1、简便运算一、教学目标将计算简便、快速的运算出来。二、考点、热点回顾（一）、简便运算之提取公因式法1、提公因式法口诀：简便算，凭经验，先观察，后计算。有公项，首先提，无公项，先变异。2、格式与步骤要求：（1）寻找公因数（寻公因）；（2）提取公因数（提共因）；（3）去括号；（4）求结果。3、单独公因数写成“”的形式。（二）、简便运算之变形约分法1、常见整数的拆解：（1）AAAAA=A11111;(2)A0A0A0A=A1010101;（3）（4）；（5）2、“大变小”思想：在变形时尽量将较大数变为较小数。3、格式与步骤要求：（1）通过拆数、凑数改变形式；(2)有公因数时提取公因数；（3）整体或部分
2、约分；（4）求出结果。（三）简便运算之裂项运算1、适用范围：（1）连续性：前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数；（2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。2、十字口诀：留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。3、附加公式：（1）；（2）（四）简便运算之分组法1、寻找规律，先分组；2、有公因数时提取公因数，无公因数时按规律计算。（五）简便运算之字母代换法：1、若无特殊规律，设最短的式子为，次短式子为；2、单独分离整数，即整数不包含在之内。（六）简便运算之错位相减发1、错位相减法祥析：（1）设原式=m，作为式；（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为式；（3）上
3、下相减，错位相消，求出结果。2、格式与步骤要求：（1）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征。（七）简便运算之通项公式法1、通项公式法祥析：（1）通过观察，寻找规律，总结出通项公式；（2）将每个式子均按照通项公式变形；（3）对新的式子进行四则运算，能简便运算时优先简便运算。（八）简便运算之活用公式法1、平方差公式：2、等差数列相关公式：（1）求和公式：（2）末项公式：末项=首项+（项数1）公差（3）项数公式：项数=（末项首项）公差+13、平方和公式：4、立方和公式：5、连续两数乘积之和：6、连续三数乘积之和：三、典型例题例1、 变式训练1、 例2、 变式训练1、 例3、 变式训练1、 例4、 变式训练1、 例5、变式训练1、例6、 变式训练1、 例7、变式训练1、 例8、 变式训练1、 四、课堂练习 五、反思总结计算中带分数均靠近十数，采用凑整法进行变形计算，不要马虎。DSE金牌数学专题系列 第三讲 过手训练 姓名： 9
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