示为(▲）．

A．
B．
C．
D．

6．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（▲)．
A．7,7 B．8，7。5 C．8，6。5 D．7，7.5
7．下列说法中，错误的是（▲)．
A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似 C．矩形都相似 D．正方形都相似　　　

人数
环数
7
6
3
2
1
5
6
7
8
9
10
(第6题图)
(第8题图)

8． 如图，有一圆弧形门拱，拱高AB＝1m，跨度CD＝4m,那么这个门拱的半径为(▲）．
A． 2m B． 2．5m C． 3m D． 5m
9．已知二次函数y=－x2+bx+c中, y与x之间的部分对应值如下表所示,点A（x1，y1),
B（x2，y2）在函数的图象上，当0〈 x1<1，2〈 x2<3时，y1与y2的大小关系正确的是(▲)．

…
0
1
2
3
…

…
-1
2
3
2
…

A．y1≥y2 B．y1>y2 C．y1<y2 D．y1≤y2
(第10题图)
10．如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A，圆O的半径为4,且=2．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动,使得O点向右移动了98p，则此时与地面相切的弧为（▲)．
A． B． C． D．
卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
(第12题图)
l
11．计算：（－2a)2＝　　▲　　．
12．如图，若把太阳看成一个圆,则太阳与地平线l的位置关系
是 ▲ （填“相交”、“相切”、“相离"）．
13．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ▲ ．
14． 如图，用一个半径为R，圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥的底面半径为r，那么R∶r＝ ▲ ．
(第13题图)

r
R
(第14题图)

（第15题图）

15．已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时，AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时，AB与地面的夹角的正弦值为,那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH= ▲ 米．
A
B
P
Q
C
(第16题图)
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90º,AC=5，BC=12，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿C－A－B向点B以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当P点到达C点时,另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
(1) 当 t = ▲ 秒时,PQ∥AB．
（2） 在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为 ▲ ．
三、解答题（本题有8小题，共66分，每题都必须写出解答过程）
17．(本题6分) 计算：（－1）0－()－1＋tan45°．
F
E
D
C
B
A
(第18题图)
18．(本题6分) 如图,□ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F． 请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母)
结论：AF＝ ▲ ．
证明：

入口
右
中
左
B
A
19．（本题6分) 近几年“密室逃脱俱乐部" 风靡全球．下图是俱乐部的通路俯视图,小明进入入口后，任选一条通道．
(1）他进A密室或B密室的可能性哪个大？请说
明理由（利用树状图或列表来求解）;
（2）求小明从中间通道进入A密室的概率．

(第19题图）

20．(本题8分)为了迎接体育中考,某校九年级开展了体育中考项目的第一次模拟测验． 下图为某校九年级同学各项目达标人数统计图：
某校九年级同学各项目
达标人数的的扇形统计图
排球
跳绳
某校九年级同学各项目
达标人数的条形统计图
排球 跳绳 其它 项目

⑴在九年级学生中，达标的总人数是 ▲ ；
⑵在扇形统计图中,表示“其他”项目扇形的圆心角的度数是 ▲ ;
⑶经过一段时间的练习，在第二次模拟测验中，“排球”项目达标的人数增长到了231人，则“排球"项目达标人数的增长率是多少?

O
F
E
D
C
B
A
21．（本题8分） 如图,四边形ABCD表示一张矩形纸片，AB＝10,AD＝8．E是BC上一点，将△ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，⊙O内切于四边形ABEF．
求：(1) 折痕AE的长;
（2) ⊙O的半径

（第21题图）

22．（本题10分) 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
(1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟,为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

A
B
C
D
F
G
H
E
23．(本题10分）正方形ABCD中，AB=4．点E为射线CB上一点,F为AE的中点,过点F作GH⊥AE分别交边AB和CD于G,H．
（1) 若E为边BC的中点,
GH= ▲ ；= ▲ ；
(2） 若 = ，求的值;
（3) 若 = k， = ▲ ．

24．（本题12分)如图,在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别是（0,4)，（0，－4）． 点P（p，0）是x轴上一个动点,过点B作直线BC⊥AP于点D，过点P作PQ∥y轴,交BC于点Q． 当p≠0时，直线BC与x轴交于点C．
⑴ 当p＝2时，求点C的坐标及直线BC的解析式;
⑵ 点P在x轴上运动时,点Q运动的路线是一条抛物线y＝ax2＋c，请选取适当的点Q，求出抛物线的解析式；
⑶ 是否存在点P，使△OPD为等腰三角形？若存在,请求出点P横坐标p的值；若不存在,请说明理由．
(第24题图)
O
－4
4
1
y
x
Q
P
D
C
B
A
在⑵的条件下，如果抛物线交x轴于E，F两点（点E在点F左侧）,过抛物线的顶点和点E作直线l，设点M（m,n)为l上一个动点． 请直接写出m在什么范围内取值时,△EMF钝角三角形．

2015届金衢十二校联考参考答案及评分细则
一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
C
C
D
C
B
C
B
评分标准
选对一题给3分,不选,多选，错选均不给分
二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11． 4a2 ； 12．相交 ； 13．3 ；
14．4； 15． ； 16．(1) ; (2）+ ．
三．解答题（本题有8小题,共66分。 ）
17．（－1）0－（）－1＋tan45°
=1－2+1 …………………………………3分
=0………………………………………3分
18．与AF相等的有CD或AB. …………………………………2分
证明略. …………………………………3分
19．树状图或列表略，………………………………………2分
进B密室的可能性大………………………………………2分
…………………………………2分
20．（1） 600 ………………………………………2分
(2） 144° ………………………………………3分
(3） 10％ ………………………………………3分
21．（1) 由题意知，AF＝10，AD＝8,根据勾股定理得 DF＝6。
∴CF＝4。 设BE＝x，那么EF＝x，CE＝8－x.
在Rt△CEF中,根据勾股定理得 (8－x)2＋42＝x2，解得 x＝5。 ∴ BE＝5。
∴ AE＝＝＝5;………………………………………………4分
(2)过点O作OH⊥AB，垂足为H,设⊙O的半径为r，那么OH＝BH＝r，
由△AOH∽△AEB可得 ＝， ∴ ＝， 解得 r＝。
∴ ⊙O的半径为.………………………………………………………………………4分
22．解：（1）线段AB所在的直线的解析式为y1=2x+20,
C，D所在双曲线的解析式为y2 = ………………………2分
当x1=5时，y1=30， 当x1＝30时,y2＝………………………2分
∴y1＜y2 ∴第30分钟注意力更集中．………………………1分
（2)令y1=36，∴x1=8………………………2分
令y2=36，∴x2＝≈27。8………………………2分
∵27.8—8=19。8＞19，
∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．……1分
23．（1） ， ………………………各1分
(2) 当E在线段CB上时,=，……………………3分（其中过程2分，答案1分)
当E在线段CB的延长线上时，=；…………… 3分（其中过程2分，答案1分）
（3） 或 ………………………各1分
24．⑴ 易证△OAP∽△OCB，那么＝,即 ＝ ，解得 OC＝8，
∴ C点坐标为（8，0）.
由B（0，－4），C（8,0）得直线BC的解析式为y＝x－4；……………………3分
⑵ 抛物线的解析式为y＝x2－4;…………………………………………………… 3分
⑶ ，－，4，－4……………………4分
当m＝0或m＝4时，△EMF是直角三角形，
∴当m＜0且m≠－4，或者m＞4时，△EMF是钝角三角形. …………………2分