小升初专题复习之简便运算.doc

简便运算
一、教学目标
将计算简便、快速的运算出来。
二、考点、热点回顾
（一）、简便运算之提取公因式法
1、提公因式法口诀：
简便算，凭经验，先观察，后计算。有公项，首先提，无公项，先变异。
2、格式与步骤要求：
（1）寻找公因数（寻公因）；（2）提取公因数（提共因）；（3）去括号；（4）求结果。
3、单独公因数写成“”的形式。
（二）、简便运算之变形约分法
1、常见整数的拆解：
（1）AAAAA=A11111;(2)A0A0A0A=A1010101;（3）
（4）；（5）
2、“大变小”思想：在变形时尽量将较大数变为较小数。
3、格式与步骤要求：（1）通过拆数、凑数改变形式；(2)有公因数时提取公因数；（3）整体或部分约分；（4）求出结果。
（三）简便运算之裂项运算
1、适用范围：
（1）连续性：前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数；
（2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。
2、十字口诀：留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。
3、附加公式：（1）；（2）
（四）简便运算之分组法
1、寻找规律，先分组；
2、有公因数时提取公因数，无公因数时按规律计算。
（五）简便运算之字母代换法：
1、若无特殊规律，设最短的式子为，次短式子为；
2、单独分离整数，即整数不包含在之内。
（六）简便运算之错位相减发
1、错位相减法祥析：
（1）设原式=m，作为①式；（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为②式；（3）上下相减，错位相消，求出结果。
2、格式与步骤要求：（1）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征。
（七）简便运算之通项公式法
1、通项公式法祥析：
（1）通过观察，寻找规律，总结出通项公式；（2）将每个式子均按照通项公式变形；（3）对新的式子进行四则运算，能简便运算时优先简便运算。
（八）简便运算之活用公式法
1、平方差公式：
2、等差数列相关公式：
（1）求和公式：
（2）末项公式：末项=首项+（项数—1）公差
（3）项数公式：项数=（末项—首项）公差+1
3、平方和公式：
4、立方和公式：
5、连续两数乘积之和：
6、连续三数乘积之和：

三、典型例题
例1、

变式训练1、

例2、

变式训练1、

例3、

变式训练1、

例4、

变式训练1、

例5、

变式训练1、

例6、

变式训练1、

例7、

变式训练1、

例8、

变式训练1、

四、课堂练习

五、反思总结
计算中带分数均靠近十数，采用凑整法进行变形计算，不要马虎。

DSE金牌数学专题系列 第三讲
过手训练 姓名：

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