九年级数学下册-第24章-圆24.2-圆的基本性质第4课时-圆的确定教案-沪科版.doc

九年级数学下册 第24章 圆24.2 圆的基本性质第4课时 圆的确定教案 沪科版九年级数学下册 第24章 圆24.2 圆的基本性质第4课时 圆的确定教案 沪科版年级：姓名：24.2 圆的基本性质第4课时 圆的确定1理解并掌握确定圆的条件；2理解三角形的外接圆，三角形外心的概念，能够运用其性质进行计算(重点，难点)；3理解反证法的思想，能够运用反证法证明命题(难点).一、情境导入小明不慎把家中的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃应该是哪一块？二、合作探究探究点一：确定圆的条件 已知：不在同一直线上的三个已知点A，B，C(如图)，求作：O，使它经过点A，B，C.解析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出边AB、BC的垂直平分线相交于点O，以O为圆心，以OA为半径，作出圆即可解：(1)连接AB、BC；(2)分别作出线段AB、BC的垂直平分线DE、GF，两垂直平分线相交于点O，则点O就是所求作的O的圆心；(3)以点O为圆心，OC长为半径作圆，则O就是所求作的圆方法总结：作经过三点的圆，即作这三点构成的三角形的外接圆，根据三角形的外接圆的性质可知，其圆心为三边垂直平分线的交点，依据此作图即可求解探究点二：三角形的外接圆【类型一】 与圆的内接三角形有关的坐标的计算 如图，ABC的外接圆的圆心坐标是_解析：由图可知ABC外接圆的圆心在BC的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线y1上，也在线段AB的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线yx1上，则有解得则两线交点坐标为(2，1)，故填(2，1)方法总结：解题时可根据外接圆的圆心的性质：三角形外接圆圆心为三角形三边的垂直平分线的交点，列出相应的等式关系求解【类型二】 与圆的内接三角形有关线段的计算 如图，在ABC中，O是它的外心，BC24cm，O到BC的距离是5cm，求ABC的外接圆的半径解：连接OB，过点O作ODBC，则OD5cm，BDBC12cm.在RtOBD中，OB13cm.即ABC的外接圆的半径为13cm.方法总结：由外心的定义可知外接圆的半径等于OB，过点O作ODBC，易得BD12cm.由此可求它的外接圆的半径探究点三：反证法 用反证法证明：一个圆只有一个圆心解析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此得出假设与已知定理矛盾，进而得出答案证明：假设O有两个圆心O及O，在圆内任作一弦AB，设弦AB的中点为P，连结OP，OP，则OPAB，OPAB，过直线AB上一点P，同时有两条直线OP，OP都垂直于AB，与垂线的性质矛盾，故一个圆只有一个圆心方法总结：此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的步骤反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立三、板书设计1确定圆的条件不在同一直线上的三个点确定一个圆2三角形的外接圆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等3反证法证明的一般步骤(1)反设；(2)推理；(3)结论 教学过程中，强调三角形的外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等，它是三角形三边垂直平分线的交点在圆中充分利用这一点可解决相关的计算问题.